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在概率论中，“事件”一词的一般含义是：
第一，有一个明确界定的试验。
第二，这个试验的全部可能结果，是在试验前就明确的。在不少情况下，不能确切知道其试验的全部可能结果，但是可以知道它不超过某个范围，这时，也可以用这个范围作为该试验的全部可能结果。
第三，有一个明确的陈述，这个陈述界定了试验的全部可能结果中确定的部分。这个陈述，或者说确定的部分，就叫作一个事件。
事件是与试验结果有关的一个命题，其正确与否取决于试验结果如何。在概率论中，有时把单一的试验结果称为一个“基本事件”，这样，一个或一些基本事件并在一起，就构成一个事件，而基本事件本身也是事件。
车辆耐久性工程中的重要“事件”是什么呢？某一车辆累积行驶达到某一里程，这一车辆可以是在车辆设计生产、试验试制、试验考核阶段的参研车辆，更可以是日常生产生活中，行驶在万千道路上的万千车辆之一。在车辆的研制过程中，自然要开展各种试验，但是从更广义上来说，在生产和生活中实际服役和使用着的每一台车辆，也都是某种形式的“参研”车辆（起码对于车辆耐久性工程来说），也已经不知不觉地参与到一种广义的耐久性试验中。
这个广义的试验结果，后面将会谈到，往往用一种叫“伪损伤”的量值来表征，它的取值不能被确切地确定，但是可以泛泛地将其确定为一个范围——正实数。可以用这个非常泛泛的范围作为基础开展相关的研究，而不产生什么牵碍和影响。
有一个明确的陈述，这个陈述对于参与车辆耐久性研发的工程师是非常重要、有实际意义且“耳熟能详”的，就是：车辆的累积行驶里程达到某设计里程，比如说30万km（对于乘用车而言），或者说150万km（对于商用车而言）。这个陈述界定了试验的全部可能结果中一确定的部分，并且构成了一个事件。
本书的主旨之一就是围绕发生这一事件（车辆的累积行驶里程达到某设计里程）时，从耐久性工程的角度出发涉及的一些重要量值——（伪）损伤，其数值处理方法（包括统计方法）展开讨论。
下面将介绍一些重要的基本概念，以方便在这些概念、定义和原理的基础上进一步展开讨论。
定义1-1 ：在同一试验下的两事件 A 和 B ，如果当 A 发生时 B 必发生，则称 A 蕴含 B ，记作 A ⊂ B 。
定义1-2 ：若 A 、 B 互相蕴含，即 A ⊂ B 且 A ⊃ B ，则称 A 、 B 两事件相等，记为 A = B 。
定义1-3 ：若两事件 A 、 B 不能在同一次试验中都发生，则称它们是互斥的。如果一些事件中任意两个都互斥，则称这些事件是两两互斥的。
互斥事件的一个重要情况是“对立事件”。
定义1-4 ：若 A 为一事件，则事件
称为
A
的对立事件，记为
。
设有两事件 A 、 B ，定义一个新事件 C 如下：
定义1-5 ：事件 C 称为事件 A 与事件 B 的和，记为 C = A + B 。
事件的和很自然地可以推广到多个事件的情形：设有若干个事件 A 1 , A 2 ,…, A n ，它们的和 A 定义为事件
记为
。
定理1-1 ：若干个两两互斥事件之和的概率，等于各个事件的概率之和。
定理1-1称为概率的加法定理，且式（1-4）中事件的个数可以是有限的或无限的。
定义1-6 ：设有两个事件 A 、 B ，则如下定义的事件 C
称 C 为两个事件 A 和 B 之积，并记作 AB 。
多个事件
A
1
，
A
2
，…（有限或无限个都可以）积的定义类似：
A
={
A
1
，
A
2
，…都发生}，记作
。
条件概率就是在附加一定的条件之下所计算的概率，其形式可以归结为“已知某事件发生了”。
定义1-7 ：设有两个事件 A 、 B ，而 P ( B )≠0，则在给定 B 发生的条件下 A 的条件概率记作 P ( A|B )，定义为
设有两个事件 A 、 B ， A 的无条件概率 P ( A )与其在给定 B 发生之下的条件概率 P ( A|B )，一般是有差异的，这反映了两个事件之间存在着一些关联。
反之，如果 P ( A )= P ( A|B )，则 B 的发生与否对 A 的发生毫无影响，这时在概率上就称 A 、 B 两个事件独立，进而由式（1-6）得出
定义1-8 ：两个事件 A 、 B 若满足式（1-7），则称 A 、 B 独立。
定理1-2 ：如式（1-7）所示，两个独立事件 A 、 B 之积 AB 的概率 P ( AB )，等于其各自概率之积 P ( A ) P ( B )，称为概率的乘法定理。
在实际问题中，并不常用式（1-7）去判断两个事件 A 、 B 是否独立，而是相反，从事件的实际角度去分析和判断其不应有关联，因而独立，然后使用式（1-7）。
式（1-7）可以拓展到多个事件。若干个独立事件 A 1 , A 2 ,…, A n 之积的概率，等于各个事件概率的乘积：
P ( A 1 , A 2 ,…, A n )= P ( A 1 ) P ( A 2 )… P ( A n )
定义1-9 ：假设 B 1 、 B 2 、…为有限或无限个事件，它们两两互斥，且在每次试验中至少发生一个，即
把具有式（1-8）所示的这些性质的一组事件称为一个“完备事件群”。
现考虑任意事件 A ，因Ω为必然事件，有
依据加法定理，有
再考虑到条件概率的定义式（1-6），有 P ( AB i )= P ( B i ) P ( A|B i ), 将其代入上式得
式（1-9）就称为“全概率公式”，从其推导的过程可以理解其名称的由来：“全部”概率 P ( A )被分解成许多部分之和。其理论和实际意义在于：在较复杂的情况下直接计算 P ( A )是不容易的，但是 A 总是随某个 B i 伴出，则可以适当构造这一组 B i ，往往可以简化计算。
全概率公式所蕴含和表明的这一思路，对于车辆耐久性道路载荷数据统计分析意义重大。车辆耐久性工程中，一般来说用“伪损伤”或与之等效的一些量（后面会讲到）来衡量和表征载荷的强度。车辆耐久性载荷谱编制方面的一个顶层输入之一，就是当车辆行驶到某一设计里程时（事件发生时），“伪损伤”或与之等效的这些量能达到什么程度？或者说这些量达到某一程度的概率 P ( A )是多少。限于现实可行的数据获取条件，直接计算 P ( A )是不容易的，但是可以适当地构建一组完备事件群 B i ，并且获得各个 B i 的概率，在此基础上使得获得随某个 B i 伴出的 P ( A|B i )变得可能，最终运用全概率公式完成对于 P ( A )的估算。后面将会看到，对于一组完备事件群 B i 的构建正是道路载荷大数据分析工作中对于“工况空间”的构建、识别、划分和统计。
对于全概率公式还可以用如下一个很好的角度加以理解，并可以据此更好地对其加以应用：把 B i 看作导致事件 A 发生的一种可能途径。对于不同的途径， A 发生的概率[即条件概率 P ( A|B i )]各不相同，而采取哪个途径却是随机的。在这种情况下，从直观上不难猜测， A 的综合概率 P ( A )应该在最小的 P ( A|B i )和最大的 P ( A|B i )之间，它不一定是所有 P ( A|B i )的算数平均，因为各种途径被使用的机会 P ( B i )并不均等，一个更合理的做法是将诸 P ( A|B i )以 P ( B i )为权，做加权平均，而这正是全概率公式表明的道理和实际采用的做法。这样一种认知角度和思路在后面还会多次使用。