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1.6 松果和向日葵的生长螺旋线

松果和向日葵的螺旋成长方式相似,两者的种子都是沿着两条反向旋转、交叉的螺旋线生长的,而且每颗种子都同时拥有这两种交叉的螺旋线。如图1—22所示,通过对松果种子生长螺旋线的研究,发现有8条顺时针方向的生长螺旋线、13条逆时针方向的生长螺旋线,这个比例非常接近黄金分割比例。在松果中发现的生长螺旋线数量“8”和“13”,以及在向日葵中发现的生长螺旋线数量“21”和“34”,对数学家们来说很熟悉,它们是斐波那契数列中的相邻数。在斐波那契数列(0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…, n )中,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。当 n 趋向于无穷大时,前一项与后一项之比越来越接近黄金分割比例1 ∶1.618。

◎图1—22 松果的生长螺旋线

如图1—23所示,在向日葵的生长螺旋线中,有21条顺时针方向的生长螺旋线和34条逆时针方向的生长螺旋线,这个比例也接近黄金分割比例。

◎图1—23 向日葵的生长螺旋线

另外,其他品种的向日葵的生长螺旋线数量为34/55、55/89、89/144等,均属于斐波那契数列中的数值,如图1—24所示。

◎图1—24 向日葵的生长螺旋线:左旋55条,右旋34条 lwSXRZQlktTbEfAl6sbFzzG4kpMUlLBof/6JhOY7eJ7mzLvYS4Rk1fzGe6ZO3I6i

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