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守恒定律
自然中没有失去一说

让一个发电厂运转会消耗我们有限的资源(至少以核能、天然气、煤或石油为基础的资源是有限的)。对,我们没必要浪费东西。可是,我们耗费掉的能量到底去哪儿了?消失了吗?你可能会说:“是啊,因为我们不可能把那些能量再找回来!”可物理学家也许会对你说:“能量就储存在大自然中(在大自然中是守恒的)!始终如此,随处可见!”他说得没错。我们的自然规律的基础就是某些物理量的守恒,能量就是其中之一。

对称性带来守恒

知道哪些物理量可以在大自然中保存,固然好。但是,知道这背后的原因也很有趣,不是吗?一个法子是观察许多过程,选择一种物理量,然后比较它“使用前”和“使用后”的情况。其实这就是实验物理学家常用的一个方法。但理论物理学家还掌握着一个重要的工具,可以实际预测被保存起来的物理量。女性数学家艾米·诺特提出了一个定理(“诺特定理”),并于1915年证明了这个定理。该定理称,“对于每一个连续的对称变换,都有一个守恒量与之对应”。其中的“对称”指的是可以在不改变一个系统的属性的情况下变换的物理量。好了,这说得太专业了。我们还是先举个例子吧。如果你扔一个苹果,你可以计算出它在空中的路线和落地前所用的时间。现在如果你把方程式里的时间换成稍后的时间会怎样?在晚上,这个苹果在空中的路线会和以前的完全相同。

你可以再想一个物理量变换的例子:往旁边走几步,然后扔出苹果。还是一样,对吗?如果你愿意的话,你也可以转到某个角度再扔,它会再次以同样的方式落地(当然了,苹果会朝另一个方向飞出去)。无疑,你可以在不改变大自然物理规则的前提下实现事先提出的变换,对吗?现在思考一下诺特的定理:每一种对称(变换后依然具有不变性)都伴随着一种守恒量!第一种是时间不变性,它会带来能量守恒;第二种是平移不变性,它会带来动量守恒;最后是旋转不变性,它会带来角动量守恒。

能量守恒——在是在,只是可能没那么有用了

让我们回来接着说能量。你把能量“消耗”之后,它去哪儿了?这取决于“消耗”的过程。看看我们本节前的漫画吧。埃尔温爬山,他的能量会消耗(也许他会燃烧一些脂肪),但是他越往上爬得到的势能就越多。之后他可以利用这些势能跳下悬崖,随着他下落的速度越来越快,他的势能也转化成了动能。等他落地之后,他的动能很可能大部分都转化成了热能。他和麦克斯韦双臂间的摩擦力会生热。如果他落到其他东西上,他的势能也可以用于改变他或他落到的那东西的结构上。不过,我们还是别想那个景象了。

如果你开着车,你就具有动能,然后你刹车,你便把动能转化为了刹车的热度(热能)。就算神秘的事情发生了,比如即热垫(你按压里面的一个触发器就能突然开始发热的凝胶垫)不知怎么突然变热了,能量也是得以保存了。这类垫子的专业名称是“相变储能材料”。通过外部的触发器(金属片),你可以启动一个转化过程,这种材料的相将从液体转化为固体,能量也得以释放。这种能量存于物质的化学结构中,新结构要保持其形态需要的能量较少,所以它会释放出能量,让垫子热起来。

能量守恒的有趣现象还有粒子衰变、核聚变和核裂变。在这些过程中,能量会按照E=mc²这一公式,部分转化为质量,或从质量中转化出来。

动量守恒——小心后坐力!

动量的定义是速度和质量的乘积,这种物理量被称为“矢量”。与标量有所不同,它不仅有数值,还有方向。守恒的是一个系统的全部动量。在关于标准模型的那章(“基本粒子的标准模型”),我们看到埃尔温和麦克斯韦踩在滑板上。起初,总动量为零。麦克斯韦扔香蕉的时候,香蕉具有动量。但是为了抵消向右的动量,得另有什么事物得到向左的动量,那便是麦克斯韦自己。如果他的体重是香蕉重量的50倍,那么他向左的后坐速度仅有香蕉速度的1/50。

动量守恒随处可见——不过这一点常常会被遗忘。想想当你站在悬崖边准备扔香蕉的时候!还有,想想你开枪的时候。快速射出子弹会产生相当大的后坐力。就连你起跳的时候,你都会朝相反的方向对地面跺上一脚!但是鉴于地球的质量约是你的质量的10 23 倍,地球的后坐速度完全可以忽略不计。

转啊转——角动量

直线运动对应的是动量,旋转所对应的则是角动量。如果你旋转一个陀螺,它具有的不会是线动量,而是角动量。如果一个球滚下山,它会同时具有线动量和角动量。定义角动量有好几种法子。在一个物体围绕着一个轴旋转的情况下,角动量的大小取决于质量、速度和该物体与旋转轴的距离。如果这三个值的结果要保持恒定,你一定会观察到有趣的效果。如果你看过花样滑冰运动员单脚旋转,你可以看出来,如果他们把双臂贴近身体,他们就会转得快些。如果旋转的物体与旋转轴的距离变短,旋转速度就会提高。还有一个令人印象深刻的例子,那便是一个叫火焰龙卷风的实验(你应该去网上找找相关视频),你可一定要见识一下。在天体物理学中,角动量也起着重要作用,举例来说,中子星以极快速度旋转便是角动量导致的。

其他

其他物理量也是守恒的。电荷守恒告诉我们,每个电荷都有来处,例如,自由电子一定来自发生了电离的原子(中性原子变成负电子或正离子)。若是你想用能量来产生物质,就像在粒子加速器里那样,你会看到,每产生一个物质粒子,都会随之产生相应的反粒子。由于粒子与其反粒子的电荷是相反的,这对粒子整体来说是中性的。

除了电荷之外,还有其他荷在相互作用中守恒,比如强荷和弱荷。你可以在关于强相互作用和弱相互作用的章节中了解到更多情况。物理学家之所以通过非常精确的测量来仔细测试守恒定律,是为了寻找偏差。哪里有守恒定律被打破的情况,哪里就有自然法则需要调整。一个常举的例子是“CP对称”。对这个法则的违反可以解释物质和反物质之间的不对称性。没有这种不对称性,我们就不会存在。 EskzjPJMeJZZ/VPxNl658ODdPhvG16Tzpb1g8j0/d62eCeMq9+916fndTrNzruYH

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