4.1 城市边界层湍流与通量的观测研究

大气边界层是受地面影响最直接、最剧烈的气层，亦是地气交换的主要场所，城市下垫面的多尺度非均匀性形成了特殊的城市边界层。城市边界层湍流与通量的观测研究是城市地气耦合和城市化影响研究的基础。本节按照城市地表特征湍流通量这一主线展开，最后介绍最具挑战的粗糙子层中的通量廓线关系研究进展。

4.1.1 城市地表特征及其对近地层观测的影响

地气之间的物质和能量交换是地球系统复杂运行过程中的重要环节。由于地表特性存在显著差异，不同下垫面的地气交换过程也呈现出不同特征。城市地表是一种独特的下垫面，因存在众多建筑物，城市下垫面实际上是复杂的三维结构。单个建筑物都是一个体量较大的地表粗糙元，因此城市地表是典型的粗糙下垫面；建筑物的形状、大小、高低各不相同，水平分布的疏密程度也不一致，因此城市地表也是典型的非均匀下垫面。从局地尺度上讲，成片的建筑物则构成了所谓的城市冠层，使得城市近地层大气分为粗糙子层和其上的惯性子层。粗糙子层从地面算起（包含了城市冠层），其厚度大致为建筑物平均高度的2～5 倍，这一层中的湍流行为特征会受到单个建筑物的影响；而在惯性子层当中，由于在垂直方向上离建筑物较远，湍流的混合作用使得单个建筑物对气流的影响已经难以分辨，因而在这一层中湍流的行为特征体现了一定水平范围内建筑物的整体影响。

当气流经过城市下垫面时，一方面建筑物的阻挡作用会形成形体阻力，使得气流的水平速度下降；另一方面在建筑物后方形成尾流湍流，使得湍流运动增强，所以城市冠层具有很强的动力学效应。在热力学方面，由于路面和建筑多为沥青和混凝土材料，且占地表面积的份额较大（城市中当然也存在绿地、树木乃至水体，但所占地表份额通常较小），其水热特性与自然下垫面明显不同，一方面，地气之间的热量交换以感热为主（潜热较小）；另一方面，城市下垫面具有很强的储热特性，白天路面和建筑吸收太阳辐射增温，将热量储存在路面和建筑材料当中，夜间虽然这些材料表面会因释放长波辐射而冷却，但由于城市地表的三维结构特征会使得地面发射的长波辐射被建筑墙面吸收，而建筑墙面发射的长波辐射会被地面和其他墙面吸收，于是减缓了城市地表的降温速率，使得城市地表通常在夜间对大气仍有一定的加热作用。城市冠层这种独特的热力学效应会改变地表能量平衡的收支关系。城市地表的热力非均匀性（路面、屋顶、墙壁的温度是不同的，这种情况在白天会因为阳光照射的角度不同以及所形成的阴影区而显得更加明显）也会影响到湍流行为特征。显然，城市地气之间的动量和热量交换会受到城市冠层形态学特征（建筑的形状、大小、高度、分布密集程度，乃至街道走向，等等）的影响。城市地气之间的水汽交换主要取决于绿地、树木乃至水体所占地表面积的份额。此外，城市是人类活动高度密集的区域，存在人为热和人为水汽排放，并有明显的日变化。由此可见，与自然平坦下垫面相比，城市地气交换过程要复杂得多，研究城市地气交换过程需要认识城市冠层动力学效应和热力学效应如何影响湍流行为特征和所形成湍流通量，观测无疑是最为直接且有效的手段。

传统的大气湍流研究主要集中在相对均匀平坦下垫面之上湍流边界层的结构。然而实际的地表通常是粗糙且不均匀的，于是边界层研究逐渐转向复杂下垫面的地气相互作用问题。人们发现这样的研究遇到了很大的困难，因为那些能够描述均匀平坦下垫面之上气流平均量和湍流量的关系式并不适用于粗糙下垫面上的气流，原因在于获得那些关系式所需要的一些前提条件不存在了，城市下垫面之上的气流就是典型例子。研究城市大气湍流特性的主要目的是为了认识那些控制城市地表与大气之间动量、热量和物质交换的物理过程及其对能量平衡和水平衡的影响，相关知识对于一些现实问题也有重要的应用需求，比如城市当中的污染扩散问题。尽管已经开展了大量的观测研究，人们在城市大气湍流的认知方面所取得的进展还是十分缓慢，主要有两方面原因：一是观测研究往往被局限于获得湍流的某些特殊性质，这些特殊性质只是反映了观测位置附近城市下垫面特征的影响，不同观测地点得到的结果会表现出不同的特征，难以取得一致的认识；二是缺乏适合于分析和表征粗糙地形之上湍流特性的理论框架，想要对比分析那些具有不同下垫面特征的观测位置所获得的数据变得难以操作。其根本原因还在于城市复杂下垫面对其上气流的复杂影响，Roth（2000）归纳了这样的气流所具有的一些基本特征：

①在冠层顶附近形成强切变层，这一层中的湍流特性与其上方的近地层湍流特性相比表现出显著差异，气流的平均动能更多地被转化为湍流动能，导致此处的湍流强度很高；

②尾流扩散（即气流在单个建筑物后方的尾流湍流造成的混合作用）在气流中形成很有效的混合作用并输送动量、热量、水汽及空气中的其他标量成分，涡旋的大小与尾流区的尺度直接相关，它们在粗糙元间隔较大的冠层当中显得尤为重要；但如果粗糙元间隔较小（相较于冠层高度），它们垂直输送的贡献会小很多，其作用主要是湍流耗散；

③非流线形物体形成的形体阻力（即气流经过单个建筑物时形成了气压差，迎风面处气压增大阻挡气流前行，而背风面处因空腔区气压较小而形成对气流的吸附作用）增强了动量向地表输送，而对热量和物质的输送没有类似的效应；

④动量和诸如热量、水汽等标量的源和汇是三维分布而非有序排列，在这种源汇交织的空间里热量和质量的分布取决于热/冷面及水分的分布形态，朝阳/背阴面形成的加热/冷却差异以及干/湿面的交错分布形成非常局部且彼此不相关联的热羽和湿羽，连同尾流湍流和街衢流动的涡旋，构成了热量和质量输送的复杂系统，并导致时空上的非均匀性；

⑤城市下垫面的非均匀性通常体现在所有尺度上，导致按照传统概念无法定义出统一的风程，原因在于局部平流作用始终存在；

⑥城市冠层的形貌及结构特征可能对有组织（相干）运动的形成有作用，因为湍流流动的观测信号会表现出明显的上扬/下扫特征或斜坡结构；

⑦城市下垫面对机械湍流的增强作用，连同城市热岛效应，可能导致更高的边界层高度；因为热岛效应的存在及湍流切变生成的增强，城市近地层的大气稳定度通常会降低。

对于中尺度大气过程而言，城市下垫面对气流的影响是个局地尺度现象。大气边界层是直接受下垫面动力和热力作用并充满湍流运动的气层，由于城市下垫面与自然下垫面之间存在显著差异，城市区域的大气边界层应该具有其独有的特征（其特征体现了城市地表的强迫作用）。基于这样的认识，Oke（1976）提出了城市边界层和城市冠层的概念。依据对植被冠层之上气流特性的认识，又形成了城市粗糙子层的概念。就城市边界层的垂直分层结构而言，其他各层仍然沿用了传统定义。由此可见，城市边界层的一个显著特征是由于冠层的存在而形成了城市粗糙子层。然而迄今为止，粗糙子层厚度仍是一个颇具争议的问题，因为我们并不知道粗糙子层顶在哪里（事实上我们还没有找到定义粗糙子层顶的客观判据），于是借用植被冠层和风洞实验的研究结果来粗略估计粗糙子层的厚度。通常的做法是同时观测平均量梯度和湍流通量，然后检验通量梯度关系，评判的依据是看无量纲垂直廓线函数是否偏离经典相似关系。如果明显偏离则说明处于粗糙子层当中，如果基本符合则说明处于惯性子层当中。显然这种方法存在较大的不确定性，因为观测本身有误差；同时由于随着高度增加偏离的程度是减小的，它是个渐近过程，并不存在明确的分界，判断起来会带有主观性。但不管怎样，这种方法能够得到结果。综合多个研究结果可以让我们了解到粗糙子层厚度（z*）受哪些因子影响，研究结果显示，它与粗糙元的水平尺度（D）、粗糙元的高度（z _H ）以及空气动力学粗糙度长度（z ₀ ）有关，而与零平面位移高度（z _d ）关系不大（在很大程度上零平面位移高度与粗糙元高度之间存在某种比例关系，在已经考虑粗糙元高度的情况下无需再考虑零平面位移高度）。Garratt（1980）指出粗糙子层厚度受大气稳定度影响，通常在不稳定层结条件下会更高一些。比较方便的做法是用建筑物平均高度（z _H ）对它进行度量，Raupach等人（1991）给出一个比较宽泛的估算范围，粗糙子层厚度为建筑物平均高度的2～5 倍。关于城市边界层各层的特征，Roth（2000）进行了归纳总结，请见表4.1.1。

因为城市下垫面的粗糙元尺度较大，并且源和汇在水平和垂直方向上都存在显著变化，如何在城市地区开展边界层（特别是近地层）观测和理论分析需要细致考量和谨慎处理。理论分析仍然在相似理论的框架下进行，主要是与经典相似理论的结果进行对比，分析偏差的特征以及引起偏差的影响因子，通过修正经典相似关系，以期获得能够适用于城市下垫面的关系式。观测方面，观测的代表性问题显得尤为突出，为使不同观测点的观测数据具有识别度或可比性，需要制订一套能够用于判别城市湍流观测研究的规范标准。Roth（2000）的文章里列举了针对城市近地层观测的规范要求，请见表4.1.2。

对城市近地层湍流特性的观测，原则上讲应该在常通量层中实施（即观测高度应该在z*之上），这样的观测结果才具有局地代表性（即在局地意义上充分体现下垫面的影响）。然而城市范围内下垫面的类型并非整齐划一，其中夹杂着类似于自然下垫面的地块（比如公园或水体），或者虽然相邻的两个片区都是城市下垫面，但属于不同分类（比如低矮建筑区、高大建筑区）。气流经过具有不同特征的下垫面会形成内边界层，于是气流特性（包括湍流特征）在水平方向和垂直方向都会产生变化。气流在新的下垫面之上前行一段距离之后其特征才与下垫面达成耦合状态，即气流特性体现了新下垫面的特征（通常用地表的空气动力学粗糙度z ₀ 表征），观测应该落在达成这种耦合状态的气层当中，显然，这层气流处于内边界层下部（换言之，在它之上的气流尚不足以充分体现新下垫面的特征），按照Roth（2000）文章里的说法，这个气层的厚度大约只占到内边界层厚度的10％。所以对于城市近地层湍流的观测研究而言，估算出观测高度所对应的风程显得尤为重要，这直接关系到观测结果的代表性。Wieringa（1993）给出了风程与观测高度之间的如下关系式：

其中z _s 是探头距离地面的高度，而 是实际观测高度。Wieringa（1993）文章中的结果显示，在中性条件下上述关系式与常用的简单经验关系x _F ≈100z _s 符合得很好。Roth（2000）在推荐使用该关系式的同时也指出，对于城市下垫面而言它也只是个粗略估计。

城市下垫面通常是很不均匀的，如果观测高度低于z*，单点观测结果通常不能很好地代表常通量层中的平均湍流通量。在这种情况下，估算源区域范围以及源区域内源和汇对通量的贡献就显得十分重要。针对这个问题，Schmid（1994）给出了相关概念和方法的详细论述。对于空间某个位置观测到的标量通量η，可以用下列方程表示：

或

其中Q _η 是位于r′处的源强，f是源Q _η （r′）对通量η（r）贡献的概率函数，称为源权重函数或印痕（footprint）函数，它由湍流扩散过程决定，因此是矢量距离r-r′的函数（我们应该注意到，源和观测点的位置都用了矢量表示，意味着距离｜r-r′｜相同但位置关系不同时源权重函数f的值会不同）。关于如何确定源区域和源权重函数，用到的模式被称为FSAM模式（FSAM：Flux-Source Area Model），在Schmid（1994）文中有详细介绍，此处不再赘述。类似的模式还有Kormann和Meixner（2001）发展的K-M模式，在分析城市通量观测的源区域方面得到广泛应用。需要指出的是，K-M模式针对的是平坦下垫面源强分布均匀的情形，有研究发现当它应用于城市下垫面时可能会高估顺流方向的源区域范围，低估侧风方向的源区域范围，所以这类模式提供的也只是粗略的估算结果。我们还应该知道，这类模式针对的是标量通量，而针对矢量通量（即动量通量）并没有相应的模式，通常把标量通量的源区域视同为矢量通量的源区域。事实上源区域范围与贡献率的大小有关，理论上讲对应于100％贡献率的源区域是无限大的，实际应用中一般选择75％贡献率的源区域。

由于到目前为止对城市地气交换过程的研究仍然在相似理论的框架下进行，需要知道确切的城市下垫面空气动力学参数z ₀ 和z _d ，这对于分析近地层风廓线和湍流行为特征显得十分重要。当然，数值模式也需要知道这些参数。确定城市下垫面空气动力学参数通常采用几何形态学方法，即建立z ₀ 或z _d 与源区域内建筑物形态学参数之间的对应关系。形态学参数主要包括建筑物平均高度z _H 、面积指数λ _p （即建筑物占地面积与源区域面积之比）、迎风面积指数λ _f （即建筑物迎风面总面积与源区域面积之比），以及建筑物高度的标准差σ _H 。面积指数λ _p 在一定程度上体现了建筑物的密集程度，它的取值肯定小于1.0；而迎风面积指数包含了建筑物高度、宽度及个数的信息，在λ _p 和z _H 相同的情况下如果建筑物个数不同，则λ _p 通常不同，它的取值可以超过1.0，所以，λ _p 与λ _f 结合在一起可以更好地表征城市下垫面的形态学特征。这样的模型比较多，大都基于风洞实验结果，而实际的城市下垫面的复杂度很高，这些模型的估算精度并不高，不同模型之间的估算结果存在较大差异，但由于城市z ₀ 和z _d 的值都比较大，这降低了廓线关系及通量梯度关系对它们的敏感性，因而使得这些模型得以具备可应用性。Grimmond和Oke（1999）对这些模型进行了评估，推荐了几个表现相对较好的模型，并给出了依据城市下垫面的不同分类如何估计城市地表空气动力学参数的指导意见，此处不再做详细介绍。

对湍流特征的研究多关注于湍流强度和湍流通量，现在基本上都采用涡动相关方法进行观测，因为观测结果可以同时获得这两方面的信息，高频采样信号还可以提供湍流谱信息。在城市粗糙子层中想要获得空间平均的湍流量，需要对多个观测点的观测结果进行平均，因城市观测条件的限制，要实现这一点困难较大。对不同风向的观测结果进行平均或许是可行的，但不同风向的观测结果并不是同时段的观测结果，操作起来需要小心，如果能够确认动力条件（风速）和热力条件（太阳辐射形成的地表加热状况及大气稳定度）基本相同，这样的平均应该可以在一定程度上代表空间平均。然而对于单点观测而言，湍流统计量都是基于时间平均计算出来的，城市冠层的存在造成平均气流和湍流统计量在空间上呈现非均匀分布，于是当我们对一个物理量φ（x，y，z，t）进行“时间平均＋空间平均”的时候，这个物理量可以被分解成时空平均量 （z）部分（其中的上划线和三角括号分别表示时间平均和空间平均，显然这里的空间平均指的是水平面上平均）和扰动量部分，而扰动量部分又分为时间平均量偏离时空平均量的扰动部分 和随机湍流扰动部分φ′（x，y，z，t），可写成如下表达式：

湍流通量指的是 （这部分是我们通常所讲的雷诺通量），而〈 被称为弥散通量。单点观测基于时间平均得到的是湍流通量 ，但不能分辨弥散通量 。Belcher（2005）指出弥散通量在冠层当中和冠层之上的粗糙子层当中都会对动量和热量起到输送作用（所以雷诺假设不适用）。Giometto等人（2016）针对真实城市冠层进行的大涡模拟研究表明，弥散通量的最大值出现在城市冠层顶处（z=z _H ）且量值与湍流通量相当，而在 高度处弥散通量明显小于湍流通量。到目前为止，在城市近地层湍流的观测研究中仍然普遍采用涡动相关方法（几乎成为标准方法）测量湍流通量，由于粗糙子层中存在弥散通量，测量结果会受到弥散通量的影响（在弥散通量所占份额较大的高度上，湍流通量不具备充分的代表性），想要观测到具有较好代表性的湍流通量，观测高度最好设置在两倍于建筑物平均高度的高度之上。

就湍流量的观测而言，除了常见的涡动相关方法之外，其实还有其他方法，比如闪烁仪方法。闪烁仪方法的优点在于它能够测量到光传输路径上的平均湍流量，即空间平均湍流量。但由于闪烁仪方法属于遥感测量，是间接测量方法，在反演算法中会用到关于湍流特性的一些假设（比如均匀湍流假设）及经典的相似关系。然而城市粗糙子层中的湍流是非均匀的，这会使得闪烁仪在城市粗糙子层中的观测结果产生偏差。Thiermann和Grassl（1992）依据相似理论用耗散区间的湍流谱确定动量通量和感热通量，他们发现与城市观测结果相对应的相似常数不同于经典相似关系中的取值，这说明采用闪烁仪方法在城市近地层进行湍流观测时需要对相似关系进行修正。张贺等人（2016）对比了用闪烁仪方法和涡动相关方法在接近城市粗糙子层顶部观测的感热通量（Zhang et al.，2016），结果表明两者之间的一致性很好，这表明城市粗糙子层顶部的湍流特性已经接近常通量层中的状况，所以闪烁仪方法和涡动相关方法都能适用。由此看来，现有的城市边界层湍流观测手段都存在一定的局限性，这正是我们研究城市边界层湍流所遇到的困难。揭示城市边界层非均匀湍流的特性是我们要解决的科学问题，之前的研究结果已经让我们获得了一定的认识，并成为进一步探究的重要基础。

4.1.2 城市近地层湍流特征的观测

在上一节中已经提到，到目前为止针对城市边界层湍流的观测研究仍然在相似理论框架下对观测结果进行分析。由于观测条件的限制，城市近地层中的观测高度经常落在粗糙子层当中，而经典的莫宁奥布霍夫相似理论在这一层当中不适用（原因是常通量层假设不成立），所以通行的做法是按照局地相似理论进行分析。所谓局地相似理论，从本质上讲与经典相似理论具有相同的内涵，只是不受常通量层假设的约束，其实它正是针对湍流通量随高度变化的情况（比如强稳定条件下的边界层和城市近地层的粗糙子层）而被提出的，很多观测结果证实局地相似关系确实存在，于是就称之为局地相似理论。按照局地相似理论，城市近地层的局地稳定度参数ζ定义在观测高度上，即 （需要考虑零平面位移，所以用 ），其中局地奥布霍夫长度定义为 ，u*是局地摩擦速度（u* ＝ ，τ是观测高度上的湍流切应力），T*是局地湍流温度尺度（ ，其中 是观测高度上的热通量），κ是冯·卡门常数（κ=0.4）。中性层结的判据通常设为 ≤0.05，有时候也会放宽到 ≤0.1。

在分析城市近地层湍流统计量廓线形状的时候通常会把这个量看成是 的函数，因为中性条件下的风速廓线就是z/z ₀ 的对数形式（非中性条件下也只是在对数廓线的基础上加上了一个稳定度修正项），这需要较为准确地定出z ₀ 和z _d （这也正是表4.1.2中强调估算z ₀ 和z _d 的重要性的原因）。也有很多观测研究用到的是z _s /z _H ，这似乎也是很自然的选择，因为在不掌握观测点周围建筑物详细资料的情况下，估计出建筑物的平均高度是很容易实现的事，其实z _H 在一定程度上反映了粗糙元的大小，我们可以把它看成是对地表粗糙程度的粗略估计，再加上它非常直观，所以也是个常用的参数。

惯性子层的湍流特性具有良好的局地代表性，能够反映源区域范围内城市下垫面的整体特征及其对气流的影响，但惯性子层与粗糙子层是耦合在一起的，在城市近地层中湍流统计量在垂直方向上的变化是连续的，也就是说，惯性子层的湍流特性与粗糙子层的湍流特性具有内在的关联性，我们需要知道湍流统计特征在垂直方向上如何变化，以及形成这种变化的支配因子。因此，研究粗糙子层中的湍流特性并非是因为观测条件的限制使得观测高度往往落在了粗糙子层当中不得已而为之，而是因为我们确实需要认识粗糙子层中的湍流过程并深刻理解其与所形成的湍流特性之间的关系。

在湍流流动中拖曳系数C _D 是一个应用性很强的重要参数，它可以建立起动量通量和平均风速之间的关系，从而在数值模式中提供关于地表应力的参数化方案。在经典相似理论中，中性条件下近地层气流的平均风速满足对数率，因此满足下列关系：

由此可见，在某个特定高度上C _D 随下垫面粗糙程度的增加而增大，而在特定的下垫面（对应于某个固定的z ₀ 值）之上C _D 随高度减小。在城市冠层之上的粗糙子层当中，中性气流的平均风速近似满足对数律（确切地讲，应该是平均风速廓线的拐点之上的那层气流），虽然u*随高度有变化（通常在拐点位置出现极大值），但u*/ U还是能在较大程度上符合对数律。Roth（2000）从之前的众多研究中筛选出可信度较高的观测结果，给出了u*/ U随 及z _s / z _H 变化的关系，如图4.1.1所示。结果显示，u*/ U与 之间确实存在较好的对数关系，而u*/ U与z _s / z _H 之间也存在对应关系（数据的一致性不如前者，但变化趋势还是比较明确的），可以用经验拟合公式来描述。这应该是目前的数值模式能够用对数律来近似描述城市冠层之上气流中动量的通量廓线关系的依据所在。

在非中性条件下，经典相似理论告诉我们近地层的风速廓线受到稳定度的影响而偏离对数律（具体形式是“对数律＋稳定度修正项”），于是拖曳系数满足下列关系：

其中ψ _m （ζ）是稳定度修正项，不稳定条件下此项为正，稳定条件下此项为负。因此，在某个指定高度上，按照经典相似关系，u*/ U应该随稳定度的增加而减小，随不稳定度的增加而增大。然而在城市粗糙子层当中情况并非如此。彭珍和孙鉴泞（2014）利用北京325 m铁塔观测资料分析了粗糙子层中u*/ U随稳定度参数的变化情况（Peng and Sun，2014），结果如图4.1.2所示。由图中可以看出，u*/ U随稳定度的增加而减小，变化趋势与经典相似理论相同；但随不稳定度的增加也是减小的，变化趋势与经典相似理论相反，这表明在不稳定条件下城市粗糙子层中平均气流与湍流通量的对应关系并不像经典相似理论所描述的那样。事实上，观测研究表明在城市粗糙子层当中通量梯度关系满足局地相似理论，即 ，但是其中的u*和 是局地变量，它们都随高度变化（Λ包含u*和T*，由于u*和T*随高度变化，所以Λ随高度变化），所以其积分后的表达式（即通量廓线关系）并不像方程 那样，而应该是更为复杂的函数形式。正如Rotach（1993）指出的，只有知道了粗糙子层中湍流通量廓线的具体形式（即u*和T*如何随高度变化），才能获得通量廓线关系的确切表达式。遗憾的是迄今为止我们仍然不清楚粗糙子层中的湍流通量如何随高度变化。从这个意义上讲，更多的观测研究应该能够帮助我们知道真实的情况，关键在于如何通过观测知道空间水平平均意义上的湍流通量和平均量的垂直变化，单点观测难以达成这个目标，可能的途径是开展多点观测。

湍流速度的方差直接体现了湍流能量的大小，统计上通常用湍流速度的标准差σ _u ，σ _v 和σ _w （u，v和w分别是顺流方向、横向及垂直方向湍流速度）表征湍流特征速度，分析湍流行为特征的时候则往往采用归一化形式A _i ＝σ _i / u*（i=u，v，w）。在中性条件下没有层结的作用，人们自然会想到，A _i 可能是 （或z _s /z _H ）的函数，但Roth（2000）归纳了多个城市观测研究的结果后发现，无法确定中性条件下A _i 是否随高度变化，也看不出z ₀ 有什么影响，虽然中性条件下城市近地层中的A _i 值相对分散，但其平均值与自然平坦下垫面之上的观测结果非常接近。因此，对城市近地层A _i 行为特征的研究主要集中在确定其与局地稳定度参数ζ之间的对应关系上。观测结果表明这个对应关系可以表示成如下形式：

其中a _i 和b _i 是经验常数（a _i 就是中性条件下A _i 的取值，b _i 的大小体现了稳定度影响的程度），虽然有些观测结果显示上式中的指数明显偏离1/3，但把指数取为1/3是比较公认的做法，因为这个取值符合自由对流条件下相似理论的物理意义，且得到大多数观测结果的支持。于是在城市近地层观测研究中关于这个问题的重点就变成为关注a _i 和b _i 的取值。之前的观测结果未能确定a _i 在城市近地层是否随高度变化，b _i 的取值在不同的观测研究中也各不相同。然而邹钧等人（2018）的观测研究显示（Zou et al.，2018），a _i 在城市冠层之上的粗糙子层中随高度减小，如图4.1.3所示；在不稳定条件下b _i 则随高度增大，如图4.1.4所示（在稳定条件下b _i 也是随高度增大，具体结果请详见文献）。“a _i 在城市冠层之上的粗糙子层中随高度减小”这个结果表明，在城市近地层的粗糙子层当中随着高度的增加湍流的有序程度是增加的，因为动量的湍流交换效率可以表示成 和σ _w / u*随高度减小意味着r _uw 随高度增大，而较大的r _uw 值则意味着在σ _u σ _w 相同的情况下可以形成更大的湍流通量。这个结果为我们进一步认识城市粗糙子层的湍流特性提供了依据。“b _i 在城市冠层之上的粗糙子层中随高度增大”这个结果表明，在城市近地层的粗糙子层当中随着高度的增加热力湍流的作用增强，这符合在相似理论框架下我们对近地层湍流行为的认识。按照经典相似理论，在惯性子层中a _i 和b _i 应该不随高度变化，而城市粗糙子层中a _i 和b _i 随高度变化的这个特征正反映了粗糙子层湍流特性与惯性子层不同。

近地层中归一化湍流温度标准差σ _T / T*与稳定度参数ζ之间的对应关系可以表示成如下形式：

其中b _T 是经验常数。关于上式中的指数，在不稳定条件下通常取为－1/3，因为这个取值符合自由对流条件下相似理论的物理意义，Garratt（1992）在他所著的The Atmospheric Boundary Layer中对这个问题有专门论述，并且得到城市近地层观测结果的支持。稳定条件下的观测研究比较少，全利红和胡非（2009）对北京325 m铁塔上的观测结果进行了分析，他们认为在稳定条件下式中的指数应该取为－1/3（Quan and Hu，2009）；虽然也有观测结果显示稳定条件下式中的指数不是－1/3，但是邹钧等人（2018）对观测数据的分析结果表明把指数取为－1/3是合理的选择（Zou et al.，2018）。需要特别指出的是，如 所示的“－1/3次律”只适用于非中性（即｜ζ｜＞ 0.05）条件；而在近中性（｜ζ｜≤0.05）条件下因｜T* ｜→0，通常不做讨论。

4.1.3 城市近地层湍流通量的观测

一方面，城市地气交换湍流通量直接体现了城市下垫面对边界层大气的强迫作用，比如，在城市近地层观测到的摩擦速度u*总是比郊区自然下垫面之上的摩擦速度大，这意味着城市地气之间的动量交换更强，形成更大的湍流摩擦力，这也正是气流经过城市下垫面时平均速度减小的原因。另一方面，与自然下垫面相比城市地表在白天对大气的加热作用更强，使得城市近地面温度高于自然下垫面，并产生更强的有组织上升运动，从而形成中尺度意义上的热岛环流。因此，认识城市地气交换过程及其形成的湍流通量显得尤为重要，数值模式也需要对城市地气交换通量有准确的描述。然而现状是模式对城市地气交换通量的模拟存在较大的不确定性，观测结果应该能够检验模式的模拟效果并为改进模式的模拟能力提供依据，但是通量观测会因为观测高度常常落在粗糙子层当中也存在较大不确定性。如前所述，如果观测能在惯性子层当中实施，观测到的通量应该能够在局地尺度上客观地反映城市地气之间的动量、感热和潜热交换情况，这一点已经成为共识。然而实际的观测很难保证是在惯性子层当中，通常的情况是因为观测高度所限而落在粗糙子层当中，所以如果我们知道湍流通量在粗糙子层当中如何随高度变化及其原因，我们就能够获得具有局地代表性的城市地气交换通量，并且有助于建立关于城市近地层湍流通量的理论模型。从这个意义上讲，应该加强对城市粗糙子层湍流特性和湍流通量垂直分布特征的观测研究。

Grimmond等人（2004）分析了法国马赛的通量观测，结果表明动量通量和感热通量在城市粗糙子层中随高度增加。Christen等人（2009）分析了BUBBLE计划（the Basal UrBan Boundary Layer Experiment project）在瑞士巴塞尔的观测结果，按不同风向给出了动量通量和感热通量在粗糙子层中的垂直分布情况，如图4.1.5所示。由图中可以看出，不同风向的廓线形状存在差异，这种情况在动量通量廓线中更为明显；不同风向的平均结果显示感热通量和动量通量随高度增大，变化幅度在冠层顶附近最大。动量通量直接与风切变相关，有冠层时近地层风速廓线存在拐点，拐点通常出现在建筑物平均高度之上（原因在于建筑物高度不同），自下而上在未到达拐点高度之前切变随高度增大，达到拐点高度之后切变随高度减小，动量通量随高度变化不难理解。感热通量在冠层内随高度增大也不难理解，因为随着高度的增加，观测探头能够感受到更多的热源；但是在冠层之上感热通量随高度增加似乎不太容易理解，因为热源都在观测探头之下（原则上应选择合适的观测环境以保证源区域内没有超过观测高度的建筑物，即使存在个别高大建筑，它也应该离观测位置足够远，一般认为需要在500 m开外），热量在向上传输的过程当中应该有一部分被用于加热当地的大气，所以合理的情形应该是感热通量随高度减小（即使是在所谓的常通量层中也会随高度略有减小）。为了进一步探究这个问题，邹钧等人（2017）利用南京市架设在屋顶上的铁塔观测资料，并选择500 m范围内几乎所有建筑物高度都低于架塔建筑物高度的风向区内观测数据，对比分析了观测高度分别在z _s / z _H ＝ 2.0和z _s / z _H ＝ 2.5上的动量通量和感热通量的白天观测结果，发现上层的动量通量显著高于下层，前者几乎是后者的2倍；上层的感热通量也明显高于下层，两者的比值约为1.2～1.3（Zou et al.，2017）。上述这些观测表明，在城市冠层之上的粗糙子层当中感热通量随高度增加应该是事实而非特例，问题在于怎样理解这样的结果。

基于耦合的拉格朗日随机扩散模式和大涡模式，Hellsten等人（2015）对下垫面为理想城市冠层（建筑物长宽高相同，规则排列并形成直线街道）、排放源位于街道内离地1 m处的标量扩散行为特征及冠层之上水平平均标量通量的垂直分布特征进行了数值模拟研究。模拟结果表明，水平平均的标量通量随高度增大，并在z _s / z _H ＝ 1.8高度处形成最大标量通量；依据模拟数据的分析结果表明，就标量通量观测而言，对于高度位于z _s / z _H ＝ 1.25 的探头，其上游源区域内某个位置出现了印痕函数（即源权重函数）为负值的区块，而当探头高度升至z _s / z _H ＝1.8处其上游源区域内所有位置上的印痕函数全是正值。蔡旭晖等人（2010）的研究表明，负的印痕函数值意味着相应位置上的排放源所排放的标量对观测点标量通量的贡献为负值（Cai et al.，2010）。而在更高的高度上，形成更大的标量通量则意味着从这些印痕函数为负值的位置上释放的排放物跑到了更高的高度上，并在那里形成了更高的浓度值（模拟结果确实如此）。于是这些跑到高处的排放物有一部分会因为局地扩散作用被向下输送，从而对我们所讲的高度上的标量通量形成负贡献。依据Hellsten等人（2015）的模拟结果和对湍流扩散行为的印痕分析，邹钧等人（2017）进一步推论认为，与平坦下垫面之上的湍流扩散过程相比，建筑物的阻挡作用使得排放物自冠层内部向冠层之上扩散的过程中改变了移动轨迹，从印痕函数的角度讲就是扭曲了通量印痕（flux footprint）的空间分布，其结果是造成冠层之上的粗糙子层当中较低的高度上出现较小的标量通量而在较高的高度上出现较大的标量通量。据此，邹钧等人（2017）提出“阻挡效应”来解释在城市冠层之上的粗糙子层当中感热通量随高度增大的现象（Zou et al.，2017）。可以想见的是，对于城市冠层之上的标量通量观测而言，在靠近冠层顶的高度上观测会明显受到“阻挡效应”的影响，随着高度的增加“阻挡效应”会减弱，进入惯性子层当中“阻挡效应”就变得没有作用了，所以在惯性子层中测量到的标量通量才是真实体现城市地气交换的湍流通量。换句话说，在城市粗糙子层中测量到的标量通量会因为“阻挡效应”而不可避免地存在偏低估计。

所以，从观测的角度上讲，想要通过单点观测获得具有代表性的标量通量（感热通量、潜热通量、二氧化碳通量以及气溶胶通量），观测高度最好是在惯性子层当中，如果是在粗糙子层当中则要尽可能接近惯性子层。虽然Hellsten等人（2015）的模拟研究针对的是理想城市场景，但他们的模拟结果仍具有一定的指示意义，按照他们的研究结果，如果在真实场景中观测高度能够达到建筑物平均高度的2 倍，则“阻挡效应”应该会变得很小。这或许可以成为城市地表通量观测结果代表性的一个判据。

至于弥散通量的问题，前文已经说过，单点观测其实是无法分辨的，从观测的操作层面上讲应该避免弥散通量的影响。关于这个问题，Giometto等人（2016）针对BUBBLE计划的真实观测场景进行了大涡模拟研究，他们对动量通量的分析结果表明，在冠层顶附近弥散通量最大，其量值与雷诺通量（即涡动相关方法测量到的湍流通量）相当，它随高度减小，当观测高度达到建筑物平均高度的2倍，弥散通量与雷诺通量相比就变成了小量。由此可见，2 倍建筑物平均高度对城市近地层的通量观测来讲可能是个关键高度，这个高度之上的通量观测结果应该具有良好的局地代表性。

4.1.4 粗糙子层中的通量梯度关系

通量梯度关系是近地层相似理论的基础。我们目前按照局地相似理论来分析城市粗糙子层当中观测结果的通量梯度关系。这里我们只讨论动量的通量梯度关系，并且只针对冠层之上的粗糙子层部分。根据相似关系的通用表达式，可以写成如下形式：

其中z _e ＝ z-z _d 是有效高度，ζ=z _e /Λ是局地稳定度参数。

其实针对城市近地层湍流的观测研究有很多，包括平均量和湍流通量观测，但对城市粗糙子层中的通量梯度关系的分析却很少。邹钧等人（2015）利用在南京、常州和苏州的市区观测资料对上式进行了检验，结果如图4.1.6所示（Zou et al.，2015）。由图上可以看出，局地相似关系是存在的。在不稳定条件下（ζ＜ 0），局地的通量梯度关系与Businger等人（1971）给出的经典相似关系非常接近；但在稳定条件下（ζ＞ 0），局地的通量梯度关系偏离了Businger等人（1971）给出的经典相似关系，接近冠层顶的地方（z/z _H ＝ 1.2）偏离的程度最大，随着高度的增加偏离程度减小，在z/z _H ＝ 3.4的高度上局地的通量梯度关系很接近经典相似关系。

对比局地的通量梯度关系中系数α _m ，β _m 和γ _m 与经典相似关系的系数之间的差异，并了解这些系数在城市粗糙子层中随高度的变化情况，可以帮助我们认识城市粗糙子层当中通量梯度关系的特征。在此，我们把邹钧等人（2015）拟合观测数据得到的这些系数在不同高度上的取值列于表4.1.3中（Zou et al.，2015）。观测数据的拟合结果显示，系数α _m 在不同高度的值都很接近1.0，基本可以认定它不随高度变化；系数β _m 明显地随高度增大，并趋近于经典取值4.7；系数γ _m 的一致性看上去不像系数α _m 那么好，似乎与经典取值偏差较大，但考虑到形如 的函数对系数 _γ m并不敏感（从图4.1.6中可以看出，在不同高度上拟合曲线都很接近于经典关系给出的曲线），可以认为系数γ _m 在不同高度的值接近经典取值，且不随高度变化。由此看来，在不稳定条件下城市粗糙子层中动量的通量梯度局地相似与经典关系相比在函数形式上并无明显差别；而在稳定条件下则存在明显差异，这个差异体现在系数β _m 上，并且这个差异是有规律的，即系数β _m 随高度增大，逐渐趋近于经典取值。这里需要指出的是，虽然在不稳定条件下局地的通量梯度关系与经典相似关系很接近，这并不意味着经典的通量廓线关系就适用于城市粗糙子层，因为经典的通量廓线关系是在常通量层假设的前提下（即u*和T*不随高度变化）由经典的通量梯度关系积分获得的，而局地的通量梯度关系中湍流通量在粗糙子层中随高度是变化的，其积分结果（如果能够进行积分的话）应该不同于经典的通量廓线关系。

通过在局地相似理论框架下对观测数据的分析，我们发现城市粗糙子层中动量的通量梯度关系呈现出自有的特征。首先，在不稳定条件下局地相似关系在函数形式上与经典关系并无明显差别，这个特征有可能成为获得通量廓线关系的基础，因为只要我们确切知道动量通量和感热通量在城市粗糙子层中如何随高度变化，就可以对通量梯度关系进行积分，从而获得粗糙子层中的通量廓线关系，并使其与惯性子层的通量廓线关系相衔接，获得城市近地层冠层之上的通量廓线关系。可以想见的是，城市粗糙子层中的湍流通量由湍流交换过程决定，因此揭示城市粗糙子层中湍流交换过程如何在不同高度上形成量值不同的湍流通量可能是问题的关键。其次，在稳定条件下局地相似关系在函数形式上也与经典关系相同，即可以认为是近似的线性关系，所不同的是系数β _m 呈现出明显的随高度变化趋势，随着高度增加这个系数增大并趋近于经典关系的取值。这样的变化趋势具有合理的物理意义，因为粗糙子层之上是惯性子层，粗糙子层的流动特性在高度趋近于惯性子层的过程中逐步演变为惯性子层的流动特性（在不稳定条件下的情况也应该如此），局地相似关系也将演变为经典相似关系，从相似关系的系数β _m 来看，它的取值应该在粗糙子层顶部变为4.7。基于这样的推论，邹钧等人（2015）将系数β _m 按照线性近似进行外推，以β _m ＝ 4.7为判据确定粗糙子层顶的位置，如图4.1.7所示，结果显示z*=3.8z _H （Zou et al.，2015）。稳定条件下动量的通量梯度关系在城市粗糙子层中所表现出来的这个特征或许可以成为依据观测结果来判定粗糙子层厚度的客观判据，再结合城市冠层的形态学特征，或许可以建立起z*与z _H ，λ _p ，λ _f 及σ _H 之间的关系，从而实现利用冠层形态学参数确定城市粗糙子层厚度的应用目标。

关于城市近地层中热量的通量梯度关系，尚未见到公开发表的文献对这个问题做专门的讨论。原因可能在于观测基本上都是单点铁塔观测，粗糙子层当中位温的垂直梯度与风速的垂直切变相比要小很多，而且各个高度上的温度很容易受到微尺度平流作用的影响，温度廓线的观测结果存在较大不确定性，这会使得无量纲位温梯度与局地稳定度参数之间的关系很发散，统计关系不明确。如何解决这个问题目前还没有很好的办法，或许多点观测能在一定程度上减小这样的不确定性。但是在城市当中进行多点观测会受到城市环境的限制，要在有限范围内架设多个观测塔难度很大（甚至是不可能的），观测成本会很高，如何布置观测点位也缺乏相应的依据，所以到目前为止尚未见到开展多点观测研究的报道。从数值模拟的角度讲，现在已经发展出城市冠层模式来模拟城市地气之间的热量交换，城市冠层模式实际上是一种陆面模式，其中地表感热通量的计算并非直接依据相似理论，模拟效果仍有较大的改进空间，需要用真实的感热通量观测值进行检验，并依据观测结果进行改进，所以获得城市地气交换感热通量的真实观测值对改进城市冠层模式具有重要意义。

对于城市地区近地层之上大气湍流的研究非常少，在这方面国内已经具备了一定的研究条件。北京325 m高塔已建成多年，并积累了长期观测资料，这将对进一步研究城市边界层湍流发挥重要作用（苗世光等，2012）。此外，扫描式多普勒激光雷达也是重要的观测手段，观测结果能够揭示城市边界层风场的精细结构以及有组织上升运动，从而获得较大尺度湍流涡旋的结构特征，亦可根据观测反演的湍流动能确定边界层高度（详见4.5.1节）；扫描式拉曼激光雷达的观测结果可以揭示城市边界层温度场和湿度场的细致结构，从而获得较大尺度标量湍流的结构特征。综合运用这些遥感手段可以帮助我们在城市边界层湍流研究方面获得新的认识。 Je3wM/xNxhIy29MbjjLNdY1LD22KDLcZNe8eL57EDfBEaAxuIwjtkSEMR+LuYjdZ