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3.2 基于动态规划的PHEV能量管理策略

3.2.1 基于动态规划的PHEV能量管理问题构建

在给定了全局行驶工况的条件下,如何最优地分配PHEV的能量,协调控制发动机、电机的工作,使得PHEV能够获得最优的燃油经济性。该能量管理问题可以简化为一个典型的多阶段最优决策问题,运用动态规划求解已知行驶工况下的能量最优分配问题十分适合。基于所采用的单轴并联式PHEV结构,选取电池SOC为状态变量,由于发动机与电机转速都与路面耦合,所以选取发动机转矩 T e 、DCT变速器速比 i DCT 为控制变量。将行驶工况离散成 N 个阶段,每个时间步长为Δ T ,取值为1 s。那么PHEV的能量管理问题可以简化为一个非线性离散系统在 N 阶段内寻优的问题,其系统方程如式(3.5)所示。

式中, x k )为 k 时刻的系统状态,即 k 时刻的电池SOC; x k +1)为 k +1 时刻的系统状态; u k )为 k 时刻的控制量向量; f 为系统状态转移函数,根据上文所建立的蓄电池模型获得。

PHEV的电池容量较大,相比于传统HEV增加了纯电动行驶工作区间,可以实现更好的燃油经济性。PHEV的燃油经济性最优问题的目标函数如式(3.6)所示。

式中, J 为整个过程的费用,元; j f 为每升汽油的价格,7.8 元/ L; j ele 为每千瓦时电的价格,0.52 元/(kW·h); Q f k )为 k 时刻的燃油量,L/ s; Q ele k )为 k 时刻电池充放电功率,kW。

由于变速器采用的DCT,DCT有着独特的结构,不仅升挡不能跳挡而且同轴之间不能降挡,比如当前挡位为偶数挡 6,则下一时刻不能降至偶数挡 4 或 2,即在降挡时相邻时刻的挡位不能间隔偶数。如果起始挡位与最终挡位不属于同一个离合器控制,则可以直接跳跃降挡至最终挡位。在优化过程中将不符合换挡逻辑的决策量对应的阶段目标函数cost-to-go中加入惩罚项 Q 1 k ),如式(3.8)所述,则在寻优时会自动排除这些不合适的点。同时为确保优化过程中PHEV混合动力系统正常平稳地运行,系统需满足结构约束和性能约束,该优化问题添加约束如式(3.7)所述。

式中, n e k )为发动机转速; T e_ min n e k ))、 T e_ max n e k ))分别为发动机的最小及最大输出转矩; n m k )为电机转速; T m_ min n m k ))、 T m_ max n m k ))分别为发动机的最小及最大输出转矩; T brake k )为机械制动转矩; i max 为最高挡位,本章节为 6;为了避免电池出现过充和过放现象,对电池SOC设定上下限值SOC max ,SOC min

判断决策量离散点中不符合式(3.7)约束的点增加惩罚项 Q 2 k ),如式(3.9)所述,从而保证可行域的每一个控制量都是满足约束的。

综合以上的约束条件,目标函数可以扩展为

式中, Q 1 k )、 Q 2 k )均为开关量,当不满足约束时是一个较大的常数,当满足约束时为 0。

3.2.2 离散精度设定

动态规划的计算之前需要对状态变量SOC、控制变量 T e i DCT 进行离散,将[SOC min ,SOC max ]等分成 M 个离散点,离散精度为ΔSOC。由于挡位本身就是离散的,其离散范围为[1,6]。所以只需要将发动机输出转矩 T e 进行离散化。根据发动机输出特性,将[0, T e_max ]等分成 T 个离散点,离散精度为Δ T e xg3wAfwxffDfRTZBaepgcNjyPOyrZu5tiHC2eICH/EqrR+rpNA3ZB9e7wi6RG7L6

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