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在包含一个主导方和
n
个随从方的斯塔克尔伯格博弈中，假设主导方的策略集为
X
，随从方的集合为
I
={1,2,…
n
,},
i
∀∈
I
，随从方
i
的策略集为
Y
i
，则
n
个随从方的策略集为
；主导方的效用函数为
f
:
X
×
Y
→
R
，随从方
i
的效用函数为
g
i
:
X
×
Y
→
R
。
当主导方选择策略
x
∈
X
时，随从方在此策略上进行竞争，如果均衡点存在，则存在
，满足
其中，
。
随从方的均衡点不一定是唯一的，所有的均衡点均以 x 为基础，记所有均衡点的集合为 N ( x )，由 x → N ( x )可定义一个集值映射 N : X → P 0 ( Y )。
主导方有意愿实现自身效用的最大化，因此在自身策略为x时，会在随从方的
N
(
x
)中选择对自己效用最有利的策略，记为
，考虑到主导方自身策略的变化，最终要达到
。综上，可得到一主多从斯塔克尔伯格博弈均衡的定义。
定义1-2 斯塔克尔伯格博弈的均衡点( x * , y * )∈ X × Y 满足
