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上一节讨论了导电流体的运动对磁场的影响，这一节将研究洛伦兹力对导电流体的作用，这是流场和磁场耦合的另一方面。
磁场对导电流体的作用力称为安培力或洛伦兹力。单位体积导电流体所受到的洛伦兹力
为
在不考虑位移电流情况下，安培定律
×
=
，于是（2.5-1）式变为
由（2.5-1）或（2.5-2）式表示的磁力是一个体积力（或称体力），它是作用在单位体积导电流体上的有质动力。
为了分析洛伦兹力的作用性质，由矢量运算公式
=
，于是（2.5-2）式变为
上式右端第一项与场强值的梯度有关，而第二项则与磁力线的形状有关。再由矢量公式
=
，并
=0，则（2.5-3）式化为
式中
即为磁应力张量（麦克斯韦应力张量的磁场部分）。于是作用在外法线为
的单位面积上的磁场应力为
利用（2.5-4）和（2.5-6）式，计算作用在体积为V的导电流体上的洛伦兹力为
S为包围体积V的闭合曲面，（2.5-7）式表明，作用在体积为V的导电流体上的磁体积力，在作用效果上可被看作作用在包围体积V的封闭曲面S上的面力，其磁应力由（2.5-6）式确定。
（2.5-6）式表明，磁场应力可分为两部分：第一部分为
，其大小为
，而方向总是沿所取面元外法线的反方向，即垂直指向导电流体内部，这与一般流体的静压强相似，称作“磁压强”；第二部分为
，其方向与所取面元的方向无关，总是沿磁力线的正向或反向，当
>0时沿磁力线方向，而当
<0时沿磁力线的反向，但大小与所取面元的方向有关，取决于
值的大小，这种沿磁力线方向的应力，在性质上完全类似于作用在弹性弦上的张力，所以通常叫作磁张力。
在应用磁场应力分析问题时，必须十分小心。由于它们是面力，其力学效应必须由磁场的梯度或磁力线的弯曲程度所决定。
下面给出磁张力和磁压力在磁力线坐标系（
，
，
）中的表达式。
为磁力线方向的单位矢量，
为磁力线某点的曲率中心方向的单位矢量，
为垂直于
和
并与之满足右手螺旋定则方向的单位矢量。
令
，则磁张力
曲率
=
=
=
=
是磁力线上某点的曲率，其绝对值为κ=
，而方向则指向磁力线上此点的曲率中心（见图2.9），R
c
为曲率半径。当磁力线是一根直线时，其上各处的曲率κ均为零，此时磁张力也处处为零，和磁场的强弱无关。当磁力线弯曲时，例如从图2.10中的
处来看，这时指向曲率中心的磁张力可以看成由两个沿着磁力线正、反方向的分力合成的合力。
图2.9 磁力线坐标系
图2.10 磁张力
洛伦兹力在磁力线坐标系中的表达式为
式中
又
则（2.5-9）式为
（2.5-10）式表明，磁压力只体现在垂直于磁场的方向上，在平行于磁场的方向上并不显示存在磁压力，磁张力的作用是以合力的形式体现出来的。
下面举一例题，让读者了解磁场应力概念的具体应用。
例题：考虑
=
和
=
（
>1）时的磁位形和等离子体元中所受的洛伦兹力。
=
时，
则
磁力线方程
图2.11 处于平衡态时X型中性点附近的磁力线分布
如图2.11所示，相交渐近线y=±x互为直角，原点叫作X型中性点。在该磁场位形中的任意的等离子体元如图中阴影部分所示，所受的洛伦兹力为零，此时所受的张力T与所受的磁压力总效应相消。
再考虑
=
，此时的磁力线方程为y
2
-α
2
x
2
=c如图2.12所示。渐近线y=±αx，此时不再正交。显然在x轴上，较之图2.11磁力线的间距变密，又磁力线的弯曲度变小，所以所受磁压力增强，向外的磁张力变弱，总的合力R在x轴为向原点的磁压力。在y方向上，磁压力不变，而磁张力由于此时磁力线更弯曲而增强，所以在y轴方向，总的合力R是向外的，如图2.12所示。
此时电流密度
所受洛伦兹力为
所得结果与上述定性分析是一致的。由以上分析可知当磁场位形为
时，等离子体元处于平衡态，若受某种扰动，当磁场位形为
时，此时等离子体元就处于不稳定状态了。磁压力、磁张力对洛伦兹力的形象描述，使我们可以很方便直观地分析磁流体力学的某些问题，而不必求解磁流体力学方程。也可利用观测所得的天体磁场位形，在不需要求得电流分布的情况下，直接讨论等离子体的受力情况和运动情况。
图2.12 受扰动后X型中性点附近的磁场位形
在应用磁压力、磁张力分析问题时，必须十分小心。由于它们是面力，其力学效应必须由磁场的梯度、磁力线的弯曲程度所决定。例如，对于均匀磁场
，尽管存在磁压力
和磁张力
，但由于
=0，
=0，故磁场对导电流体的作用为零。只有在磁场非均匀时，例如由于磁场梯度的存在，磁力线弯曲，才有磁力的作用。
洛伦兹力
由于与磁场垂直，故不直接影响流体沿磁力线的流动。其对于流体沿垂直于磁力线方向的运动的影响，则因视电导率σ或磁雷诺数Rm的大小而有所不同，也即视磁力线几乎冻结于流体中或当考虑有限扩散系数η
m
时磁力线能较自由地在流体中滑动而有所差别。
当考虑几乎冻结的情况（σ≫0），此时流体的运动主要受磁场的控制，故
的效应通过磁场的麦克斯韦应力来表达。如前所述，在与磁力线垂直的方向中有压强，故磁场阻碍了流体的横向压缩；沿磁力线的方向有张力，故磁场阻碍了流体沿磁场方向的伸长。当σ→∞时，磁力线冻结于流体中，欧姆定律（2.3-5）式为
由上式可知此时必须有
。（2.5-11）式成立时可定义“磁力线速度”的概念（这一概念只有当磁力线冻结在流体物质中才有精确的定义），此时磁力线的速度
即流体的速度
，故由（2.5-11）式可知，磁力线或流体垂直于磁场方向的分速度为
即增强磁场使流体垂直于磁场方向的运动减慢。
当考虑电导率σ有限时，此时
由σ通过（2.3-5）式而确定。故
式中
和
分别为
和
垂直于磁场的分量。暂且忽略黏性，代入运动方程（2.2-9）式得
为除压强梯度力和洛伦兹力外的外力。若
、
、
都小到可以忽略，则（2.5-14）式简化为
上式表明流体在垂直于磁场方向的运动因磁场的阻尼效应而衰减，衰减的弛豫时间为
当
、
不能忽略时仍将有类似的结果，此时（2.5-14）式可写成
其中
=（
），而
如（2.5-12）式所示一样，（2.5-18）式也是磁力线运动速度。由（2.5-17）式可知流体原来的流动以（2.5-16）式所给的弛豫时间趋向于使流体相对于磁力线的横向运动达到
当
不存在时，则以（2.5-16）式所给的驰豫时间趋向于使
=
，即使此相对运动消失。从数量级上看，流体流过所考察区域的特征时间为
（L、v分别为考察区域的特征尺度和特征速度），故当
当N值很大时，亦即σ和/或B很大时，相对运动不显著，此时归为冻结情况；当N值小时，亦即σ和/或B很小时，横越磁力线的相对运动才显得重要。总的来说，
的力学效应仍然阻碍物质横越磁力线的相对运动，仅在N很小或当
存在时，此时
将以这样的速度
拖着流体物质横越磁力线，亦即两者之间可以滑动，此时磁黏性阻尼和
平衡维持了（2.5-19）式所给出的相对滑动。