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全同态加密（Fully Homomorphic Encryption,FHE）的本质是在给定明文空间 M =( m 1 , m 2 ,…, m n )对应的密文空间 C =( c 1 , c 2 ,…, c n )的情况下，全同态加密支持任意参与者 p i 在密文 c i ( i ∈[ 1 , n ])上执行函数 f 运算，并输出计算结果。同时满足对计算结果进行解密所得的结果与直接以函数 f 计算明文 m i ( i ∈[1, n ])所得的结果相等。并且，在执行函数运算的过程中，输入、输出及中间值均是加密的，不会泄露关于明文的任何信息。
一个全同态加密方案一般由以下4种算法组成，其中，明文 m =( m 1 ,…, m n )，密文 c =( c 1 ,…, c n )，密文组 c i =( c i1 ,…, c in )，函数值 c f = f ( c i )。
（1）密钥生成算法。(SK E ,PK E )←Setup FHE (1 λ )：输入安全参数 λ ，输出随机私钥公钥对(SK E ,PK E )。
（2）加密算法。 c ←Encrypt FHE (PK E , m )：输入公钥PK E 和需要加密的明文 m ，输出一个对应的密文c。
（3）解密算法。 m ←Decrypt FHE (SK E , c )：输入私钥SK E 和需要解密的密文 c ，输出一个对应的明文m。
（4）运算算法。 c f ←Eval FHE (PK E , c i , f )：输入公钥PK E 、加密的密文组 c i 和需要求值的函数 f ，输出函数值 c f 。