1.4.2 斯塔克尔伯格博弈均衡点的存在性

《博弈论选讲》给出了一主多从斯塔克尔伯格博弈均衡点的存在性定理。

定理 1-3 设 X 是 R ^m 中的有界闭集，∀ i ∈ I , Y _i 是 中的有界闭凸集， f : X × Y → R 上半连续，∀ i ∈ I , g _i : X × Y → R 连续，且∀ x ∈ X ,∀ y _-i ∈ Y _-i ， u _i → g _i ( x , u _i , y _-i )在 Y _i 上是凹的，则主从博弈的均衡点必定存在。 uQ5sh2O76e1nTKtxiz6sqUjQViVRasrbOEVlSHI1/kXasTIKPFho1Q/zbAdYnpAv