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第二章
什么是逻辑?

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一、逻辑的定义

按照形式逻辑的要求,我们在讨论任何一个事物的时候,都需要对这个事物作清晰的定义。在我们探讨逻辑学之前,当然也需要对逻辑学这个学科作清晰的定义。

什么是逻辑?我们列举一些逻辑学家和著名的逻辑学教科书的说法。蒯因(Willard Van Orman Quine,1908年6月25日—2000年12月25日)说:“通常含混地说,逻辑是必然推论的科学。”克林(Stephen Cole Kleene,1909年1月5日—1994年1月25日)说:“逻辑是用来组织科学的知识,并当作日常生活上推理之工具的。”门德尔松(Elliott Mendelson,1931年5月24日—2020年5月7日)说:“逻辑最通俗的定义之一是:推理方法之分析。在研究这些方法时,逻辑的兴趣在论证的形式,不在论证的内容。”柯比(Irving.M.Copi,1917年7月28日—2002年8月19日)说:“那么逻辑的研究就是用来区分对的(好的)论证和错的(坏的)论证的方法和原理的研究。”涅尔夫妇(William Kneale and Martha Kneale)在《逻辑学的发展》第一章中说:“逻辑是研究有效推理的规则的。”斯克姆斯(Brian Skyrms,1938年— )在《选择与机遇——归纳逻辑导论》一书中也明确地说:“逻辑是关于论证的前提与结论之间论据联系强度的学问。”

上述关于逻辑的定义,有的宽泛一些,认为逻辑学就是研究推理和论证的;有的精深一些,认为逻辑学是研究必然性推理或者有效的推理的。但是,无论如何定义逻辑,都有这样一个共同点, 即认为逻辑学是关于推理、论证及其规律、方法的学问。 这个定义也并不完美。事实上,从来没有一个人,不论亚里士多德、培根或者约翰·杜威(John Dewey,1859年10月20日—1952年6月1日),都未曾给出一个完美的关于逻辑的定义。不过,在此我们必须指出,虽然这不是一个完美的定义,但并不代表它不是一个合格的定义。我们在下面将会讲到,一个定义只要内涵清晰,根据这一内涵,能够准确地界定外延,这个定义就是合格的。

按照定义,逻辑学是关于推理、论证及其规律、方法的学问,那么我们研究任何一门学问,所有涉及到推理、论证的思想活动,都应该借助于逻辑的工具和规范。如果说上述定义还不足以准确界定逻辑学的外延,那最有可能混淆的是另外两门研究人类思想活动的学科,一门是哲学,一门是心理学。我们做一界别。

逻辑不是哲学。 虽然存在一些争论,但大多数哲学家同意,逻辑不是哲学的一部分。陈述二者关系的最好的说法是:哲学是研究去哪里的问题,而逻辑只是帮助铺平道路。哲学的研究对象一般涉及世界观、价值观和人生观,总之,哲学研究的是观点和看法,而逻辑学并不涉及具体的观点和看法,逻辑学只研究得出这些观点和看法过程中的推理是否正确/是否有谬误。其实,对于那些没有兴趣学习汗牛充栋的哲学著作的人,学好逻辑学,也可以自行探究哲学的智慧。

逻辑不是心理学。 逻辑学和心理学在它们的研究对象上有部分重叠,但是它们都是从不同的角度考察各自的题材。逻辑学和心理学两者都关系到对思想过程的了解。但是有一个重要的不同点是:逻辑家对我们应该如何思考感兴趣,而心理学家对此不感兴趣。心理学家想要知道的是我们实际上如何思维和为什么这样思维。心理学家关心的主要是事实上如何,而逻辑学家的兴趣主要是在正确思维的规范、标准和准则。心理学家一般不对其研究对象的思维做“正确还是错误”的判断,仅仅做事实呈现。而逻辑学家必须对人们的思维过程做“正确还是错误”的判断,否则逻辑学将毫无用处。

形式逻辑要求,要得出可靠的结论,必须做到概念清晰、前提真实、推理有效 才可以 。后面 我们会一一介绍。 n57xo9rCMLywbfOhAg1og2sYjI+ZryG2m/HMiguMj30alm1kOpDD3st79bfP4Hay



二、概念清晰

概念是解决“是什么”的问题,这是逻辑推理的起点,如果概念不清晰,意味着起点就不牢靠,后续的推理不可能严谨。

概念又分为内涵和外延。概念的内涵就是反映所定义对象的本质属性,外延是指这个概念定义对象的范围。内涵是概念的“质”的规定,外延是概念的“量”的规定。

在逻辑学上,要求概念要清晰,其中概念的内涵清晰是最本质的要求。内涵清晰是指这个概念的内涵正确地反映了所定义对象的本质,根据这个内涵能够准确地界定出外延。例如,我们定义“人”的内涵是“会制造和使用工具的动物”,根据这个内涵,我们可以界定出男人、女人、小孩、老人、中国人、外国人都是人。这个概念的内涵是相对准确的,但这个概念还远未接近完美,还有一些问题,因为由这个内涵界定的外延可能还包含了大猩猩,大猩猩也可以制造和使用简单的工具。

不过,相对其他定义来说,“会制造和使用工具的动物”作为人的定义还是比较清晰的。柏拉图曾经把人定义为“两腿直立浑身无毛的动物”,有人把一只鸡拔光了毛,宣称这就是柏拉图说的“人”。说明柏拉图的定义内涵不准确,不能很好地界定“人”的外延。

在汉语语境中,概念清晰是一个经常忽略的问题,人们随意地运用一些似是而非的概念,比如“思想”“知识”“文明”“文化”这些概念就经常被滥用。部分字典中对于这些词的解释也并没有做到精确,给出的解释似是而非。对应的,在英语语境中,ideology、knowledge、civilization、culture这四个词的意思就相对更准确一些,从词根就能判断其涵义。还有,我们对于党、国家、政府等概念也经常混同,且毫无知觉。对应的,英语语境中,party、country、government却是三个完全不同的词,其含义差距很大。

几年前,我参加了一次讨论。有两位中国传统文化的爱好者在现场就佛教的某些教义做了辩论。他们辩论的内容主要是佛经的一些解读,其中涉及到很多“我”“物”“心”“动”等概念,双方辩论得不亦乐乎,作为旁观者,我发现他们对于上述这些重要的概念理解根本不同,但双方都没有发现这个问题,整场辩论都没有任何人提出需要就概念进行辨析并统一。在我看来,这种辩论就是在“捣糨糊”,根本不可能有什么结论。当然,任何宗教教义都不可能用逻辑工具去分析,如果讲逻辑,那就不是宗教了。

传统文化中的《易经》也是概念模糊的典型代表,什么是“阴”,什么是“阳”,什么是“五行”,没有清晰的概念,所以导致其外延很模糊。一万个学易经的,就会有五千个敢自称“大师”,就是因为这种概念模糊的系统,给了人们自由发挥的空间,一个“大师”说应该往东,另一个“大师”说应该向西,各有各的道理,居然都没有违背《易经》的理论。【对《易经》的批判后续再详述。】对应的,牛顿力学就不存在这种问题,北大物理系、清华物理系和麻省理工物理系,讲的牛顿力学是一样的,就是因为牛顿力学里,关于“力”“运动”“速度”“加速度”等关键概念的定义是非常准确的,其外延也非常清晰,不可能有任何歧义。总之,概念清晰是逻辑推理的起点,是决定推理正确与否的第一步。

教科书上一般还会对于概念的关系、划分、限制和概括等做一些辨析。说实话,这些技术问题并不一定能帮助你做到概念清晰,也不太可能帮助你识别出一个概念是不是合格。这就是为什么逻辑学这么有意思的学科,竟然被很多教科书写得索然无味。本书作为一本普及逻辑学的书,不能不提这些关于概念的关系、划分、限制和概括等,但我不认为这些东西有多大的实用价值。作为读者,浏览一下就好。要想提高逻辑思维能力,你需要的是主动思考,刻意训练,而不是记忆这些知识点。

1.概念的关系

图1 概念的关系

2.概念的划分

图2 概念的划分

比如,来参加研讨的有美国人、白人、男人和科学家们。这句话就是概念划分错误:首先划分的标准不同,有的是按照国别划分、有的是按照性别划分,还有按照人种、职业划分;子项也不是不相容关系,美国人和科学家、白人和美国人、科学家和男人都是相容关系;相应的,各子项之和也不一定等于母项,如果有一个中国的女性黄色人种艺术家参加了这个讨论会,她就不在这些子项之内。

3.概念的概括和限制

概括是通过减少内涵,扩大外延。比如,灵长类扩展到脊椎动物,外延相应得扩大了,脊椎动物还包括鸟类、爬行类等;

限制是通过增加内涵,缩小外延。比如,星球限制为恒星,就把行星、小行星等排除掉了,外延相应缩小。 n57xo9rCMLywbfOhAg1og2sYjI+ZryG2m/HMiguMj30alm1kOpDD3st79bfP4Hay

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