前言

当今世界，数据已成为全球重要战略资源。它作为一种新型生产要素在国民经济发展中起到至关重要的作用，已引起世界各国的高度重视。由于以开放性、分布性和异构性为主要特征的网络系统承载着巨大的数据资源，一次小小的数据安全事件就可能造成巨大的影响和难以估计的损失。严峻的数据安全现状正给全球用户带来前所未有的挑战。尽管如此，无论是数据安全威胁还是数据安全事件、攻击方法，归根结底还是决策主体“人的理性行为”在其中起着至关重要的作用。

博弈论（Game Theory）用于研究决策主体的行为发生直接相互作用时产生的决策及其均衡问题，是研究竞争中参与者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法，是研究多决策主体之间行为相互作用及相互均衡，以使收益或效用最大化的一种对策理论。近年来，博弈论已被广泛应用于经济学、生物学、计算机科学、信息安全等学科，取得了系列重要研究成果。

本书聚焦博弈论与数据安全，是田有亮教授团队近10年在该交叉领域主要研究成果的总结，重点总结了博弈论与秘密共享、博弈论与委托计算方面的研究工作，较系统全面地论述了博弈论与秘密共享、委托计算领域的理论成果和技术原理。田有亮教授统筹全书，张铎博士负责撰写。本书共15章，具体内容如下。

第1章为博弈论理论，主要介绍数据安全相关的博弈论定义、分类以及均衡的存在性等知识。

第2章为密码学理论技术，主要介绍密码学基本概念、经典的密码方案以及安全性定义等知识。

第3章为可验证秘密共享方案，利用椭圆曲线上的双线性对技术研究秘密共享的可验证性问题，同时利用博弈论对秘密共享体制进行细致分析，主要包括秘密共享体制各阶段各参与者的效用分析和秘密分发协议的博弈论分析。该工作是田有亮教授早期的研究成果。

第4章为可公开验证秘密共享方案，利用多线性映射和可公开验证秘密共享技术，对秘密进行分发和承诺、公开验证和加解密运算，得到秘密份额后存储在相应的服务器上，提出了一个可公开验证秘密共享方案。该工作是田有亮教授指导硕士生彭巧完成的。

第5章为激励相容的理性秘密共享方案，以博弈论为基础，以博弈树的形式直观表示了理性秘密共享这一不完全信息的动态博弈，构造一种新颖的理性秘密共享模型，设计一种有效的激励机制构建博弈以及求解博弈的序贯均衡，证明了理性参与者不会偏离诚实行为，即促使参与者采取合作策略从而摆脱囚徒困境并实现了激励相容。该工作是田有亮教授指导硕士生陈泽瑞完成的。

第6章为基于分组的理性秘密共享方案，结合知识承诺方案和双线性对性质设计验证算法，基于贝叶斯法则和“均匀分组”原理，构造出基于均匀分组的两轮理性秘密共享方案，并进行了纳什均衡、安全性分析和通信效率对比。该工作是田有亮教授指导硕士生李梦慧完成的。

第7章为常数轮公平理性秘密共享方案，基于双线性对构造一种新的知识承诺方案和双变量单向函数来构造加密算法，利用双线性对的性质实现了秘密份额的可公开验证性，有效地防止了理性参与者的欺骗行为，将真秘密隐藏在一个随机序列中，再基于“均匀分组”思想将参与者分为3人一组，参与者只知道自己的秘密份额与组内其他参与者秘密份额数量至多相差1，来防止参与者产生偏离行为。该工作是田有亮教授指导硕士生李梦慧完成的。

第8章为基于全同态加密的可公开验证理性秘密共享方案，引入全同态加密技术使秘密以密文的形式传递，不需要安全信道，同时设计标记使理性参与者不知道当前轮是否为真秘密所在的轮来防止参与者产生偏离行为，构造了基于全同态加密的抗 t −1参与者共谋的理性秘密共享方案。该工作是田有亮教授指导硕士生李梦慧完成的。

第9章为基于全同态加密的理性委托计算协议，利用博弈委托代理理论，构造一种新的委托计算博弈模型；结合全同态加密技术，构造理性委托计算协议；实验分析结果表明，该协议保证了参与者的利益，全局可达帕累托最优。该工作是田有亮教授指导硕士生李秋贤完成的。

第10章为可证明安全的理性委托计算协议，在委托计算中引入博弈论并分析理性参与者的行为偏好，利用博弈论构建理性委托计算博弈模型并设计其安全模型；结合混淆电路可随机化重用的优势以及全同态加密技术，构造理性委托计算协议，并根据理性安全模型证明了协议的安全性和输入/输出的隐私性。该工作是田有亮教授指导硕士生李秋贤完成的。

第11章为基于博弈论与信息论的理性委托计算协议，根据参与者行为策略设计博弈模型，将纳什均衡与信道容量相结合，设计了理性委托计算协议，并证明了当委托方与计算方都选择诚实策略时效用最大，即全局可以达到纳什均衡状态，同时提升其计算效率。该工作是田有亮教授指导硕士生李秋贤完成的。

第12章为理性委托计算的最优攻防策略，结合信息论中平均互信息的概念，分别构造委托方和计算方的攻击信道和防御信道，建立了理性委托计算的攻防模型；根据在不同的混合策略下委托方和计算方的攻防极限的关系，构造委托方和计算方攻防的最优策略，即双方达到均衡点时的策略；在攻防场景下通过构造理性委托计算协议，使委托方和计算方诚实执行协议获得最大利益，保证了委托计算的正确性。该工作是田有亮教授指导硕士生郭婕完成的。

第13章为基于门限秘密共享的理性委托计算协议，结合多用户信息论中的平均互信息，给出理性委托计算的攻防模型，构造了委托方和计算方的攻防信道；根据信源编码理论构造了攻防模型和计算防御信道的可达容量区域；在委托方的能力极限的结论上，构造了基于秘密共享的理性委托计算协议，并分析表明了协议的正确性和安全性。该工作是田有亮教授指导硕士生郭婕完成的。

第14章为基于序贯均衡理论的理性委托计算协议，分析理性参与者行为偏好及策略，对参与者的策略组合设计不同的收益函数，构造了委托计算博弈模型；给出理性委托计算中委托方和计算方的最优策略，设计了满足序贯均衡的理性委托计算协议，证明了每个参与者都选择诚实策略时，自身效用最大。该工作是田有亮教授指导硕士生郭婕完成的。

第15章为激励相容的理性委托计算方案，结合密码学方法，设计了一种一对n理性委托计算模型以及制衡合约，构造了该模型下的制衡博弈；设计了共谋合约，构造了共谋博弈，证明了执行相同计算任务的理性服务端不会偏离共谋行为；此外，还设计了背叛合约，构造了诬陷博弈以及背叛博弈，证明了没有理性服务端敢于诬陷以及偏离背叛行为，并对方案的隐私性、可验证性、正确性进行分析。该工作是田有亮教授指导硕士生陈泽瑞完成的。

在本书编写过程中，我们得到了贵州大学计算机科学与技术学院的大力支持，在此表示衷心感谢。

由于作者水平有限，书中难免有不当之处，望广大读者提出意见和建议。

作者
2022年8月于花溪