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Halpern和Teague在STOC2004会议上最早提出理性秘密共享方案，并提出各理性参与者效用函数假设。该方案是基于随机交互次数的(3,3)门限密码共享方案，需要同步广播，使每位理性参与者知道其对手的效用函数。
理性秘密共享是为了在 n 位理性参与者（通常记为 P ）间实现秘密共享任务，准确地说，每个参与者 P i ∈ P 都有一个效用函数 u i ，向量 O =( o 1 , o 2 ,…, o n )记为秘密重构的一个结果，这里 o i =1表示当且仅当 P i 最终得到共享秘密。为了方便讨论，本节也选取大家广泛采用的效用函数假设，即对任意的 i （1≤ i ≤ n ）, P i 的效用函数 u i 满足如下条件。
（1）对任意的 O , O ＇，若 o i ＞ o i ＇，则 u i ( O )＞ u i ( O ＇)。
（2）对任意的
O
,
O
＇，若
o
i
=
o
i
＇且
，则
u
i
(
O
)＞
u
i
(
O
＇)。
上述两个条件表明：首先， P i 总是希望只有自己知道共享秘密；其次， P i 希望知道共享秘密的参与者越少越好。理性秘密共享的目标是：在秘密重构阶段，设计一个协议使在参与者是理性的假设下，参与者提供各自正确的共享秘密。一旦参与者采取背叛行为，都将导致其收益减少。