2.3 湖南省普惠金融发展的空间动态分布

上一小节中我们构建了湖南省普惠金融指标体系，针对所构建的体系使用变异系数法确定了每个指标所占的比例，结合指标权重并使用普惠金融计算公式测度了湖南省整体的普惠金融指数，此处进一步对湖南省14个市（州）的普惠金融指数进行测度。表2.3是计算得出的湖南省14个市（州）的普惠金融指数，按照湖南省统计局对湖南省区域城市划分标准将全省划分为四个城市群，分别为长株潭城市群、环洞庭湖城市群、湘南城市群和大湘西城市群。从表2.3的数据中可以看到，2011年湖南省各城市的普惠金融指数都比较低，经过9年的发展，各城市的普惠金融指数都得到了很大的发展，各城市之间也逐渐开始出现差异，其中最高的为长沙市94.75%，最低的为怀化市65.25%。湖南省各城市之间出现普惠金融发展程度的差异是由多种因素决定的，其中湖南省区域经济水平发展不均衡、人口分布不均衡和资源分布不均衡是造成普惠金融发展失衡的主要因素。

根据表2.3继续计算湖南省四大主要城市群普惠金融指数的平均值，将计算结果展示在图2.2中。从图2.2的结果中同样可以看出，湖南省四大城市群普惠金融指数在2011年的发展水平几乎相似，经过9年的时间后城市群普惠金融发展水平开始呈现区域差异性，到2019年长株潭城市群的普惠金融指数名列第一，其次是湘南城市群和环洞庭湖城市群，最后则是大湘西城市群。长株潭城市群中长沙市是湖南省政治经济文化中心，湘潭和株洲同样是湖南省知名的工业制造基地，因此综合长沙、株洲和湘潭的普惠金融指数在四大城市群内排名第一。湘南城市群中衡阳是中南地区重镇，其GDP在2019年位居湖南省内第四，同时也是湖南省内的交通枢纽之一，郴州和永州则是湖南省南部和西南部的门户，区域内的矿产资源丰富，因此湘南城市群的普惠金融指数在湖南省中位居第二。环洞庭湖城市群由岳阳、常德和益阳组成，岳阳和常德的GDP 2019年分别位居湖南省第二和第三，区域经济发展水平相对于其他城市要高，但由于构建的普惠金融指标是多维度的指标体系，不单单只是考虑到了区域经济发展水平，而是综合考虑了区域金融水平因素，如涉农贷款、小微企业贷款、扶贫贷款和金融基础设施建设中的金融机构数和从业人员数。从表2.3中可得出岳阳的普惠金融指数为76.4%，低于常德和益阳的普惠金融指数，因此综合来说，环洞庭湖城市群的普惠金融指数在湖南省四大区域中位列第三，但与湘南城市群的普惠金融指数相差不大。大湘西城市群包含邵阳、怀化、娄底、湘西和张家界，其中除了邵阳和娄底的GDP发展水平相对高一些且位居湘中腹地，其余城市均位于湖南省西部地带，区域经济发展水平较低且人口和资源相对较少，导致区域内的普惠金融发展水平较低，最终拉低大湘西城市群的普惠金融发展水平，位列最后一名。

以上是针对湖南省14个市（州）和四大城市群做的普惠金融发展水平测度，为了能够更加直观地反映出湖南省各区域内普惠金融发展水平在2011—2019年的动态演化，使用了非参数核密度估计方法来展现湖南省普惠金融发展的空间动态分布。该方法不但可以直接展示出湖南省各区域内普惠金融发展水平在2011—2019年的动态演化趋势，而且该方法为非参数方法，不需要对数据有诸多限制条件，从而尽可能降低与真实数据趋势之间的差异性。故接下来设定核密度方法中对普惠金融指数密度函数的限定以观察普惠金融指数的时空变化趋势，进而分析不同区域、不同年份普惠金融发展水平之间的差异性。

式2-5为IFI的核密度估计函数形式， N 为观测对象的年份，核函数 σ 为带宽， K 为核密度函数，IFI为函数估计的随机变量，此处使用高斯核函数作为核密度函数的具体表现形式。式（2-6）涉及两个向量的欧式距离（L2范数）计算，高斯核函数是两个向量欧式距离的单调函数。σ是带宽，控制径向作用范围，换句话说，σ控制高斯核函数的局部作用范围。使用高斯核函数对湖南省区域普惠金融指数进行核密度估计后，相比于未使用高斯核函数的核密度图更加平滑，因此使用高斯核函数进行核密度估计，最终得到湖南省整体普惠金融发展在不同年份间的核密度图与四大主要城市群普惠金融发展的核密度图。

图2.3中，四条核密度曲线从左到右依次为湖南省各城市群2011年、2013年、2016年和2019年IFI值动态演进，可以看到四条核密度曲线的形状大致相似，曲线趋势都为先增高再降低的尖峰分布。此外随着时间的推移可以看到曲线开始向右边移动，每次移动的幅度较为明显，核密度曲线的位移同时也导致了曲线的峰值移动，因此可以看到湖南省普惠金融指数是在逐年上升的。首先看到2011年的核密度曲线，可以看到曲线的形状是比较窄的，这表明在2011年时湖南省各区域的普惠金融指数大小差异较小，同时曲线的峰值也是四条曲线中最高的，即各区域普惠金融指数分布较为集中，综合曲线的形状和峰值可以得出结论：2011年湖南省区域普惠金融发展程度区别不明显。当时间推移到2013年，核密度曲线的形状开始发生变化，曲线开始变得相对宽起来，这代表着湖南省区域普惠金融发展水平开始出现差异。与此同时，2013年核密度曲线的峰值开始降低，即各区域普惠金融指数分布开始变得分散起来，各城市之间普惠金融发展程度的不同开始导致普惠金融指数分布的不均衡。接着看2016年的核密度曲线，可以看到相对于2013年核密度曲线的位移程度，此时核密度曲线的位移逐渐加大，同时核密度曲线的峰值也再次降低。2016年核密度曲线的位移变化程度表明2013—2016年，湖南省区域普惠金融水平整体发展态势持续良好，且提升的幅度在三个阶段（2011—2013年、2013—2016年、2016—2019年）中最高。2016年核密度曲线形状变化趋势与2013年类似，同样为变宽且峰值降低，说明区域间普惠金融发展程度差异再次加大。最后则是2019年的核密度曲线，此时的核密度曲线位移程度开始缩小，核密度曲线的左端点与2016年核密度曲线的右端点开始出现在x轴上的交集，表明2016—2019年湖南省普惠金融发展水平整体提升幅度开始有所减缓，甚至个别地区的普惠金融发展程度尚未达到2016年湖南省某些区域普惠金融发展程度。曲线形状依旧与前三条曲线的形状变化趋势一致，说明区域间普惠金融发展程度差异再次加大，此时湖南省普惠金融区域的发展差异为样本观察期中最大的。

图2.4中四条核密度曲线分别展示了湖南省四大城市群在2011—2019年普惠金融发展的动态演进。从图中可以看到四条核密度曲线形状大致相似，大致存在两个峰值点。其中大湘西城市群的核密度曲线与其余城市群核密度曲线的差异表明，2011—2019年普惠金融指数分布的集中程度相对于其他曲线要更集中。大湘西城市群核密度曲线的峰值点为四条曲线中最高的，说明在普惠金融发展时，大湘西城市群的发展动力弱于其余城市群，数据停滞期长于其余城市群。四条曲线的左端点即四大城市群初始普惠金融发展程度差异不大，但在曲线的右端点开始出现差异，其中长株潭城市群的右端点x轴明显高于其余地区，且长株潭城市群核密度曲线的波峰为四条曲线中最不明显的，说明长株潭城市群普惠金融发展动力持续强劲，为湖南省四大城市群中普惠金融发展水平最高的地区。湘南城市群和环洞庭湖城市群的核密度曲线初始形状大致相同，但最终湘南城市群的右端点x轴高于环洞庭湖城市群。 xEIKHFq6xkp/CGlOby+sD+SWK8WZBUxGgnD3UeJNkApTMiY1VZawPgvniyvXJgYT