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第二节
假者不然:假言命题

一、假设词

1.未来可知

《鲁问》载辩论的故事。辩题是:“未来可否预知。”正、反方辩论如下:

彭轻生子曰:“往者可知,来者不可知。”子墨子曰:“借设尔亲在百里之外,则遇难焉,期以一日也,及之则生,不及则死。今有固车良马于此,又有驽马四隅之轮于此,使子择焉,子将何乘?”对曰:“乘良马固车可以速至。”子墨子曰:“焉在不知来?”

彭轻生子说:“过去的事情可以知道,未来的事情无法知道。”墨子说:“假如你的双亲在百里外,遇到危难,只有一日期限,你能赶到他们就能活,你不能赶到他们就会死。现在这里有坚车好马,也有劣马方轮车,让你选择,你将乘哪一种?”彭轻生子回答说:“坐坚车好马,可以快些赶到。”墨子说:“既然这样,怎么能说无法知道未来呢!”这是从假设和事实推论,证明正方墨子“未来可预知”(来者可知)的论点。“借”:凭借,假设、假使、假定。“假”可指虚假,也可指假设或者凭借。如《淮南子·主术训》:“故假舆马者,足不劳而致千里。”《列子·杨朱篇》:“假济,为之乎?”《史记·司马相如传》:“假此蜀父老为辞。”《汉书·贾谊传》:“假设陛下居齐桓之处,将不合诸侯,而匡天下乎?”

2.逻辑总结

“假”是中国古代逻辑术语,相当于假言命题或假说。《小取》说:“假者,今不然也。”假设是表示与当前事实不符合的假定、设想。以假设为条件,可引出一定结果,断定条件和结果间关系的命题称假言命题。产生一定结果的条件通常叫原因,中国古代逻辑术语叫“故”。“故”,从事物方面说,指原因。从逻辑上说,指理由、根据。

《经上》说:“故,所得而后成也。”《经说上》举例解释说:“小故:有之不必然,无之必不然。体也,若尺有端。大故:有之必然,无之必不然。若见之成见也。”“故”(原因),得到它,能形成一结果。“小故”(原因中的部分要素,即必要条件):有它,不一定有某一结果,没有它,一定没有某一结果。“小故”,形成某一结果的部分原因,如端(点)是形成尺(线)的小故(必要条件)。“大故”(形成某一结果的原因,相当于充分必要条件):有它,一定有某一结果,没有它,一定没有某一结果。如看见的原因(条件)具备,则看见就变为事实。

“小故”是“无之必不然”“非彼必不有”,即“没有前件,一定没有后件”(没有P,一定没有Q)。这里,“之”“彼”代表前件,“然”“有”代表后件。其公式是:

¬ P→ ¬ Q

读作:非P则非Q。“有之不必然”,相当于非充分条件,即“有前件,不一定有后件”(“有P,不一定有Q”)。其公式是:

P∧¬ Q

读作:P并且非Q。墨家把“小故”叫“体因”,即部分原因。《经说上》举例说:“若(尺)有端”。尺是直线,端是点。即有点,不一定有直线;没有点,一定没有直线。“小故”即必要条件假言命题,在现代汉语中常用的联结词是“只有,才”。

二、用例

1.用例一

2006年1月9日,胡锦涛在全国科学技术大会发表题为《坚持走中国特色自主创新道路,为建设创新型国家而努力奋斗》讲话说:“只有把科学技术真正置于优先发展的战略地位,真抓实干,急起直追,才能把握先机,赢得发展的主动权。”其中包含必要条件假言命题:只有把科技置于优先发展地位,才能赢得主动权。(等值于:没有把科技置于优先发展地位,就不能赢得主动权。)必要条件假言命题见表6。

表6 必要条件假言命题

“大故”是“有之必然,无之必不然”。即有前件,一定有后件,没有前件,一定没有后件。或:有P,一定有Q,没有P,一定没有Q。这相当于充分且必要条件。它是必要条件的集合,相对于必要且非充分条件被叫作“体因”来说,可以把“大故”这种充分且必要条件叫作“兼因”。在《墨经》中,“体”是与“兼”相对的范畴。有健全视力、一定光线、被看对象以及对象同眼睛有一定距离等必要条件的集合,可构成见物的充分且必要条件。“大故”,即充分必要条件假言命题,在现代汉语中的联结词是“当且仅当”(等于“如果,那么”和“只有,才”二者的合并)。

2.用例二

2005年11月7日《科学时报》报道,著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道说:“只有重视基础科学研究,才能永远保持自主创新的能力。谁重视了基础科学研究,谁就掌握主动权,就能自主创新。”其中包含充分必要条件假言命题:“永远保持创新能力,当且仅当重视基础科学研究。”

3.用例三

2006年2月6日《光明日报》文《逻辑学的2005年》引潘天群用例说,主体的认知世界可以划分为信念世界、怀疑世界和无知世界,其中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的,并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的,当且仅当它属于相应的认知世界之中。其中包含充分必要条件假言命题:“一认知命题真,当且仅当属于相应的认知世界。”充分条件假言命题见表7。

表7 充要条件假言命题

这说明中西逻辑有相通处。

三、拟似假言

“有之必然”的充分条件假言命题,在现代汉语中常用的联结词是“如果,那么”(等于“如果,则”;“若,则”)。如:“如果下雨,那么地湿。”这是“有之必然”的充分条件假言命题,性质是“有前件则有后件”。但是,有时用“如果,那么”联结的语句不具有事实上的前后件因果、条件关系,是拟似、虚假的因果、条件关系。

一网站介绍西方“情人节的习俗”说:每年2月14日的“情人节”,清早一起床你就该从钥匙孔向外窥探。如果你所看到的第一个人是在独行,那么你当年就会独身;如果你看到两个或更多的人同行,那么你当年肯定会觅得情人;如果你看到一只公鸡和一只母鸡的话,那你就会在“圣诞节”以前结婚。若能看见一对鸽子或一对麻雀也有同工之妙。单身汉们对“情人节”早晨所遇到的第一个人格外关注,因为如果你未婚而且正在寻觅伴侣,你注定要与2月14日所见到的第一个人结婚。

从古罗马至维多利亚时代,人们用两株半开的花来预测婚后状况。未婚男女栽种两株半开的花,花名的第一个字母要与各自名字的第一个字母相同。如果两花交相开放,则预示着夫妻终身美满;如果两花相背而开,则预示着夫妻将会分道扬镳;如果鲜花怒放,则表示未来的家庭人丁兴旺;若出现一朵花凋谢或死亡的情况,则意味着夫妻中有一方会先于另一方而早逝。

这里用“如果,那么”(“如果,则”)联结的若干复合语句,是拟似、虚假的因果、条件联系,不是真实的因果、条件联系。如说:“未婚正在寻觅伴侣的单身汉们,注定要与2月14日情人节早晨所遇到的第一个人结婚。”这是拟似、虚假的假言命题,若信以为真,会上当受骗。 3CaG9HgtmMZVAVikuBWWAZnetYaToWUhJNdnjaZBLUadAnVWQ/7Y+cROY2Ti3MXa

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