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2.1 线性表的概念与基本操作

在学习线性表之前,首先要了解线性结构的特点:在数据元素的非空有限集中,存在唯一的一个首数据元素,存在唯一的一个末数据元素,除首数据元素外,每个数据元素均只有一个直接前驱;除末数据元素外,每个数据元素均只有一个直接后继。

1.线性表的概念

线性表是最简单也是最常用的一种线性结构,线性表实际上是基于前面元素和后面元素之间的一种相邻关系的结构。

线性表是由同一类型数据元素组成的有限序列。其中第一个元素无前驱结点,最后一个元素无后继结点,除第一个和最后一个元素外其余元素均有且仅有一个直接前驱和直接后继结点。线性表通常记为:

A=(a 1 ,a 2 ,…,a i ,a i+1 ,…,a n )(n>=0)

在表A中,a 1 为第一个数据元素,a n 为最后一个数据元素,a i 位于a i+1 的前面,称a i 是a i+1 的直接前驱元素,同理a i+1 位于a i 的后面,称a i+1 是a i 的直接后继元素,a 1 无前驱,a n 无后继,其他元素均有且只有一个前驱和后继。

线性表中元素的个数称为该表的长度,如果长度值为0,则称表为空表。例如:如图2.1所示的以学号和姓名为数据元素的线性表可表示为A=((120010101,李华),(120010102,王丽),(120010103,张阳),(120010104,赵斌),……,(120010130,黄凯)),该表长度为30,每个数据元素对应一条学生信息记录。

2.线性表的基本操作

线性表典型的基本操作有插入、删除、查找等,其抽象类型线性表定义如下:

应用以上基本操作,可以实现线性表的其他运算,如求任一给定结点的直接前驱或直接后继。在实际应用中,可根据具体需要选择适当的基本操作。 5VjTxZhyrdjJEa6dlU+fQ4gV/2e0nrHpOB4dpq9jaTvoog4jPrGQduNQp98y6zww

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