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数学就是一切吗?
——蒂姆·帕尔默访谈录

2018年秋天,我意外收到了位于伦敦的英国皇家学会的邀请,他们邀请我前去参加一场主题为人工智能的餐会。我查询了一下发信人(也就是皇家学会当时的代理主席)的信息,发现他是一位诺贝尔奖得主。因为我对人工智能的了解仅限于知道它的缩写是AI,所以我以为这封邀请函发错人了,便没有回复。

几个星期以后,我又收到了一条礼貌的提醒,询问我为何没有回复。我回信说他们找错人了,然后得知他们确实希望我能参加。我本想拒绝,但盘算了一下:“这是一趟免费的伦敦之旅,还有一顿丰盛的晚宴。”谁会拒绝这样的好事呢?

次年2月的一个晚上,在皇家学会的大楼里,我坐在一张椭圆形的大桌子前,感觉自己与身边这群顶着各种头衔和奖项的人格格不入。我尴尬地坐下后,坐在我旁边的一位英国绅士自我介绍说,他是一名气象学家,之所以参加此次餐会是因为,他在牛津大学的团队运用人工智能来研究云层。他的名字叫蒂姆·帕尔默,他作为政府间气候变化专门委员会的一员获得了2007年诺贝尔和平奖。

我当时并没有反应过来,其实那之前一年左右,这位蒂姆·帕尔默曾给我发过一封电子邮件,我当时还跟我丈夫开玩笑说,现在连气象学家都在思考要如何彻底改变量子力学了。那天的晚宴结束后,蒂姆再次试图找我讨论量子力学中的自由意志。而我借故离开了,将他一个人冷落在伦敦寒冷、漆黑的街道上。

但事实证明,蒂姆·帕尔默不是一个轻言放弃的人。他不断给我发来有关自己修正量子力学的最新进展,而我则尽量不去理会他。要不是几个月后,我的一篇文章需要采访一位气象学家,可能我们之间就不会再有什么联系了。

一年之后,我们一起撰写了一篇论文,发表了一篇科普文章,并且还录了一首歌。事实证明,蒂姆和我在基础物理学缺乏进展这方面各自得出了类似的结论:我们都把矛头指向了物理学家对 还原论 的过度依赖。还原论认为,我们可以通过逐渐拉近观测的距离来获取对自然更加深入的了解。由于本书主要讨论的就是关于我们真正掌握了多少以及我们究竟能掌握多少的问题,所以我再次登门拜访,这次蒂姆接受采访的地点是他位于牛津大学的办公室。

* * *

走进蒂姆的办公室后,映入眼帘的是一个硬纸板做的爱因斯坦,它靠在一块白板上,白板上潦草地写着纳维–斯托克斯方程——这是描述大气湍流的数学公式。蒂姆对将时空几何与混沌理论融为一体的果壳 之热情可见一斑。在他的办公桌后面还摆放着一面欧盟的旗帜,它低垂下来,好像在为英国脱离欧盟而默哀。

我在抛出第一个问题之前踌躇了片刻,因为科学家总会在听到这个问题后向我投来奇怪的目光。尽管如此,我认为这一问题还是很有必要的,于是我开口问道:“你有宗教信仰吗?”

“不不,我没有信仰。”蒂姆摇了摇头,连忙说道,他那爱因斯坦般的头发也随之摆动起来。随后他又补充道:“虽然我不信教,但我对那些坚称自己可以证明上帝不存在的人有些抵触。”他对理查德·道金斯这样的科学家颇有微词,那群人把所有宗教人士都描绘成愚蠢、无知或者又蠢又无知的形象。我知道有不少科学家都是这样。

蒂姆继续说道:“这让我感到困扰的原因在于,我知道美国有很多神创论者,他们长久以来声势浩大,但你也要知道,许多传统的穆斯林家庭也有这种神创论信仰。我在天主教文化的环境下长大,所以我知道科学当中的某些元素正在攻击一部分的传统文化。让我感到不安的是,这种针对神创论的态度可能会让那些传统文化中原本可能从事科学工作的年轻人对科学唯恐避之不及。”

“所以我试着这样思考:‘我们能不能想象出一种让上帝在6000年前创造了整个宇宙这样的信念,而这既不完全违背我们对于科学的理解,也不那么愚蠢的情况?’”

我同意蒂姆的观点,科学家有时会越过他们学科的界限。当然,一些宗教信仰的描述与已经发现的证据并不相容,例如人类并没有和恐龙一起在地球上生活过,在公共场合性交也不会增加香蕉的产量 。但是科学是有局限的,与其像劳伦斯·克劳斯那样宣称宗教教育是“虐待儿童” ,我觉得倒不如大大方方地承认科学与许多传统的神圣信仰是兼容的。

蒂姆继续阐述他的观点:“我们普遍接受的观点是,宇宙形成于6000年前的想法是极其愚蠢的,因为我们知道地球年龄高达数十亿年,而恒星的历史比地球更为悠久,各种各样的证据都清楚地表明,宇宙的历史远远超过6000年。”

“但是后来我开始思考:‘创造(creation)这个词究竟是什么意思?’例如,我们先来看看原子是如何创造出来的。原子是什么?目前我们在科学上可以用方程式来描述原子,无论你想知道关于原子的哪一方面特性,都可以通过已知的数学定律,从方程式中推导出来。但是数学并不能告诉你原子是什么。原子只是数学吗?数学就是全部吗?还是说存在某种物质或是其他什么东西,可以让事物变得真实,而不仅仅只是现代科学准则的一部分?

“答案是,谁也不知道。霍金在他的《时间简史:从大爆炸到黑洞》一书中提出了一个著名的问题:‘是什么赋予方程式以生命,并创造了这个由方程式所描述的宇宙?’ 也许我们周围的宇宙中有一些东西不只是数学。”

“我倒不是有多推崇这样的观点,”蒂姆强调了一下,“不过你可以说上帝用数学创造了宇宙。数学会描述尘埃团如何聚集在一起,让温度变得足够高,从而启动了核聚变,开始产生能量、化学元素,等等。所有这些都只存在于数学运算中。直到6000年前,上帝开始感觉这样的计算有些枯燥乏味,‘我现在要造些真的物件出来!’于是他挥了挥魔杖,然后真实的东西就出现了。

“我在想:‘科学要如何应对这样的状况?科学可以分辨前创世时代和后创世时代吗?’答案是不能。化学的基础是物理学,而物理学的基础是数学,所以仅从科学的角度,我们找不到什么东西来描述创世的那一刻。”

“所以我就开始思考,如果有人从小就相信上帝创世发生于几千年前,那么所有问题就迎刃而解了。6000年前,上帝创造了宇宙,而在此之前,宇宙万物都只是几条数学方程。这并不是不科学的,它并不违背我们目前的科学用语,我更喜欢用“无关乎科学”这样的表述。科学对此不置可否,至少目前是这样。这个世界上有很多我们完全不了解的东西,这就是其中之一。数学到底只是描述世界的工具,还是它就是世界本身?我们可以对此展开辩论,但我们无法站在科学的立场上对此发表任何看法。”

我请蒂姆举例说明,我们还可以在哪些领域用信仰来填补科学知识上的空白,他提到了大爆炸。“在这种情况下,我们无法辨别上帝式的回答和科学式的回答。除非我们找到一个更好的理论,里面包含了宇宙距今更久远的时期。”

当然,他也在构思自己的理论,这一理论摒弃了物理学家目前对于初始规律和微分方程的划分。相反,蒂姆认为,无论在什么情况下,我们都应该使用整个宇宙中的物质排列来描述宇宙和宇宙中的一切。这种排列的几何形状可能会带来新的洞见,让我们了解粒子结构存在哪些可能,以及它们重复出现的可能性有多大。

这个想法使蒂姆提出了宇宙无始无终的理论。在他的理论中,自然规律的永续结构是一种数学上的分形,具有无穷变化的模式,其中大尺度结构与最小尺度下的结构相似,但不会完全重复。在这种分形中,我们的宇宙经历了无数个相似的时代,但是从来不会原模原样重来一遍。宇宙过去一直如此,并将永远这样持续下去。

“我这样做不是为了摆脱上帝,”蒂姆说,“宇宙就是这样演化的,这是通过物理学的方法推导出来的。你自己计算一下就知道了。”

“所以你觉得不存在什么大爆炸,而是宇宙一直处于循环之中?”

“嗯……”他想了想,“循环这个词包含了‘重复’的意思,我不同意这种说法。在某种意义上,这是一种循环:从大爆炸到大挤压,然后回到大爆炸,之后又是大挤压……以此类推。但我认为这是状态空间中的路径——状态空间中的每个点都是宇宙的一种构型,因此这是一个非常高维的空间。你可以在状态空间中画出这个多阶段宇宙的路径,而理论告诉你,该路径包含在状态空间的有限区域之内,并且它是分形的。如果将宇宙整体作为一个混沌动力系统来看的话,这就是你所期望的结果。如此一来,在过去或未来有可能存在一个与当下非常相似的宇宙。我经常这样想:如果你为自己做出的一个决定感到痛苦,你有可能会反问自己‘我为什么要那样做?’,那现在看来你可以不用担心了,因为之后你总会在某一个阶段的宇宙面临同样的情况,到那时你一定会做出正确的决定。”

“这可说不准,也许将来你会做出更糟糕的决定。”我打趣道。

他点了点头,脸上却没有一丝笑容。“你可能会做出更糟糕的决定,但我想到的另一件事是,如果你失去了一位朋友,这可能并不意味着你永远失去了这个朋友。他们可能会在未来某个阶段的宇宙中重新回到你身边。”

我知道这听起来很疯狂,但是这与我们目前所掌握的一切并不冲突。

小结

我们用数学来描述我们观测到的东西,但我们不知道为什么有的数学可以描述现实,有的则做不到。所以我们可以将宇宙起源的瞬间归为能够用来描述我们观测到的结果的数学诞生的那一刻,这正是数学成为现实的时刻。这样的创世事件在构造上是不可观测的——否则我们早就可以用数学来描述它了——因此它与数学是相容的。 h+qRVmLU5skAxZFo09yGYVcq0of+kmahdgeDyF+h/VeNssyk1+X/fIDYEzax+BMa

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