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宋陈渊《默堂集》卷9诗：“奇言尽扫鸡三足，妙意谁窥豹一斑？”在古代辩论高潮中，名辩学者公孙龙等人抛出“鸡三足”等诡辩奇言，《墨经》和《荀子·正名》总结运用概念的艺术，“尽扫鸡三足”奇词怪说。分析诡辩和逻辑对立转化的妙意，可以对先哲运用概念的艺术略窥一斑。借鉴先哲运用概念的艺术，有助于思维的精密和工作效能的提高。
《吕氏春秋·淫辞》载：“孔穿、公孙龙相与论于平原君所。深而辩，至于‘臧三耳’。公孙龙言臧之三耳甚辩。孔穿不应。少选，辞而出。明日，孔穿朝，平原君谓孔穿曰：‘昔者公孙龙之言甚辩。’孔穿曰：‘然。几能令臧三耳矣。虽然，难。愿得有问于君：谓臧三耳甚难，而实非也。谓臧两耳甚易，而实是也。不知君将从易而是者乎？将从难而非者乎？’平原君不应。明日，谓公孙龙曰：‘公无与孔穿辩。’”
故事的大意是这样的：一天，孔穿、公孙龙在平原君寓所讨论问题，他们深刻辩论许多问题，最后讨论到公孙龙“臧三耳”的辩题。公孙龙论证臧有三只耳朵，头头是道。孔穿不想跟公孙龙继续辩论，辞别回旅馆。第二天，孔穿拜访平原君，平原君对孔穿说：“昨天公孙龙的辩论头头是道。”孔穿说：“是的。几乎能让臧有三只耳朵。虽然如此，他的论题还是难以成立。说臧有三只耳朵很难，并且实际上是不对的。说臧有两只耳朵很容易，并且实际上是对的。不知道您是同意容易并且是对的呢？还是同意难并且是不对的呢？”平原君不说话。过了一天，平原君对公孙龙说：“你不要再跟孔穿辩论了。”
孔穿是孔子的六世孙，受人委托，到赵国劝公孙龙放弃诡辩的学说。公孙龙是战国中后期最著名的诡辩家，平原君门客。平原君（赵胜）是赵惠文王弟，赵国宰相。公孙龙诡辩“臧三耳”的手法，是把“臧耳”这一个集合算做1个，再把“臧左耳”“臧右耳”这两个元素算作2个，然后再把这两个不同类的东西，当作同类的东西，用算术方法简单相加，得到“臧三耳”的诡辩论题。公孙龙等人还用同样的方法论证“鸡三足”“牛羊足五”“黄马骊牛三”等诡辩论题。《公孙龙子·通变论》说：
谓鸡足，一。
数足，二。
二而一，故三。
谓牛羊足，一。
数足，四。
四而一，故五。
“鸡足”本应是1个集合，在论证中被偷换为“鸡足”的1个元素，然后与数“鸡足”的元素数目2机械相加，而得3。算式如下：
“鸡足”（集合）1＋“鸡足”（元素）2＝3
这是混淆集合与元素的谬误论证。“牛羊足五”，是说牛羊有5足（把1个“足”的集合，和4个“足”的元素机械相加）。“臧三耳”，是说“臧”这个人有3只耳朵（把1个“耳”的集合，和2个“耳”的元素机械相加）。“黄马骊牛三”，是说“黄马骊牛”的成分，不是两个，而是3个（把一个“黄马骊牛”的集合，和2个“黄马”“骊牛”的元素机械相加）。这些论证的谬误，是把不同类事物，误作同类事物，进行加法运算。《荀子·正名》定义辩说推论：“辩说也者，不异实名以喻动静之道也。”推论的实质，是运用同一概念，说明是非道理。制定推论规则：“辩异而不过，推类而不悖。”辨别异同无过错，以类相推无悖谬。“鸡三足”等推论，违反了上述定义和规则。
把集合和元素概念的不同层次加以明确区分时，不应产生诡辩，如果刻意混淆，就产生“鸡三足”之类的诡辩。《墨经》作者区分兼名和体名（集合和元素概念）的不同性质，为廓清“鸡三足”等诡辩奇言提供锐利的武器。有反则有正，有诡辩则有逻辑生。诡辩搞乱思维，清理混乱生逻辑。这是逻辑从辩论生，从诡辩对立面脱胎而出的机制原理。
《墨经》把集合概念叫“兼名”。《经下》说：“牛马之非牛，与可之同，说在兼。”“牛马”是一个“兼名”（集合概念）。《经上》说：“体，分于兼也。”《经说上》解释说：“若二之一、尺之端也。”“兼”：整体。“体”：部分。集合概念叫“兼名”，相对而言，元素概念叫“体名”。“牛马”是“兼名”，“牛”“马”是体名。“二”是兼名，其中的“一”是体名。直线是“兼名”，其中的点是“体名”。
《经下》说：“区物一体也，说在俱一、惟是。”《经说下》解释说：“俱一若牛马四足，惟是当牛马。数牛数马则牛马二，数牛马则牛马一。若数指，指五而五一。”区分事物为不同的集合，都具有两方面的性质，即元素的各个独立性和集合的唯一整体性。“俱一”和“惟是”是墨者独创的两个范畴。“一体”解为一个集合，是把许多不同的“体”（部分、元素）统一、整合，而得的高一层次的集团。这个集合，在集和子集的序列中，可解为整体，也可解为部分。如对“兽”而言，“牛马”为一子集，一部分。对“牛”“马”而言，“牛马”为一集合，一整体。《墨经》对概念的划分有相对和辩证的色彩。
“俱一”指每个元素的各个独立性，字面意思是“每一个都是独立的一个”。“俱”在《墨经》是全称量词。《经上》定义“尽，莫不然也”，举例是“俱止、动”，“俱”与“尽”同义。《经说上》说“二人而俱见是楹也。”《经说上》说“俱一不俱二”。《经下》说“俱一与二”为“不可偏去而二”的一个例子。“俱一”是墨家惯用词语。“惟是”指集合的唯一整体性、不可分配性，字面意思是“仅仅这一个”。“惟”是独、仅仅，“是”即这一个。
《墨经》常以“牛马”为例。“俱一”如说“牛马四足”，指的是牛四足，马四足。“四足”的性质不是从“牛马”这一集合的意义上说的，而是从非集合即类的意义上说的：“四足”的性质，可以同等地分配给“牛”和“马”两个元素（或子集合）。
“惟是”如说“牛马”的集合。数起元素来，“牛马”有“牛”和“马”2个；而数起集合来，“牛马”只是1个。《经说下》说：“牛不二，马不二，而牛马二。则牛不非牛，马不非马，而牛马非牛非马。”这是从另一角度说集合和元素的不同。即“牛”不是两样元素，“马”也不是两样元素，而“牛马”则有“牛”和“马”两样元素。可用形式逻辑同一律说，牛是牛，马是马，牛马是牛马。在《经说下》被概括为“彼止于彼”“此止于此”“彼此止于彼此”的规律。这是用汉字表达的元素和集合的同一律。用字母来表达，即：A＝A，B＝B，AB＝AB。由此可见《墨经》逻辑的合理性和中外逻辑的同一性。
《墨经》常以“数指”为例：“若数指，指五而五一。”在讲解集合和元素的抽象逻辑理论时，数手指是方便、形象的教学手段。老师问学生：“右手有几个‘指头’？”学生回答：“有5个。”这是从手指集合的元素，即“指头”角度说的（“俱一”）。这就是“指五”的意思。老师再问学生：“右手‘五指’的集合有几个？”学生回答：“有1个。”这是从“手指”集合的角度说的（即“惟是”）。这就是“五一”的意思。左手情况相同。
老师问学生：“两只手有几个‘指头’？”学生回答：“有10个。”这是从元素即“俱一”角度说。老师问：“两只手‘五指’的集合有几个？”学生答：“2个。”这是从“惟是”的角度说的。于是《经说下》总结说：“五有一焉，一有五焉。十，二焉。”“五有一焉”，即五指的集合有1个。“一有五焉”即一指的元素有5个。“十，二焉”，即十指中“五指”的集合有2个。
《经下》总结说：“一少于二，而多于五，说在建、住。”“一少于二”是从元素角度说，1指少于2指，更少于5指、10指。“一多于五”是从元素跟集合的关系说，因为从一只手说，一指的元素有5个，而“五指”的集合只有1个。从两只手说，一指的元素有10个，而“五指”的集合只有2个。
“建、住”提示元素和集合（俱一和惟是）的两个角度。“建”指建立集合。如在一只手上建立1个“五指”的集合，在两只手上建立2个“五指”的集合。“住”指在集合中住进（放进）元素或子集。
如在1个“五指”的集合中，住进5个一指的元素，在2个“五指”的集合中，住进10个一指的元素。从住进元素的数目说，住一少于住二、五、十。从住进元素的数目和建立集合的数目相比较来说，住一多于建五。
如从一只手或两只手的情况说，住进一指元素的数目多于建立五指集合的数目。这就是“一少于二，而多于五”的趣味数学命题的奥妙所在。《墨经》作者从清理诡辩的需要出发，总结集合和元素概念的理论，为古代逻辑增添了异彩。
黑格尔说：“中国人是笨拙到不能创造一个历法的，他们自己好像是不能运用概念来思维的。”
这一海外奇谈既没有道理，又不是事实。从道理上说，人与动物的区别是人能用概念思维，而动物不能。语词指号（声音、笔画）的信号系统和概念的抽象、理性思维形式，只有人才有，动物没有。动物只有与本能（进食、繁殖等）相联系的信号系统。中国人自然“能运用概念来思维”。
从事实上说，中国人自古就有发达的物质和精神文明，有数千年文明史，有与农业生产规律相适应的历法（农历），有浩如烟海的典籍。同西方人一样，“能运用概念来思维”。墨家著作《墨经》是“运用概念来思维”的典范，有丰富、深刻的概念理论。《墨经》的概念论，涉及名（语词、概念）的性质、作用和种类等问题，列举并解释上百个科学范畴，是中国逻辑概念论的宝库。
什么是人？《尚书·泰誓上》：“人，万物之灵。”孔颖达疏：“人是万物之最灵。”宋欧阳修《秋声赋》说：“人为动物，惟物之灵。”又《怪竹赋》说：“有知莫如人，人者万物之最灵也。”朱熹《四书集注·大学》说：“人心之灵，莫不有知。”宋袁燮《絜齐家塾书钞》卷8：“人亦天地间一物尔，而惟人最灵。”“灵者，言其有所知也。”相当于定义“人是有知识的动物”。
《春秋谷梁传·僖公22年》说：“人之所以为人者，言也。人而不能言，何以为人？”这是把语言作为人的特有属性，相当于定义“人是有语言、会说话的动物”。东汉刘熙《释名》说：“人，仁也，生物也。”相当于定义“人是有仁义道德的动物”。唐刘禹锡《天论上》说：“人之所能者，治万物也。”“人之能，天亦有所不能也。”这是说人有治理万物的属性。
《荀子·王制》说：“人有气，有生，有知，亦且有义，故最为天下贵也。力不若牛，走不若马，而牛马为用，何也？曰：人能群，彼不能群也。”“群”即社会性。这是把社会性作为人的特有属性，相当于定义“人是社会的动物”。《荀子·非相》说：“人之所以为人者，非特以其二足而无毛也，以其有辨也。”古希腊柏拉图说人的特有属性是“二足无毛”，荀子说这不是人的特有属性，认为人的特有属性是“有辨”，即能辨别是非，有道德伦理观念，相当于定义“人是有道德、懂礼义的动物”。
指出人有语言、会说话、有社会性、有道德等特有属性，是揭示人概念的内涵，起到“举实”“拟实”的作用。《小取》说：“以名举实。”《经上》说：“举，拟实也。言，出举也。”《经说上》解释说：“告以之名举彼实也。故言也者，诸口能之，出名者也。名若画虎也。言，谓也。言由名致也。”即名（语词、概念）的实质，是举实、拟实，用语词、概念列举和摹拟实际事物。“举”的定义是“摹拟”，即用摹拟事物性质的语句、短语或摹状词，反映事物。“举实”“拟实”，表示语词（词项）的指谓、表意和认识功能。用语句来“举实”“拟实”，构成概念的内涵和外延。“之名”即“此名”，“以此名举彼实”，意味着名与实是相对的。
在名（语词、概念）和言（语句）的关系上，名对实的反映作用是通过一系列语句来实现的。从结构上说，语句是由名联结而成的。从认识作用上说，名对实的反映靠语句对事物的列举、指谓来实现。利用名（语词、概念）和言（语句）认识事物、表达感情、进行交际和指导行动，这是人类独特之处。
名的作用是列举实际事物，列举是模拟，即《小取》所谓“摹略”（反映、抽象、概括）。列举、模拟、摹略，是人的意识对外界事物的认识方式。列举、模拟、摹略，实质上是概念、范畴的抽象、概括作用。这种抽象、概括作用，需要通过语言来实现。表达概念、范畴的“名”（即语词），可以通过口说出来。用“模拟”定义“列举”，拿图画比喻概念、范畴对事物的反映作用，表明墨家概念论以能动反映论的认识论为基础。
《大取》说：“名，实名。实不必名。”即名称是实体的名称，而有实体则不一定有名称。这是科学的观点。告诉你这个名称，列举那个事实，语言是人们用口说出名称，用来表明名称、语言的指谓和交际作用。指谓和交际是语言的两大功能。墨家从事物、语言和意义（人的意识对事物列举、模拟、摹略的结果）三者的关系上，说明了名的性质和作用。而名称（语词、概念）是语言的构成元素，是推论说词的细胞，所以逻辑学的研究以概念论为必要成分。
《经说上》说：“声出口，俱有名。”“声”即“言”，“言为心声”。这接近于黑格尔所谓“人只要一开口说话，在他的话中就包含着概念”，说明人生注定要跟语词、概念打交道，说明语词、概念运用的普遍性。《经说上》说：“若姓字丽。”即“名”“言”与事物的关系，犹如姓名后面跟着一个人（姓名附属于人），名实并存。
《墨经》讨论名称的指谓作用。《经上》说：“谓：命、举、加。”《经说上》解释说：“谓犬‘狗’，命也。‘狗，犬。’举也。叱：‘狗！’加也。”列举指谓的三种含义：命名、列举和附加感情因素。把犬叫作“狗”，是命名。用“狗”名作主项构成命题，说：“狗是犬。”这是用名称列举事物。对着狗叱责说：“狗！”这是附加感情因素。
与“指”相比较，“名”有抽象、概括作用。“指”即用指头指着实际事物说，相当于“实指定义”。一个人不认识鹤，于是指着鹤的实体或标本说：“这是鹤。”《经说下》说：“或以名示人，或以实示人。举友富商也，是以名示人也。指是鹤也，是以实示人也。”我的朋友某某不在眼前，我利用现成的概念说：“我的朋友某某是富商。”这是给“我的朋友某某”的主项，加以“富商”的谓项，是用一般概念使人了解。指着面前的一种鸟说：“这是鹤。”这是把实体、实物展示给人看。“名”是脱离个别事物的一般概念，“指”是不脱离个别事物的感性直观。
《经下》说：“所知而弗能指，说在春也、逃臣、狗犬、遗者。”《经说下》解释说：“春也，其死固不可指也。逃臣，不知其处。狗犬，不知其名也。遗者，巧弗能两也。”即有些知识只能用概念表达，不能用手指着说。如名叫“春”的女仆因病死了，不在人间，无法指着说。逃亡的奴仆，不知他现在哪里，无法指着说。小孩子不知道狗、犬的名称，必须分别解释，仅用手指指着实物，区分不出这两个名称。遗失的东西不能指着说，即使能工巧匠，也很难造出与原物完全同样的实物。
科学的概念、范畴，通过心智的抽象、概括作用获得。《经下》说：“知而不以五路，说在久。”《经说下》解释说：“以五路知久，不当以目见。若以火见。”即有些知识的获得，不是直接通过五种感官（眼耳鼻舌身），而是通过心智的抽象、概括作用。五种感官所提供的经验，是形成抽象知识的条件。如“时间”概念的获得，是通过概括作用。五种感官的经验，是认识时间概念的条件，犹如光线是见物的条件，不是见物的器官。见物的器官是眼睛。所以“以五路知久”，不相当于“以目见”的“以”字，而相当于“以火见”的“以”字。意思是“五路”（五种感官）是认识时间概念的条件，心智是认识时间概念的器官。
《经上》对“久”（时间）的定义，是“弥异时”，即概括各种不同的具体时间，如“古、今、旦、暮”等。感官只能感知具体的时间，思维才能抽象时间的共同性质（普遍本质），用语词“久”概括，使之成为“时间”的哲学范畴。《墨经》中上百个各门科学的范畴，是通过心智理性的抽象、概括而获得。
名是语词和概念的统一体。语词是声音或笔画文字，概念是语词的意义。为文用字，提倡简洁精炼，避免意义重叠。宋杨彦龄《杨公笔录》说：“世之为文者，常患用字意义重叠，故有‘一个孤僧独自归’之语。然《那颂》云：‘自古在昔，先民有作。’毛注云：‘先王称之自古，古曰在昔，昔曰先民，得不近是邪？’”杨彦龄指出，《毛诗》用“先王”“自古”“在昔”“先民”这些意思相近的词，注《诗·那颂》“自古在昔，先民有作”句，存在意义重叠问题。
古人有讽刺说话重复的打油诗：
一个孤僧独自归，关门闭户掩柴扉。
半夜三更子时分，杜鹃谢豹子规啼。
诗中以下语词，意义重叠：
一个＝孤僧＝独自
关门＝闭户＝掩柴扉
半夜＝三更＝子时分
杜鹃＝谢豹＝子规
排除重叠后，剩余的有效概念是：
孤僧归关门，半夜杜鹃啼。
如此表达，何其精炼！
明曹安《谰言长语》说：“作诗文等，忌头上安头，所谓‘关门闭户掩柴扉，半夜三更子时候’。又宋徽宗因至三河，吟曰：‘半醒半醉当半夜，三更三点过三河’。”明杨慎《丹铅续录》卷1指出，在“缮完葺墙以待宾客”语句中：“‘缮’也，‘完’也，‘葺’也，一义也。一墙也，‘缮’未足，而又加‘完’与‘葺’焉，于义为复矣，是谚所谓‘一个孤僧独自归’也。”即：缮＝完＝葺。没有必要用“缮”“完”“葺”三个意义相同的词，形容一个“墙”字，这里存在谚语所谓“一个孤僧独自归”这种意义重叠的问题。排除重叠，剩余的有效概念是：“缮墙以待宾客。”
用字意义重叠现象当前仍十分普遍。“亲眼目睹”用语媒体常见。清华新闻网有题：《我亲眼目睹日本鬼子残害乡民》。“亲眼”是亲自用眼睛看，“目睹”是用眼睛看，“亲眼目睹”的表达为用字意义重叠。2006年3月22日《报刊文摘》第3版有文《亲眼目睹一种植物的入侵》。1995年6月12日《中国电视报》发文称，“亲眼目睹”用语“语义重复、叠床架屋”，“常常出现在报刊或视听工作者的口头上”。
又如“这是个坏毛病”“你要改掉这个坏毛病”，“毛病”，指缺点或不良习惯，是坏事，没有必要加“坏”字。如果有“坏毛病”，难道有“好毛病”？这是由用字意义重叠导致的语言不通、逻辑混乱的问题。另有以下用语：“年迈的老妪”“有知识的知青”“有危险的危房”“看不见的盲人”“历史的史册”“第一篇处女作”“来我处光临”，都存在用字意义重叠的问题。
《韩非子·外储说左上》：“郑县人有得车轭者，而不知其名，问人曰：‘此何种也？’对曰：‘此车轭也。’俄又复得一，问人曰：‘此是何种也？’对曰：‘此车轭也。’问者大怒曰：‘曩者曰车轭，今又曰车轭，是何众也？此汝欺我也。’遂与之斗。”郑县有人拾到一个车轭，不知道叫什么名，问人说：“这是什么？”对方说：“这是车轭。”一会儿，又拾到一个，问人说：“这是什么？”对方说：“这是车轭。”问的人大怒说：“以前说车轭，现在又说是车轭，哪里有这么多车轭？你这是欺骗我。”于是跟人打斗。车轭是一个普遍概念，类概念，不是单独概念，这位郑县人只理解单独概念，不理解普遍概念。
《经上》说：“名：达、类、私。”《经说上》举例解释说：“物，达也，有实必待之名也命之。马，类也，若实也者，必以是名也命之。臧，私也，是名也止于是实也。声出口，俱有名，若姓字丽。”“名”（语词、概念）从外延上分为三种：达名、类名和私名。达名是外延最大的普遍概念，最高类概念，相当于范畴。如物质，是一个哲学范畴，它同实体的范围一样大。凡是存在着的实体，都一定等待着物质这个名来称谓。类名是一般的普遍概念，类概念，属或种概念。类名可以根据其外延大小，构成一定序列，如“兽”“马”“白马”等。就“马”而言，凡具有如此这般性质的实体，都一定用这个名来称谓。私名是外延最小的单独概念，反映特定的个体，又叫专有名词。如“臧”作为一个人的名字。达、类、私三种名称对应于一般、特殊、个别三种实体。墨家以这种分类层次为基础，制定一个囊括各门科学的范畴体系。
《大取》说：“以形貌命者，必知是之某也，焉知某也。诸以形貌命者，若山、丘、室、庙者皆是也。长人之与短人也同，其貌同者也，故同。指之人也与首之人也异，人之体非一貌者也，故异。将剑与挺剑异，剑以形貌命者也，其形不一，故异。不可以形貌命者，虽不知是之某也，知某可也。苟是石也白，败是石也，尽与白同。诸非以举量数命者，败之尽是也。是石也虽大，不与大同，是有使谓焉也。诸以居运命者，苟人于其中者，皆是也，去之因非也。诸以居运命者，若乡、里、齐、荆者皆是。”
“以形貌命者”，即以事物的形态、状貌命名，指实体概念（具体概念），如山、丘、室、庙等。其特点是一定要知道它指谓哪种对象（实体），才能了解它。高身材和短身材的人，都是“人”，因为其形态、状貌相同。而人指和人首不同，因为它们是人体的不同部分。用于威仪装饰的“将剑”，和用于刺杀敌人的“挺剑”不同，因为其形态、状貌不同。
“不可以形貌命者”，是指属性、关系概念（抽象概念），它不以事物的形态、状貌命名，而是指谓事物的属性和关系。对这种概念，即使不知道它是指称哪种对象（实体），也可以了解它。这里又可分为属性和关系两种情况。
属性概念带有绝对性，它不依赖于跟别的事物相比较，而是本身就是如此。如说这块石头是“白”的，这“白”不依赖于跟别的事物相比较，本身就是“白”的：“白”的性质渗透在石头的每一颗粒。把这块石头打碎，它的每一颗粒都是“白”的。“诸非以举量数命者”，指属性概念。所谓“败之尽是也”，指把一块坚硬石头打碎，每一小块仍是坚硬的。关系概念带有相对性，它依赖于跟别的事物相比较，从与其他事物的比较中得出。说这块石头“大”，是有小石头作参照物（“是有使谓焉也”）。如果把这块大石头打碎，不能说每一部分仍是“大”的。所谓“举量数命者”，是指“大”“小”“多”“少”这种数量方面的关系概念。
《大取》还从“不可以形貌命者”中，分出一种“以居运命者”，即反映空间范围的概念，如乡、里、齐、楚即是。这是指，人在一个空间范围内居住和运动，如果一旦离开了那里，就不再属于那个空间范围。如某人生于齐国，长于齐国，算是齐国人，后来举家离开齐国，迁居楚国，服务于楚国，就称为楚国人，而不再是齐国人。这种概念分类有一定启发意义。
黑格尔在《哲学史讲演录》第1卷中谈到“中国哲学”时说，中国哲学“没有能力给思维创造一个范畴［规定］的王国”。“中文里面的规定［或概念］停留在无规定［或无确定性］之中”。这种说法不符合事实，他对《墨经》丰富的概念、范畴一无所知。《墨经》有一个庞大的范畴王国，对这些范畴有专门规定，至今仍不失其科学价值。
范畴是大概念，即《墨经》说的“达名”（外延最广的概念）。《墨经》六篇，定义了上百个各门学科的范畴。仅就《经上》篇而言，可以说是墨家的范畴篇，其中从“故”至“正”共100条，或用定义，或用分类，从内涵或外延上规定上百个各门科学的范畴。
关于世界观的范畴：（1）物（物质）、实（实体）。《经上》说：“物，达也，有实必待之名也命之。”物（物质）是外延最广的哲学范畴，所有的实（实体）都用它来概括。
（2）久（时间）、宇（空间）。《经上》说：“久，弥异时也。”《经说上》说：“古今旦暮。”时间范畴用来概括一切不同的具体时间（如古代、现代，早上、晚上）。《经上》说：“宇，弥异所也。”《经说上》说：“东西南北。”空间范畴用来概括一切不同的具体空间（如东方、西方、南方、北方）。
（3）有穷、无穷。《经说上》说：“或不容尺有穷，莫不容尺无穷也。”用尺子量度一个空间，前面容不下一尺，这叫“有穷”。若前面永远、处处容下一尺，这叫“无穷”。
（4）化（性质变化、质变）。《经上》说：“化，征易也。”变化、质变就是特征、性状改变。如蝌蚪变为青蛙，鹌鹑蛋变化为鹌鹑。
（5）损益（量的增加和减少，量变）。《经上》说：“益，大也。”说：“损，偏去也。”《经说上》解释说：“偏也者，兼之体也。其体或去或存，谓其存者损。”增益是量的扩张，减损是量的缩小。
（6）法（规律）。《经上》说：“法，所若（遵循）而然也。”《经说上》解释说：“然也者，民若法也。”法则（规律）是遵循着它，就可以取得一定结果的东西。如使用圆规，遵循“圆，一中同长也”的法则，可以制定一个标准的圆形。
关于认识论的范畴：（1）虑（思考）。《经上》说：“虑，求也。”《经说上》说：“虑也者，以其知有求也，而不必得之，若睨。”虑即思考，是以认识能力求知的状态和活动。但仅有思虑求知的活动，不一定能取得知识，就像仅用眼睛斜视，不一定能看清楚对象一样。
（2）知（知识）。《经上》说：“知，材也。”《经说上》解释说：“知也者，所以知也，而必知，若明。”这里“知，材也”的“知”，指人的认识能力。材即才能、本能。墨家的认识论是可知论，充分相信人对世界的认识能力，认为凭借自身所具有的认识能力，再加上其他条件和过程，人就一定能取得知识。犹如人具有健全的视力，再加上其他条件，就一定能看见东西。
《经上》说：“知，接也。”《经说上》解释说：“知也者，以其知过物而能貌之，若见。”这里“知，接也”的“知”，指感性认识。“接”是接触事物。感性认识是用人的认识能力与物相接触，从而能描摹出事物的样貌，犹如以健全的视觉能力接触事物，从而构成事物的视觉形象一样。
《经上》说：“知，明也。”《经说上》解释说：“知也者，以其知论物，而其知之也著，若明。”这里“知，明也”的“知”，指理性认识。“明”是清楚明白。理性认识是用人的认识能力整理分析事物，而能取得深切著明的认识，犹如用眼睛仔细看东西，看得清清楚楚，明明白白。
《经上》说：“知：闻、说、亲；名、实、合、为。”《经说上》解释说：“传授之，闻也。方不彰，说也。身观焉，亲也。所以谓，名也。所谓，实也。名实耦，合也。志行，为也。”这里讲知识从来源说，分为闻知、说知和亲知。从内容说，分为名知、实知、合知和为知。
亲知是用感官亲自感知外界事物，而取得的直接知识。如墨家通过实验，亲自了解各种青铜球面镜成像的规律；又如在烽火台守望的警戒兵，亲眼看到有多少敌寇来犯。闻知是传授而来的（听来的）知识，有亲闻（亲自听到的）和传闻（经别人传播听到的）两种。这是别人获得的知识，通过语言媒介传达的间接途径而了解。如墨子听到公输般帮助楚国造好云梯，准备攻打宋国。说知是由已知引出未知的推论之知。通过推论，原来不知的，变为知；原来不明显的知，变为明显的知。如已知“凡有节制地满足生理欲望不会伤生损寿”，又已知“适量喝酒是有节制地满足生理欲望”，由此推出结论：“适量喝酒不会伤生损寿。”名知是知道语词、概念。如墨子门徒禽滑厘知道墨子“连弩车”的语词、概念。实知是知道实物。如禽滑厘知道墨子“连弩车”的实物。合知是既知语词、概念，又知实物。如禽滑厘既知“连弩车”的名称，又知“连弩车”的实物。为知是有意识的自觉行动。如禽滑厘有意识地、自觉地参与制造“连弩车”的行动。墨家认为有意识的、自觉的行动本身，就是知识，而且是比较高级的知识，这种见解是新颖、深刻的。墨家关于知（知识）范畴的论述，与现代和外国认知理论的基本原理相吻合。
（3）讹（错误）。《经上》说：“讹，穷之而悬于欲也。”《经说上》解释说：“欲饮其鸩，智不知其害，是智之罪也。若智之慎之也，无遗于其害也，而犹欲饮之，则饮之是犹食脯也。搔（搔马）之利害，未可知也，欲而搔，是不以所疑止所欲也。墙外之利害，未可知也，趋之而得刀（钱币），则弗趋也，是以所疑止所欲也。观‘讹，穷知而悬于欲’之理，食脯而非智也，饮鸩而非愚也。所为与所不为相疑也，非谋也。”
“讹”指犯错误。错误的发生，是由于没有用理智去支配行动，而且是受欲望盲目支配的结果。譬如想喝毒酒，如果理智不知道毒酒的害处，那是理智的过失。如果理智清楚地了解毒酒的害处，但还是想喝毒酒，那么喝毒酒就像吃肉干一样，是受欲望的支配的结果。又如搔马时，不知道马是否踢人，但由于想搔而去搔（希望侥幸不被马踢），这是没有以自己对利害的疑问而克服欲望的结果。再如对墙外的利害不了解，即使到墙外可以拾到钱币，但还是不去，这是以自己对利害的疑问而克服欲望的结果。总之，吃肉干不是由于理智，而是由于欲念。喝毒酒不是由于愚蠢，而是由于欲念。所做的（如搔马）和所不做的（如到墙外），都是由于对利害疑而未决的情况下所采取的态度，而并非是由于理智对利害有正确的判断，并用以支配自己的行动。
墨者主张人的行为应该受理智的支配。他们把有意识的自觉行为也叫作知识。人在实践中追求的最高境界，是用正确理论、知识指导行动，按规律办事，达到预期目的，实现动机和效果的统一。如由于勤学苦练，把握规律，掌握技巧，射箭想射中靶心，果然射中，这就是动机和效果的正确结合。相反，不受理智支配，受欲望或不确定的意见（疑问）支配，就难免在行动中犯错误。这是对犯错误原因的认识论和心理学解释。
关于政治学的范畴，有功、罪、赏、罚、诽（批评）、誉（表扬）等。关于伦理学的范畴，有仁、义、礼、忠、孝、任、勇、利、害等。关于物理学的范畴，有动（运动）、止（静止）、力等。关于数学的范畴，有方、圆、平、直、中、厚、倍等。