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几何的感官认识

平面插件

木制插件及其发展历史可以追溯到塞金,他使用的形状有星形、长方形、正方形、三角形和圆形,每个形状都有独特的颜色,插件对应的凹槽都刻在同一块木板上。在为智力缺陷儿童开设的学校里,我以前辈杰出的工作成果为模板制作了新的插件。它们由两块平整的木板组成,上面一层雕刻为不同的形状,配上青铜旋钮,便于操作;下面一层雕刻出固定插件的凹槽,可以将把木制插件放在相应的位置。

我增加了插件的数量,并将颜色和形状两个属性分开。有不同颜色的圆形插件,也有相同颜色不同形状的插件。多次尝试后,我取消了单色的平面插件,因为这类材料无法提供误差控制。我保留了用来辨别形状的平面插件,但修改了用于固定插件的底座,每个插件都有自己的单独底座。正方形、长方形、圆形、三角形、梯形、椭圆形等插件都是明亮的蓝色,而用于固定插件的独立的方形底座大小相同,都是白色的。由于方形底座便于组合摆放,因此插件之间可以有不同的组合排列,每组插件的数量也可以自由增加。我还做了木制的容器或底盘,可以容纳六个方形底座,分成两行,每行三个。底盘里的插件从各自的底座上移开时,就会透出底盘的蓝色。因此,底盘和底座雕刻出的轮廓,在形状和颜色上与插件本身是相同的。

最初的练习中,我做的底盘是矩形的,大小与之前描述过的底座类似,底部是蓝色的,四周被1/8英寸长、1/4英寸宽的凸起边框包围。底盘边缘用铰链连接了一个由一横两竖的1/4英寸厚的木条组成的木框,隔开6个相等的正方形。木框可以上下翻动,前面用一个小销钉固定。6个独立的底座(长、宽均为4英寸,厚1/4英寸),完全覆盖了底盘的蓝色,并由其可以上下活动的木框固定在相应位置。这个底盘的优势在于,单独的底座可以更换组合不同的几何图形,活动的框架也保证了底座的固定性。

底座的内外边缘涂有白色釉质,插件涂成蓝色,跟底盘的颜色一样。我还将四个底座大小的方块涂成同样的蓝色,这样底盘中就不一定放上六种插件,而可以是一种、两种、三种、四种或五种。这是因为,第一次练习最好只呈现两三个对比鲜明的图形或者形状差异很大的图形,如圆形和正方形,或者圆形、正方形和等边三角形,以此设置各种组合。

然后,我做了一个有6只托盘的柜子,可以是纸制的,也可以是木制的。它的外观是一个盒子,就像律师使用的文件盒一样,6个托盘从上到下架起来。第一个托盘上放了4个插件,2个梯形和2个菱形;第二个托盘上有1个正方形插件和5个长方形插件,长方形的长度相同,但宽度递减;第三个托盘上是直径递减的6个圆形;第四个托盘上是6个三角形;第五个托盘上是边长数5到10边不等的多边形;第六个托盘上是各种形状的图形,如椭圆形、卵形和花卉图案(四个交叉的弧线)。

三组卡片的练习

我们开发了三组卡片的练习,将练习材料扩展为底座、各种插件和三组卡片,新增的卡片边长为5又1/2英寸。第一组卡片的做法是,用胶水将蓝色的纸制的几何图形与蓝色的插件对应地粘贴起来,卡片的大小和形状与插件相同。第二组卡片的做法是,用胶水将蓝色的几何图形和相应的插件粘贴起来,图片本身的厚度为1/4英寸。第三组卡片的做法是,用黑色的笔绘制图形的轮廓,显示插件的大小和形状。这一操作理念可以追溯到塞金的理论。

在插件练习中,我们会准备一个底盘,里面装有不同图形的插件。儿童取出这些插件,混合在一起放在桌子上,再放回相应的底座上。这一练习适合3岁以下的儿童,对他们有很大的吸引力。儿童不用花太多时间就能完成,重复练习不会超过五六次。事实上,儿童在这个练习上投入了大量精力,他们必须先学会识别物体的形状,并认真地对比。许多儿童尝试几次后才能成功地把插件放置在合适的位置。例如,他们刚开始会尝试把三角形放入梯形底座或长方形底座,或者他们会拿起一个长方形插件,对比长边和短边,多次尝试后才能成功地把它放在适当的位置。经过三四次尝试后,儿童很容易识别图形,并把插件放在合适的位置,自信的表情中带着对简单练习的冷漠和轻蔑。这个时候,儿童可以对各种形状进行系统的对比,从强烈对比的形状到比较类似的形状。儿童习惯了如何识别图形后,这个练习就变得简单了,无须任何尝试或努力,他们就能将插件放回各自的位置。

第一阶段是试错。儿童面对的是对比鲜明的图形,视觉与触觉的联合有助于他们识别这些图形。我让他们用右手的食指描画图形的轮廓和底座内侧的边缘,底座边缘与插件本身的形状一样。我有意让儿童养成这样的习惯,实际上也很容易做到,因为他们很喜欢触摸东西。有些儿童还不能通过观察来识别形状,需要通过用手触摸也就是通过必要的动作追随轮廓来识别形状。刚开始的时候,他们尝试把插件放到某一位置上,转动了各个方向却依旧不匹配时,就会感到担心。但是,只要触摸了插件和底座的轮廓后,就会成功。毫无疑问,动觉与视觉的联系,在建立形状感知和稳固记忆方面很有帮助。

固体插件中,对错误的控制是绝对的。因为特定的插件只能放在相应的凹槽内。因此,儿童可以独自练习,完善对各种形状的感知。

第一组卡片的练习。卡片上面的图形是画上去或用胶粘上去的,可以充当之前练习中的底座。这些卡片原本混合放在一起,儿童必须把它们排成一列(这让他们很开心),然后把插件放在相应的卡片上。儿童用双眼来观察和识别形状,并把插件准确地放在卡片上,完全遮住卡片上的图形。至此,儿童用双眼确定边界,用动作完成插件和卡片的匹配。进一步地,儿童必须把触摸物体轮廓当作一种简单的练习(儿童总是愿意这样做),养成这样的习惯。插件盖住卡片上的图形后,他们会用手指再次围着插件边缘绕一圈,好像是在用手指再次完成匹配。

第二组卡片的练习。儿童拿到一些卡片和插件,卡片上用蓝色的阴影画出图形,与插件的形状对应。

第三组卡片的练习。儿童拿到一些卡片,上面用黑色简单地勾勒出图形,相应的插件部分如前所述。

因此,儿童练习用双眼确定图形的轮廓,用手指动作勾勒出图形的轮廓。 TZCu0pWmgId7QyU3lgbCoXwdaJ1tO5i6tjEAyXoiseo5tAebSnd1u1n85KrUXnNx

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