二 日月星辰的变化

太阳东升西落，日复一日，年复一年；人们日出而作，日落而息。这幅景象自人类诞生以来，就几乎从未改变过。一个孩子自懂事开始，就会问这个朴素的问题：为什么会有白天和黑夜？这个在今天看来简单得不能再简单的问题，却在人类历史上引发过持续上千年的世纪大辩论，古代的先哲们为此伤透了脑筋，磨破了嘴皮。这个问题之所以重要，因为它事关日月星辰运行的根本大法，是打开宇宙奥秘的第一扇大门。

一个普通人就能用自己的眼睛发现，太阳升起，大地一片光明；太阳落下，夜幕降临，虽有月亮和星光，但它们无法带来足够的光明。所以，任何人都可以由自己的观察得出结论：太阳的东升西落带来了白天和黑夜。一次太阳东升西落的周期，人们称为“一日”。

如果你每天晚上都观察月亮，就会发现月亮每天升起的时间总是会比前一天晚大约 50 分钟，而且月亮总是会从一个弯弯的弓形慢慢地变成满月，然后又慢慢变弯，如此周而复始。这样的一个周期，人们称为“一月”。

太阳和月亮的变化规律，我们每一个普通人很容易就能注意到，然而星星的变化规律，就不是每个人都能注意到的了。如果你从今天开始，每天晚上到同一个地点去观察头顶的美丽星空，坚持观察一年并且非常勤快地做好记录的话，那么你应当会注意到以下一些情况。

我们头顶上的绝大多数星星都在整体缓慢地向一侧移动，例如：你每天晚上都记录一下天狼星刚好位于远处一棵树梢上的时刻，就会发现，天狼星每天都会提早 4 分钟到达这个指定位置，而整整一年后，天狼星又会在同一时刻出现在与一年前完全相同的位置。年复一年，周而复始。

如果你把所有星星在一个夜晚走过的路径连接起来，就会发现它们整体绕着北极星旋转，而这颗北极星似乎永远处在同一个位置，一年四季从不变化。人们把这些每年同一时刻都处在同一个位置的星星称为“恒星”。

但是，天上还有 5 颗很特别的星星（至少能轻易地发现其中的 4 颗）。虽然它们只是星星中的九牛一毛，但是你却能很容易发现它们，因为它们是天空中最亮的那几颗。这 5 颗星星每天晚上在天空中的位置都是不同的，而且亮度也会发生变化。人类一定是很早很早就注意到了这五颗星星，中国人根据传统的“五行学说”把它们称为：金星、木星、水星、火星、土星，而西方人则把它们叫作：Venus（爱神维纳斯）、Jupiter（众神之王朱庇特）、Mercury（信使神墨丘利）、Mars（战神马尔斯）、Saturn（农业神萨图恩）。

这 5 颗星星在天上的运动变化真可以用“神出鬼没”来形容，它们时而出现在早上，时而出现在傍晚；有时候朝这个方向运动，有时候又朝着完全相反的方向运动。有些星星会整夜整夜地消失很多天，然后又突然冒出来，它们的出没似乎完全没有规律可循，尤其是这 5 颗星星互相之间排列成的图形，那就更是千变万化了，没有一个晚上会重复，也没有任何一年的任何一天会重复（这些千变万化的图形是占星家们有饭吃的保障，如果每天的图形都一样，占星家们很可能就要集体失业了）。这 5 颗星星相对于满天的繁星来说，就好像是 5 个会行走的异类，因此，人们把这 5 颗星星称为“行星”。

太阳、月亮、“五大行星”、恒星构成了望远镜发明之前的全部可见宇宙，在人类文明诞生的前 4700 多年中，这 4 种天体几乎就是占星家们的全部家当 。在古代，占星家就是天文学家，他们之间没有区别。这些天体为什么会呈现这样的变化规律，又该如何精确地预测它们在天空中的位置，这些问题让一大批古代先哲痴迷不已，他们争先恐后地提出自己的观点，各种学说争奇斗艳，蔚为壮观。

首先登场的是毕达哥拉斯学派，“掌门”毕达哥拉斯的观点是这样的：

宇宙的中心是球形的地球；地球外面被一圈球形的天空包裹着；天空的外面是一圈被称为“和谐”的球。在这个“和谐球”里面，距离地球由近及远运行着“五大行星”、月亮、太阳，再外面一圈就是“天界”，恒星在里面运行，“天界”之外就是一圈永不熄灭的天火，所有的这些天体都围绕着地球做着匀速圆周运动。

然而毕达哥拉斯的一个学生菲洛劳斯（Philolaus，约前 470 — 前385）却提出了异议：“先生，您的这个观点从数学上来说，还是不够和谐。是您亲口教导我们，宇宙中的万物规律必然在数学上是和谐完美的。”

毕达哥拉斯有点不高兴，反问道：“那你说说看，怎么就不和谐了呢？”

菲洛劳斯谦卑地说：“先生，我们来数一下，地球、月亮、太阳、金、木、水、火、土、恒星，一共是 9 个天体，对不对？但是‘9’这个数字明显是不对的。我记得您教过我们，这个世界上只有 1、3、6、10 才是神圣的四重数，因为这些数字刚好能组成一个完美的等边三角形。因此，我认为天体的数量一定是 10 个，而不是 9 个。”

毕达哥拉斯呆了一呆，有点儿小尴尬，不得不附和说：“说得对，说得对，我怎么忘了这茬儿！呵呵，老师看来的确是年纪大了。”

菲洛劳斯：“我的观点是，必然还有一个天体存在，只是我们看不到它，因为它始终处于地球反面的位置，我把它称为‘反地球’，加上了这个天体，宇宙就和谐了。谢谢大家，我的发言完了。”

下面掌声一片，菲洛劳斯的观点得到毕达哥拉斯学生们的广泛支持。

然而，过了没多久，有一个叫作柏拉图（Plato，约前 427 — 前347）的年轻人提出了疑问：

“如果所有的天体都是绕着地球做匀速圆周运动，那么为什么‘五大行星’会时而顺行时而逆行，甚至有时候会一连好几天都待在天上的同一个位置不动呢？”这个柏拉图就是日后那个大名鼎鼎的唯心主义的代表人物，亚里士多德的老师。

毕达哥拉斯的追随者们都沉默了，其实他们心中也早就有这样的疑问，只是碍于面子，不好意思提出罢了。

柏拉图继续说：“我提出这个疑问并不代表我反对毕达哥拉斯的观点，我也认为地球毫无疑问是宇宙的中心，天体绕着我们做着匀速圆周运动。但是，这些奇怪的现象又是客观存在的，它的背后一定存在着某些我们还没发现但又符合宇宙和谐规律的原因，需要我们这一代人去‘拯救现象’。”

“拯救现象”是天文学史上一个很著名的词。在古代天文学的研究中，观测到的现象与当时的理论不相符是常有的事，因此每每出现一个不符合理论预期的现象，就需要被“拯救”一番。在 2000 多年里，人类中的那些才俊就是不断地在拯救各种各样的现象。

柏拉图的这席话被他的一个叫作欧多克斯（Eudoxus of Cnidus，前 408 — 前 355）的学生默默地记下了，他开始潜心研究导师留下的这道难题。为了解决“五大行星”的乱动问题，欧多克斯天天食不知味，夜不能寐，一心扑在这个难解之谜上。

终于，欧多克斯没有辜负导师的期望，他想出了一个绝妙的“同心球”理论，成功地解释了“五大行星”的反常运动现象。这绝对是一个天才的构想，按照今天的标准来看，欧多克斯智商应该在 170 以上，参加奥数比赛拿金牌肯定没问题。欧多克斯的理论说起来有点费劲，大家要有点耐心。

首先，恒星位于一个极大的天球上，这个天球绕着地轴旋转着，这样就造成了恒星的运动。然后，太阳、月亮、“五大行星”的运动则是若干套同心球体系的匀速圆周运动的组合结果。欧多克斯拿火星举例，火星就是典型的时而逆行、时而顺行的行星。欧多克斯说，火星其实是被4 个透明的同心球带着运动，这 4 个同心球一个套一个，最外面那个球是绕着地轴运动的。火星被这个球带着运动，在我们看来就是每天晚上东升西落，但是火星的运动还会被其他3个同心球的运动带动，毫无疑问，它们都做着完美和谐的匀速圆周运动。但每个同心球的自转轴都不一样，自转的方向和速度也不一样，只要适当选取各个自转轴的取向和各个球的旋转速度，就可以使这些运动的组合与火星“奇怪”的运动轨迹相符合。

我为什么说欧多克斯能得奥数比赛的金牌，因为他的这个方案需要非常精深的几何知识，而且巧妙到令人窒息，还不会错。我们用现代数学可以证明：任一曲线运动都可以用多个圆周运动的叠加来表示。如果发现行星的运动用 4 个同心球叠加不够，就可以继续增加，从理论上来说只要同心球数量足够多，再复杂的运动曲线也能模拟。

欧多克斯最后给“五大行星”分别套了 4 个同心球，太阳和月亮套了 3 个，再加上最外面的恒星天球，一共就是 27 个。后来，人们果然发现球不够用了，于是欧多克斯的后继者们就继续增加同心球的数量，越加越多。最后，经过大师级人物亚里士多德的改进和完善，同心球理论达到了它的巅峰。亚里士多德为这个改进后的理论起了个更加动听的名称：水晶球模型。这套理论模型在很长的一段时间内雄霸江湖，无人匹敌。

就这样，欧多克斯拯救了毕达哥拉斯和柏拉图的理论，使这套理论的信徒越来越多，成了当时古希腊天文学的主导学说。我们应当看到，欧多克斯是值得赞扬的，他的理论是人类天文学发展史上的一座里程碑。

因为在他之前，毕达哥拉斯、柏拉图他们对宇宙的思考都基本上停留在思辨的阶段，而欧多克斯则第一个开始用几何学的思想和理论来真实地模拟天体的运动。正因为有了这个方法，人类才有胆量去预测天体的位置，天文学因此逐渐开始有了脱离哲学和占星术的原动力。

当然，离真正脱离还有将近 20 个世纪的漫漫长路要走，但这毕竟是一个开端。在欧多克斯之前，“五大行星”组成的图形是来自神的启示，人类只能在看到之后战战兢兢地去揣测神的意图，占星家也因此能成为一个高薪的职业（不过风险也很高，弄不好要掉脑袋）。

在欧多克斯之后，人类理性的小火苗正式蹿了起来，摇曳在风中，虽然摇摇晃晃，看上去随时会熄灭，但已经没有什么力量能阻止它的燃烧了。

然而，不管是欧多克斯的“同心球”理论，还是亚里士多德的“水晶球”理论，都存在着一个致命的漏洞，这个漏洞存在了将近一个世纪都没有人指出。这就好像美女脸上的一个小痘痘，因为脸型实在太完美了，谁都不忍心把这个小瑕疵放大了仔细看，谁也不愿意去破坏这个美女在人们心目中的完美形象，直到一个叫作阿波罗尼（Apollonius of Perga，约前 262 — 约前 190）的古希腊数学家兼天文学家残忍地把它指了出来。 DFewJQTzcV6LN7PJdSv0XPMSjtq5Rc1YrpIzxHXpYwDlw1BC8c/CRTEjW3A1NcKi