亚里士多德是著名的古希腊哲学家,同时也是著名的科学家。早在两千多年前亚里士多德就发现了旋转作用,他通过旋转作用想到,让盛水容器旋转就可使里面盛的水不流出来。图1-2反映的就是这种情形。之前人们常常认为这是离心力的作用,是一种使物体脱离旋转中心的力作用的结果。可事实上,这种情形的发生完全是惯性作用的结果。
图1-2 离心力的存在证明
离心力在力学上被定义为,旋转的物体对系线的拉力或压在其曲线轨道的实际存在的力。这种力是物体做直线运动时最主要的阻碍力,因此排除了水桶旋转时离心力的存在。那么水桶究竟是为什么发生旋转的呢?在弄清楚这个问题之前,我们还需要明白这样一种现象:假设我们在水桶壁上凿开一个洞,那么盛在里面的水将会向什么方向流呢?
图1-2显示了在没有重力的情况下,水流会因惯性沿圆周 AB 的切线 AK 涌出,可实际情况是重力必然存在,因此水流将会沿抛物线 AP 流出。当圆周速度足够大时, AP 将会在 AB 的外面。由此我们可以知道,除非旋转方向恰好与水桶开口的方向相反,否则水不会从桶内流出。
那么在旋转木桶向心加速度大于或等于重力加速度时,也就是使水流出的轨迹在水桶本身运动轨迹之外时,旋转水桶需要多大的速度才能使水不流出桶外呢。其中计算向心加速度 a 的公式为: a = v 2 / R 。
公式中的 v 为圆周速度, R 为圆形轨迹的半径。我们就很容易得出下列不等式
a ≥g
假设圆形轨迹的半径 R 是70cm,则
2.6m差不多相当于水桶周长的2/3,也就是说只要我们每秒转水桶2/3圈,水桶里的水就不会流出来。
在生活中有一种离心浇铸技术就是依据这个原理实现的,即当容器水平旋转时,里面的液体会施力在容器壁上。而离心浇铸技术中的液体相对密度不均匀,会呈现出不同的层次,那些相对密度大的就远离旋转中心,相对密度小的则靠近旋转中心,从而分离出其中的气体,使气体散落到四周的空白处,以避免形成气泡。离心浇铸技术浇铸的物体既方便耐用,又成本低廉。