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设 G 1 为加法循环群， G 2 为乘法循环群，阶均为 p , g 为群 G 1 的生成元。如果一个二元函数 e : G 1 × G 1 → G 2 满足如下性质。
（1）双线性。对∀
P
1
,
P
2
∈
G
1
和
，有
e
(
aP
1
,
aP
2
)=
e
(
P
1
,
P
2
)
ab
。
（2）非退化性。∃ P 1 , P 2 ∈ G 1 ，使 e ( P 1 , P 2 )≠1。
（3）可计算性。对∀ P 1 , P 2 ∈ G 1 ，存在有效的算法计算出 e ( P 1 , P 2 )。则称 e : G 1 × G 1 → G 2 为双线性对。