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维恩位移定律表明黑体辐射谱的流量峰值波长反映了该黑体的有效温度。拟合连续谱的形状、峰值波长可以获得对应辐射天体的有效温度。由于重力展宽效应，天体光谱吸收线的宽度对重力加速度很敏感，一般通过拟合天体光谱吸收线的深度和宽度、连续谱的形状便可以获得天体的有效温度和表面重力加速度信息。一般大型光谱巡天项目通过光谱拟合工作获得天体的统计学信息，如图1.1和图1.2中的统计工作。
理论模型给出的天体光谱对模型拟合至关重要。Koester在2008年的工作 ［26］ 中，在均匀平面平行层、流体静力学平衡、辐射和对流平衡、局部热力学平衡等基本假设前提条件下，考虑基本粒子的束缚-自由吸收、自由-自由吸收、束缚-自由跃迁、汤姆逊散射、瑞利散射等物理过程，计算了白矮星光谱和大气模型。图2.5为Koester的光谱库中有效温度为26 000K时不同重力加速度的DB型白矮星理论光谱展示图。图2.6为Koester的光谱库中重力加速度log g ＝8.00时不同有效温度的DB型白矮星理论光谱展示图。图2.7为Koester的光谱库中有效温度为12 000K时不同重力加速度的DA型白矮星理论光谱展示图。图2.8为Koester的光谱库中重力加速度log g ＝8.00时不同有效温度的DA型白矮星理论光谱展示图。从四幅图中可以看出，不同有效温度和重力加速度数值会对DB和DA型脉动白矮星光谱产生显著影响。另外，图2.5和图2.6给出的DB型白矮星理论光谱图和SDSS给出的观测获得光谱（图2.2）整体形状很相似。图2.7和图2.8给出的DA型白矮星理论光谱图和SDSS给出的观测获得光谱（图2.1）整体形状很相似。光谱库中有效温度的步长为500K，重力加速度log g 的步长为0.25。通过插值计算可以获得更小步长的具有不同有效温度和不同重力加速度的网格白矮星光谱图，用于对观测光谱进行拟合工作。
图2.5 Koester光谱库中有效温度为26000K时不同重力加速度的DB型白矮星理论光谱展示图
图2.6 Koester光谱库中重力加速度log g ＝8.00时不同有效温度的DB型白矮星理论光谱展示图
图2.7 Koester光谱库中有效温度为12000K时不同重力加速度的DA型白矮星理论光谱展示图
图2.8 Koester光谱库中重力加速度log g ＝8.00时不同有效温度的DA型白矮星理论光谱展示图
图2.9和2.10展示的是使用Koester的模型光谱库 ［26］ 对图2.1中DA型脉动白矮星GD 154观测光谱的初步拟合工作 ［27］ 。筛选的最佳拟合模型参数为 T eff ＝11 400K，log g ＝8.20［CGS］。图2.9是在3 820埃到6 800埃波长范围内的归一化拟合 ［27］ 。图2.10是把巴尔末吸收线（H α 到H η ）取出逐一单独拟合并把拟合结果绘制在同一幅图中 ［27］ 。粗糙曲线为观测光谱，光滑曲线为模型结果，两幅图中模型曲线较好地拟合了观测曲线。
图2.9 参数是 T err ＝11400K，log g ＝8.20的归一化光谱模型对GD 154的光谱从3820埃到6800埃的归一化拟合 ［27］
图2.10 参数是 T err ＝11400K，log g ＝8.20的光谱模型对GD 154光谱中的巴尔末吸收线H α 到H η 的拟合展示图 ［27］
Bergeron等人在1995年发表的工作 ［28］ 中使用考虑混合长理论的合成光谱对22颗DA型脉动白矮星的可见光光谱进行了拟合研究，同时也分析了紫外光谱的拟合情况，给出了DA型脉动白矮星的混合长参数最佳取值ML2/α＝0.6 ［28］ 。
混合长参数取ML2/α＝1.25时，Beauchamp等对图2.3中的8颗DB型脉动白矮星可见光光谱开展了模型拟合工作并研究了DB型脉动白矮星的脉动不稳定带的有效温度范围 ［24］ 。
新的光谱拟合工作显示，DO型脉动白矮星PG 1159－035的大气成分质量分数为：32％He、48％C、17％O、2％Ne，以及少量的H、Si、N、P、S、F、Fe，有效温度和重力加速度分别为： T eff ＝140 000K，log g ＝7.0［CGS］ ［29］ 。
图2.11是Xu等人在2014年的工作 ［30］ 中对DAV白矮星G 29－38的光谱拟合，最佳拟合模型的拟合参数为 T eff ＝11 820K，log g ＝8.40，观测光谱来自欧南台SN Ia Progenitor Survey项目。观测光谱中发现了明显的Ca II K线。这些Ca II K线很可能来自白矮星对周围行星物质的吸积 ［30］ 。
图2.11 Xu等对DAV白矮星G 29－38的光谱拟合， T err ＝11820K，log g ＝8.40，观测光谱来自欧南台SN Ia Progenitor Survey项目 ［30］
在白矮星质量章节讲到，Kleinman等人进行了对SDSS DR7中上万条白矮星光谱的模型拟合工作并研究了拟合参数的统计学信息 ［1］ 。我国郭守敬望远镜（Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope，LAMOST）拥有大口径、大视场及4 000根光纤带来的超强光谱观测能力。Zhao等人在2013年的工作 ［31］ 中认证并拟合了70颗LAMOST调试运行期间观测的DA型白矮星光谱。Guo等在LAMOST DR2中识别出了1056颗DA型白矮星光谱、34颗DB型白矮星光谱以及276组白矮星加主序星组成的双星系统的光谱 ［32］ 。其中，383颗DA型白矮星、4颗DB型白矮星以及138组白矮星加主序星双星系统是新认证识别的。Kong等在2019年的工作 ［33］ 中认证识别了LAMOST DR5中的DB型白矮星光谱，并结合SDSS的观测，研究了这些DB型白矮星的有效温度、重力加速度以及位置和速度的三维分布。天体光谱吸收线的对应波长观测值和该吸收线对应波长理论计算值的差别（多普勒效应）可以用来研究该天体的视向速度。谱线的分裂情况可以用来研究天体的强磁场。前面介绍白矮星磁场章节也讲到了Külebi等研究了SDSS中141颗强磁场DA型白矮星的光谱，获得了这141颗DA型白矮星的磁场统计分布 ［20］ 。
综上所示，白矮星的光谱中包含着丰富的物理信息，光谱拟合研究是非常有价值的研究工作。中国科学院国家天文台经常举办天文观测技术培训班和LAMOST用户培训会等，感兴趣的同学可关注国家天文台官方网站报名参加，并为我国的天文学发展贡献力量。