下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在给定了全局行驶工况的条件下，如何最优地分配PHEV的能量，协调控制发动机、电机的工作，使得PHEV能够获得最优的燃油经济性。该能量管理问题可以简化为一个典型的多阶段最优决策问题，运用动态规划求解已知行驶工况下的能量最优分配问题十分适合。基于所采用的单轴并联式PHEV结构，选取电池SOC为状态变量，由于发动机与电机转速都与路面耦合，所以选取发动机转矩 T e 、DCT变速器速比 i DCT 为控制变量。将行驶工况离散成 N 个阶段，每个时间步长为Δ T ，取值为1 s。那么PHEV的能量管理问题可以简化为一个非线性离散系统在 N 阶段内寻优的问题，其系统方程如式（3.5）所示。
式中， x （ k ）为 k 时刻的系统状态，即 k 时刻的电池SOC； x （ k ＋1）为 k ＋1 时刻的系统状态； u （ k ）为 k 时刻的控制量向量； f 为系统状态转移函数，根据上文所建立的蓄电池模型获得。
PHEV的电池容量较大，相比于传统HEV增加了纯电动行驶工作区间，可以实现更好的燃油经济性。PHEV的燃油经济性最优问题的目标函数如式（3.6）所示。
式中， J 为整个过程的费用，元； j f 为每升汽油的价格，7.8 元／ L； j ele 为每千瓦时电的价格，0.52 元／（kW·h）； Q f （ k ）为 k 时刻的燃油量，L／ s； Q ele （ k ）为 k 时刻电池充放电功率，kW。
由于变速器采用的DCT，DCT有着独特的结构，不仅升挡不能跳挡而且同轴之间不能降挡，比如当前挡位为偶数挡 6，则下一时刻不能降至偶数挡 4 或 2，即在降挡时相邻时刻的挡位不能间隔偶数。如果起始挡位与最终挡位不属于同一个离合器控制，则可以直接跳跃降挡至最终挡位。在优化过程中将不符合换挡逻辑的决策量对应的阶段目标函数cost-to-go中加入惩罚项 Q 1 （ k ），如式（3.8）所述，则在寻优时会自动排除这些不合适的点。同时为确保优化过程中PHEV混合动力系统正常平稳地运行，系统需满足结构约束和性能约束，该优化问题添加约束如式（3.7）所述。
式中， n e （ k ）为发动机转速； T e＿ min （ n e （ k ））、 T e＿ max （ n e （ k ））分别为发动机的最小及最大输出转矩； n m （ k ）为电机转速； T m＿ min （ n m （ k ））、 T m＿ max （ n m （ k ））分别为发动机的最小及最大输出转矩； T brake （ k ）为机械制动转矩； i max 为最高挡位，本章节为 6；为了避免电池出现过充和过放现象，对电池SOC设定上下限值SOC max ，SOC min 。
判断决策量离散点中不符合式（3.7）约束的点增加惩罚项 Q 2 （ k ），如式（3.9）所述，从而保证可行域的每一个控制量都是满足约束的。
综合以上的约束条件，目标函数可以扩展为
式中， Q 1 （ k ）、 Q 2 （ k ）均为开关量，当不满足约束时是一个较大的常数，当满足约束时为 0。
动态规划的计算之前需要对状态变量SOC、控制变量 T e 和 i DCT 进行离散，将［SOC min ，SOC max ］等分成 M 个离散点，离散精度为ΔSOC。由于挡位本身就是离散的，其离散范围为［1，6］。所以只需要将发动机输出转矩 T e 进行离散化。根据发动机输出特性，将［0， T e_max ］等分成 T 个离散点，离散精度为Δ T e 。
