1.4 白矮星的自转和磁场

处在一定条件时，白矮星表现出脉动的物理特征（将在第6章中详细介绍）。白矮星的脉动模式信息可以用来探测白矮星自转和磁场。1975年，Brickhill计算了由于自转导致的白矮星振动频率分裂近似公式（适用于 k ≫1的慢速自转），如公式（1.1） ^［11］ 所示：

其中， ν _{k ， l ， m} 为振动频率， P _rot 为白矮星自转周期， k 为径向振动波节点数， l 为球谐度， m 为方位角数， l 和 m 是球谐函数的角标参数。从公式（1.1）中可以看出δ ν _{k ，1} /δ ν _{k ，2} /δ ν _{k ，3} ＝0.6/1.0/1.1，该关系对观测模式的认证工作十分有用。对目标白矮星进行测光观测并开展模式认证工作后可根据频率分裂值计算目标白矮星的自转周期。利用该方法，Costa等计算获得DO型脉动白矮星PG 1159－035的自转周期约为1.392 0天 ^［12］ ，Vauclair等得到DO型脉动白矮星RXJ 2117＋3412的自转周期约为1.16天 ^［13］ 。Winget等计算获得DB型脉动白矮星GD 358的自转周期约为1.6天 ^［14］ ，Hermes等得到DB型脉动白矮星PG 0112＋104的自转周期约为10.174 04小时 ^［15］ 。Fu等计算获得DA型脉动白矮星HS 0507＋0434B的自转周期约为1.61天 ^［16］ ，Dolez等得到DA型脉动白矮星HL Tau 76的自转周期约为2.2天 ^［17］ 。由此可见，由频率对称性分裂计算获得的白矮星自转周期一般为天的数量级。白矮星的体积和地球相当，自转周期也和地球自转周期同数量级。

Jones等在1989年的工作 ^［18］ 中理论计算了弱磁场对振动频率分裂值的影响，磁场会导致振动频率分裂值随 k 值改变，且出现和自转不同的非对称性频率分裂。据此，Winget等计算获得DO型脉动白矮星PG 1159－035的磁场上限为6 000 G ^［19］ ，Vauclair等计算得到DO型脉动白矮星RXJ 2117＋3412的磁场上限为500 G ^［13］ ，Winget等计算获得DB型脉动白矮星GD 358的磁场约为1 300 G ^［14］ ，Hermes等得到DB型脉动白矮星PG 0112＋104的磁场上限为10 000 G ^［15］ ，Dolez等算得DA型脉动白矮星HL Tau 76的磁场约为1000～2000 G ^［17］ 。通过该方法探测的白矮星弱磁场约为几百到几千高斯数量级。

强磁场会对天体光谱产生显著影响，如塞曼效应。Külebi等在2009年的工作 ^［20］ 中拟合了SDSS中141颗有磁场的DA型白矮星光谱，发现这些白矮星的磁场为1～900 MG。强磁场白矮星的参数特征、磁场的起源和演化都是当前研究的热点问题 ^［21］ 。太阳磁场的起源比较流行的有化石学说和发电机学说。表1.1中列出了自然界不同天体磁场数值的粗略数量级，供读者思考。天体的磁场范围非常广泛，单就白矮星而言，弱磁场仅为几百到几千高斯，而强磁场可达百兆高斯。有关白矮星的磁场还需要进一步的研究。