2.2　系统建模

首先对整个系统建模。该模型主要分为两部分：运动模型和观测模型。

2.2.1　运动模型

假设一个目标在 xOy 平面内做匀速运动，目标的运动方程可写为

x _k = F x _{k −1} + u _{k −1}

（2-1）

式（2-1）中， x _k 表示 k 时刻的目标状态，即

（2-2）

式中，上标T表示矩阵或向量的转置；( x _k , y _k )和 分别表示 k 时刻目标的位置和速度。

式（2-1）中， F 为目标状态的转移矩阵，即

（2-3）

式中， T ₀ 表示重访时间间隔；⊗表示Kronecker乘积； I ₂ 表示2×2 的单位矩阵。

式（2-1）中， u _{k -1} 表示 k −1 时刻，零均值的高斯白噪声序列，用于衡量目标状态转移的不确定性，其协方差矩阵 Q _{k -1} 可写为

（2-4）

式中， q ₀ 表示过程噪声的强度 ^[110] 。 dX9Y3ercvxEdETVRmPhp7N4I459iDzE9xcWQGEgZoPiCmMBKXLWPxVkAkbAviygV