练习题

3.11 什么是完美对冲？一个完美对冲的后果一定比不完美对冲好吗？解释你的答案。

3.12 在什么情况下使得对冲组合方差为最小的对冲是不做任何对冲？

3.13 假设某商品价格在每个季度中变化的标准差为0.65，商品的期货价格在每个季度中变化的标准差为0.81，两种价格变化之间的相关系数为0.8。这时3月期合约的最佳对冲比率为多少？其含义是什么？

3.14 假设一家公司持有价值为2000万美元、beta值为1.2的股票组合。该公司想利用股指期货来对冲风险。股指期货的当前水平是1080，每一份期货合约以250美元乘以股指水平的价格交割。什么样的对冲可以使风险极小化？公司怎么做才可以将组合的beta值降低到0.6？

3.15 交易所里玉米期货合约的交割月份包括3月、5月、7月、9月和12月。当对冲期限如下时，对冲者应选用哪种合约来进行对冲？（a）6月；（b）7月；（c）1月。

3.16 完美对冲是否总能成功地将未来交易的价格锁定在当前的现货价格上？解释你的答案。

3.17 解释为什么空头对冲在基差意想不到地增强时，对冲效果会改善；当基差意想不到地减弱时，对冲效果会恶化。

3.18 假设你是一位向美国出口电子设备的日本公司资金部主管，讨论你将采用什么样的策略来对冲外汇风险，你将如何使用这一策略并获得其他高管的认可？

3.19 假设在第3.3节的例3-2中，公司选择的对冲比率为0.8。这一选择将如何影响对冲的实施与结果。

3.20 “最小方差对冲比率为1.0，这一对冲一定为完美对冲。”这一说法正确吗？解释你的答案。

3.21 “如果没有基差风险，最小方差对冲比率总为1.0。”这句话是否正确，为什么？

3.22 “如果一个资产的期货价格通常低于现货价格，这时多头对冲可能会很有吸引力。”解释这一观点。

3.23 活牛市场价格每月变化的标准差为每磅1.2美分，而活牛期货价格每月变化的标准差为每磅1.4美分，这两个价格变化之间的相关系数为0.7。假设现在的时间是10月15日，一个牛肉商必须在11月15日买入200000磅活牛，并想采用12月到期的期货合约来对冲其风险，每一份合约需要交割40000磅活牛，牛肉商应该采用什么样的对冲策略？

3.24 一个玉米农场主有以下观点：“我不采用期货来对冲我面临的风险，我的真正风险并不是玉米价格的变化，我所面临的真正风险是气候可能会使我颗粒无收”。讨论这一观点，这位农场主是否应该估计玉米预期产量，然后采用对冲策略来锁定价格？

3.25 7月1日，某投资者持有50000股某种股票，股票价格为每股30美元，投资者想在今后一个月内对所持股票进行对冲，并决定采用9月的小型标准普尔500指数期货合约，股指期货的当前水平为1500，一份合约以50美元乘以股指水平的价格交割。股票的beta值为1.3。投资者应采取什么样的策略？在什么情况下会盈利？

3.26 假设在表3-5中，公司决定采用对冲比率1.5，这一决定将会怎样影响对冲的实施与结果？

3.27 一位航空公司主管有以下论点：“对冲航空燃料价格毫无意义，将来油价比期货价格低的情形与比期货价格高的情形有同样的可能性。”解释这位主管的观点。

3.28 假设1年黄金租赁利率为1.5%，1年无风险利率为5%。这里的两个利率均为按年复利。利用业界事例3-1中的案例，计算当黄金现货价格为1200美元时，高盛应对黄金矿业公司报出的1年期远期的最高价格。

3.29 标准普尔500指数的期望收益率为12%，无风险利率为5%，以下投资的期望收益率分别是多少？（a） β =0.2；（b） β =0.5；（c） β =1.4。

3.30 假设现在是6月，某公司想在9月卖出5000桶原油，决定采用CME集团10月期货来对冲价格风险，每一份期货合约交割1000桶轻质低硫原油（light sweet crude）。公司采用的头寸是什么？在建立头寸以后，公司还会面临什么样的价格风险？

3.31 某公司决定采用60份期货合约来对冲其白银头寸，每一份期货合约交割5000盎司白银。在对冲平仓时，基差为每盎司0.20美元。以下情形对于对冲者头寸会有什么样的影响？（a）对冲者是为了对冲将要买入的白银；（b）对冲者是为了对冲将要卖出的白银。

3.32 某交易员持有55000单位的某种资产，她想采用另外一种与资产相关的期货来进行对冲，每一份期货交割5000单位的某种资产。交易员持有资产的每单位价格为28美元，在对冲期限内价格变化的标准差为0.43美元，相关资产的期货价格为27美元，在对冲期限内期货价格变化的标准差为0.40美元，现货价格与期货价格变化的相关系数为0.95。

（a）最小方差对冲比率是多少？

（b）对冲者应该采用多头还是空头？

（c）在没有尾随对冲的前提下，期货对冲的最佳数量是多少？

（d）在具有尾随对冲的前提下，期货对冲的最佳数量是多少？

3.33 一家公司希望通过汽油期货来对冲其对一种新燃料的价格变化风险，已知新燃料价格变化与汽油期货价格变化的相关系数为0.6。在未来的3个月中，当新燃料每加仑价格上涨1美分时，该公司会损失100万美元；新燃料价格变化的标准差比汽油期货价格的标准差高50%。如果用汽油期货来对冲，对冲比率是多少？如果将公司的风险敞口以新燃料加仑数量计算，风险敞口是多少？该公司应该持有什么样的汽油期货头寸（以加仑为单位）？需要交易多少份汽油期货合约？每一份合约交割42000加仑汽油。

3.34 一个基金经理管理一个 β 为0.2的主动管理组合。在过去的一年中，无风险利率为5%，股权收益非常糟糕，仅为-30%。该经理的组合回报是-10%，并声称在这种情况下，他管理的基金表现良好。请讨论他的结论。

3.35 假设今天是7月16日，一家公司持有价值1亿美元的股票组合，组合的beta为1.2，这家公司希望采用CME 12月标准普尔500股指期货将组合在7月16日至11月16日之间变化的beta由1.2变成0.5。当前股指期货价格为1000，每一份期货合约的规模是250美元与股指的乘积。

（a）公司应做什么样的交易？

（b）假如公司改变初衷而想将投资组合的beta由1.2增加到1.5，公司应持什么样的头寸？ t0axyzyJGzE414F7IhLJPrUritQKzR5f2QPkosPtO2wpwIwv/gemlKJ5JzMSYg+O