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多目标跟踪的研究一直是军事领域中的重要课题，同时也是目前的难点问题 [64-67] 。从技术上来讲，通过同时多波束工作模式，单部集中式MIMO雷达可对多个目标进行跟踪，获取多个目标的运动状态和RCS参数的估计。通常，集中式MIMO雷达可看作传统相控阵雷达的扩展，既可以全向发射信号，也可以同时发射多个波束 [33-40] 。文献[14]给出了如何通过设计各个阵元发射信号，合成同时多波束工作模式的方法，如图3.1（a）所示。在这种工作模式下，每个波束独立地跟踪不同的目标。相对于传统单个波束的跟踪模式，这种方法可降低峰值功率，满足军事应用中的低截获需求，延长波束在各个目标上的驻留时间，提升多普勒分辨率 [14] 。当发射波束独立地分散在整个空域时，接收波束则是等间距地分散在整个照射的空域，如图3.1（b）所示。在此情况下，利用多目标的空间多样性，可区分不同目标的回波信息，进而避免复杂的数据关联过程。由此，多目标跟踪问题可拆分为多个单目标跟踪问题。
图3.1 同时多波束工作模式的方向图
在实际应用中，集中式MIMO雷达的固有特性要求在设计时考虑如下因素：
（1）每一时刻系统最多能产生的波束个数有限。受MIMO雷达发射阵元个数 N 的限制（自由度限制），每一时刻系统最多只能同时产生 M ( M ≤ N )个正交的波束。
（2）多个波束发射功率之和有限。理论上，雷达各个波束的发射功率越大，各个目标的跟踪性能越好。随着波束个数的增加，雷达系统的总发射功率逐渐增大。为了使某一时刻系统的总发射功率不超过硬件的可承受范围，需要限制多个波束的总发射功率。由于传统的多波束工作模式没有利用跟踪器提供的反馈信息，因此未能有效利用系统的有限资源。在工作时，通常将波束的个数设定为一个常数，有限的发射功率均匀地分配给这些波束。这种方法虽然比较简单，且工程上易于实现，但却不能获得最优的多目标跟踪性能。例如，当多个目标距离雷达的距离差异较大时，距离雷达近的目标跟踪精度很高，而距离雷达远的目标跟踪精度很差。在实际跟踪系统中，只需要某个目标的精度达到预期即可。因此，为了使更多的目标能达到预期精度，需要合理分配系统有限的资源。
众所周知，认知技术能够根据目标和环境的特点自适应地选择雷达发射机配置，并可以利用各种先验信息提高对目标的跟踪性能。因此，本章考虑利用认知技术提升单部集中式MIMO雷达有限资源的利用效率。目前，已经有很多工作致力于这方面的研究：
文献[48]以最小化目标状态估计误差的BCRLB为目的来设计发射信号的波形；
文献[57]同样将BCRLB用作目标函数，利用动态规划算法从预先提供的波形库中选取最优波形，进而获取最优的跟踪精度；
文献[114]在集中式MIMO雷达平台上，提出了一种合理选取发射天线的认知跟踪方法。
上述工作已经给认知发射思想的研究打下了坚实的基础。在此基础上，本章将现有算法扩展至集中式MIMO雷达的同时多波束工作模式。首先，在理想检测条件下，提出了一种基于集中式MIMO雷达的多目标认知跟踪算法。由于BCRLB给离散非线性滤波问题的MSE提供了一个下界，而且也是MIMO雷达发射参数的函数 [115] ，因此本章以最小化最差目标的BCRLB为目的（本书中“最差目标”是指跟踪误差BCRLB最大的目标），根据系统反馈的目标信息设置下一时刻波束的个数、指向及发射功率等参数。经推导可发现，本章考虑的资源虽然是非凸的优化问题，但可以等效地化简为一系列凸优化问题（详见附录A和附录B），可快速获取最优解，进而使算法能应用于实际系统。波束功率联合分配算法如图3.2所示。
图3.2 波束功率联合分配算法
值得注意的是，3.2节提出的资源分配算法隐含了如下假设：（1）目标的检测概率为1；（2）虚警概率为0。
然而，实际中这种理想的检测条件是不可能存在的。通常，目标的检测概率都小于1，且存在虚警（本章称为非理想的检测条件，即杂波环境）。目前，已有杂波环境下的资源分配算法都建立在被动式多传感器系统中。被动系统中各个传感器都不需要辐射能量，而现有的资源管理算法大多致力于多传感器布阵优化的研究。综上，3.3节在非理想检测条件下，针对集中式MIMO雷达同时多波束工作模式，提出了一种多目标认知跟踪算法。其目的与3.2节相同，在发射功率资源有限的约束下，提升最差目标的跟踪精度。由于跟踪器的反馈信息不仅可用于指导发射机的配置，还可以用于提升接收端的检测性能 [24] 。因此，3.4节仿照第2章的结论，给出了波门内平均虚警概率的定义，提出了一种具有恒虚警性质的功率分配算法。与发射端的认知处理算法不同 [48,51,53] ，这种算法既包含了发射端认知又包含了接收端认知的处理方式，目的是在波门内平均虚警概率恒定的前提下，合理利用系统有限的功率资源，提升目标的平均检测概率和系统的跟踪性能。杂波环境下的功率分配算法如图3.3所示。
图3.3 杂波环境下的功率分配算法
本章其他内容如下：
3.2节介绍目标的运动模型，以及理想和非理想条件下目标的检测模型。
3.3节提出一种理想检测条件下的集中式MIMO雷达功率与波束联合分配算法。
3.4节在单部集中式MIMO雷达平台上，提出一种杂波环境下的功率分配算法。
3.5节为本章小结。