项目4
单筋构件（板）设计、复核

学习目标 掌握单筋矩形截面板正截面承载力计算方法。设计结果不是唯一的（但要满足计算要求和构造要求），学生应树立正确的工程观和优化设计理念。

能力目标 学会单筋矩形截面板正截面承载力设计和复核。

知识点

与梁一样，板也属于受弯构件，需进行截面设计和截面复核。

一、截面设计

板的截面尺寸也按构件的高跨比来估算。简支板的厚度 。

当材料与截面尺寸确定后，基本公式中有两个未知量 x 和 A _s ，通过解方程即可求得所需钢筋面积 A _s 。

例2.1-4 某教学楼的内廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图2.1-18（a）），计算跨度 l ₀ =2.38 m，板上作用的均布活荷载标准值为 g _k =2 kN/m，水磨石地面及细石混凝土垫层共30 mm厚（重力密度为 22 kN/m ³ ），板底粉刷白灰砂浆 12 mm厚（容重为17 kN/m ³ ），混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB300级钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。

解 ：取1 m宽板带计算，即 b =1000 mm。取板厚 h =80 mm（图2.1-18（b））。混凝土强度C25板的保护层厚20 mm，取 a _s =20+ d /2≈25 mm，则 h ₀ = 80-25=55 mm。

荷载设计值：

恒载标准值：水磨石地面0.03 × 22 = 0.66 kN/m

钢筋混凝土板自重（容重为25 kN/m ³ ）：0.08 × 25 = 2 kN/m

白灰砂浆粉刷：0.012 × 17 = 0.204 kN/m

活荷载标准值： q _k = 2.0 kN/m

荷载设计值： g = 1.3 × 2.864 = 3.723 kN/m

计算简图如图2.1-18（c）。

弯矩设计值 = （3.0 + 3.723） × 2.38 ² = 4.76 kN·m

查表得：C25混凝土， f _c = 11.9 N/mm ² ， f _t = 1.27 N/mm ² ； α ₁ = 1.0

HPB300级钢筋， f _y = 270 N/mm ² ， ξ _b = 0.576，

构件的安全等级为二级， γ ₀ = 1.0

由（3.22）式得

由附录一查得： ξ= 0.142< ξ _b

由（2.1-20）式得

选配钢筋：选 ϕ 8@140 mm（ A _s = 359 mm ² ），配筋见图2.1-19。

分布筋：0.15% × 80 × 1000 = 120 mm ²

选配分布筋： ϕ 8@250（ A _s = 201 mm ² ）

二、经济配筋率

工程实践表明，当 ρ 在适当的比例时，梁、板的综合经济指标较好，故梁、板的经济配筋率：实心板 ρ= （0.3 ~ 0.8）%、矩形梁 ρ= （0.6 ~ 1.5）%、T形梁 ρ= （0.9 ~ 1.8）%。

三、影响受弯构件正截面承载能力的因素

（1）截面尺寸（ b 、 h ）——加大截面 h 比加大 b 更有效；

（2）材料强度（ f _c 、 f _y ）——提高 f _y ， M _u 的值增加很明显；

（3）受拉钢筋数量 A _s ——增加 A _s 的效果和提高 f _y 类似。

因此，提高受弯构件的正截面承载能力，应优先考虑的措施是加大截面的高度，其次是提高受拉钢筋的强度等级或加大钢筋的数量（加大截面宽度或提高混凝土强度等级则效果不明显，一般不予采用）。

实训练习

任务一 布置例2.1-4中板的钢筋

（1）目的：掌握钢筋混凝土板的钢筋布置要求。

（2）能力目标：学会钢筋混凝土板的钢筋位置布置及间距设置。

（3）要点提示：钢筋混凝土板中受力钢筋与分布钢筋上下位置关系要理解。

任务二 确定钢筋混凝土板板厚

（1）目的：通过给定条件的钢筋混凝土板板厚确定，掌握钢筋混凝土板厚确定所依据的条件要求。

（2）能力目标：学会选定钢筋混凝土板板厚。

（3）要点提示：钢筋混凝土板板厚要依据支承情况、板的种类和跨度等条件确定。 yo20k/5pM0oVqvgsv7ygGPj9og8irRSySSRBs7Kt8fY6+CpaTiOrfM4rxRLZRfNh