三 自旋

基本粒子并不是没有内部运动的质点，而是像地球那样，其在不断地“自转”，或者说会像陀螺一样，绕着一种理论轴自转（只是类比，两者本质迥异）。不过有一点不同，陀螺的旋转可以快、可以慢，但是基本粒子的自转速度却永远不变。表示这种“自转”的物理量叫自旋，自旋的概念是乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古德斯米特（S.Goudsmit）于 1925 年提出的（图 3-1）。

他们认为，除轨道运动外，电子还存在一种自旋运动，电子本身具有自旋角动量 S 及相应的自旋磁矩 m _s ，自旋角动量 S 是矢量，自旋角动量大小为：

式中， s 称为自旋量子数，简称自旋； h 是自旋的单位，叫作约化普朗克常数，读作 h 拔（ba）， h = h /（2π）。每个电子都具有同样的数值 s =1/2，则

根据角动量的一般理论，自旋角动量的空间取向也应是量子化的，它在外磁场方向的投影 S _z 为

式中， m _s 称为自旋磁量子数，它只能取两个值，即

当把电子放置在一个磁场中时，它的自旋取向可以与磁力线的方向相同或相反，这导致出现了“上旋”或“下旋”的取向，分别由量子数+1/2和-1/2 来描述。

后来发现，几乎所有的其他粒子也都具有相似的自旋量子数（等于 1/2或它的某个整倍数），例如正、负电子的自旋为 1/2，相同的基本粒子还包括中微子和夸克，光子是自旋为 1 的粒子，理论假设的引力子的自旋为 2，已经发现的希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为 0。

自旋是粒子的固有属性，每一种粒子具有一个固定的自旋值，永远不变。在实验中，人们发现基本粒子的自旋都是 h /2π（ h 是普朗克常数）的半整数倍或整数倍。粒子可以按自旋量子数 s 的取值分为两类：有整数自旋（如 0，1，2，…）的粒子叫玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计律；有半整数自旋（1/2，3/2，5/2，…）的叫费米子，服从费米-狄拉克统计律。基本粒子按其自旋的分类是基本粒子的根本分类，正像人类可分为男女两种性别一样（图 3-2）。