2.5　实验结果分析

考虑了一种目标远离雷达飞行的场景，如图2.3所示。目标的初始位置在(80,80)km，并以速度(200,100)m/s做匀速运动。假设共有 M =50 帧数据用于本次仿真，雷达发射信号的有效带宽为5MHz，信号波长 λ _c =1m，观测间隔 T ₀ =3s，天线孔径 D =25 λ _c ，相关波门系数 g =4，过程噪声强度 q ₀ =10。

考虑如下三组仿真参数:

（1）参数1：初始SNR ρ ₁ =15dB，虚警概率为10 ^-4 。

（2）参数2：初始SNR ρ ₁ =9dB，虚警概率为10 ^-4 。

（3）参数3：初始SNR ρ ₁ =9dB，虚警概率为10 ^-6 。

三组仿真参数中，初始SNR和虚警概率的设置不同。在初始SNR给定的条件下，图2.4给出了回波SNR随帧号变化的关系。由图2.4可知，由于目标远离雷达飞行，因此回波SNR会随着时间的推移而降低。

图2.5将JDTP-PDA算法的平均检测概率与经典PDA算法的检测概率进行了比较。在参数1中，由于目标的初始SNR很高，因此检测概率很高；而在后面两组仿真参数中，虚警概率设置为10 ^-4 时检测概率要高于10 ^-6 的情况。图2.5的结果还表明，JDTP-PDA算法能在相同平均虚警概率的前提下，提升目标检测概率，且三组仿真参数的提升幅度很接近。

为了更好地解释平均检测概率提升的原理，图2.6给出了不同仿真参数下，JDTP-PDA算法和经典PDA算法的检测门限随距离单元的变化情况（以某一帧为例）。经典PDA算法的检测门限是固定的，即不同距离单元的检测门限是相同的。JDTP-PDA算法利用跟踪过程的反馈信息，在整个波门内，检测门限设置的原则为：越靠近预测中心，检测门限越低；越远离预测中心，检测门限越高。因此，JDTP-PDA算法能在保证平均虚警概率相同的前提下，提升目标的平均检测概率。

最后，为了验证本节算法的有效性，定义了如下两个性能指标。

（1）航迹发散系数 ϕ

（2-27）

式中， N _MC 表示蒙特卡罗实验次数，本节取1000； N _TM 表示 N _MC 次仿真中航迹发散的次数。本节中，第 j 次蒙特卡罗实验仿真航迹发散的条件为

（2-28）

从物理意义上解释，式（2-28）表示第 j 次实验获取的目标平均跟踪误差大于观测提供的平均定位精度。

（2）目标跟踪精度

目标跟踪精度用空间位置的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）来描述（对未发散的航迹求统计平均），即

（2-29）

式中， 为 k 时刻第 j 次实验估计出的目标位置。

在定义本节评估算法的性能指标后，图2.7在不同仿真参数的情况下，比较了经典PDA算法和JDTP-PDA算法的跟踪性能。结果显示，回波SNR越高，跟踪精度越高，航迹发散概率越低，如图2.7（a）所示；相对于虚警概率为10 ^-4 的情况，虚警概率设置为10 ^-6 时的跟踪精度更低，航迹发散概率更高，如图2.7（b）所示。这是因为当虚警概率设置很低时，检测门限会很高，导致目标漏检的可能性增加，使算法的跟踪精度下降。另一方面，图2.7的结果还表明，JDTP-PDA算法能在保持波门内平均虚警概率的前提下，通过提升目标的检测概率来提升目标的跟踪精度，降低航迹发散的概率。由图2.7可知，当SNR越低时，跟踪性能的提升程度越明显。