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徐涛，韩瑞远
东风（十堰）车身部件有限责任公司
【摘要】 本文主要基于拓扑优化理论和有限元方法，应用Optistruct软件，结合结构的功能、约束、受力等特点，对出现开裂的某商用车驾驶室后悬置支架进行拓扑优化设计，以实现结构轻量化并改善性能。参考优化结果对后悬支架进行了模型重构，结果表明，经过拓扑优化后的悬置支架重量减轻，强度更高。最终悬架支架经过道路耐久测试，性能满足使用要求。
【关键词】 结构设计，有限元法，拓扑优化，驾驶室悬置支架
Research on Topology Optimization Design of Commercial Vehicle Cab Mounting Bracket Structure
Xu Tao, Han Ruiyuan
Dongfeng Cab Part Corporation , Ltd .
Abstract: Based on the topology optimization theory and finite element method, this paper applies Optistruct software to optimize the topology design of a cracked rear suspension bracket of a commercial vehicle cab by combining the features of structure function, constraint and stress, so as to realize the structural lightweight and improve the performance.According to the optimization results, the model of the rear suspension bracket is reconstructed.The results show that the weight of the suspension bracket is reduced and the strength is higher after topology optimization.The final suspension bracket has passed the road durability test, and its performance meets the use requirements.
Key words: structural design, finite element method, topology optimization, cab mounting bracket
商用车驾驶室悬置是利用弹簧衬套等阻尼元件构成的悬置系统，分为前后悬置。驾驶室和车架之间通过悬置支架连接，对驾驶室起到支持和承载作用。当汽车行进时，它同时也把底盘上的振动传递到驾驶室。驾驶室悬置系统按结构形式分主要包括全浮式以及半浮式两种结构。随着商用车技术的不断升级，如何提高驾驶人的乘坐舒适性、提高车辆的安全性等问题已经成为设计者考虑的重要问题。世界各大重卡制造商都非常重视驾驶室的悬置设计，争相研发“全浮式驾驶室”。全浮式驾驶室即驾驶室由前后左右四组弹性元件构成悬置系统将驾驶室悬置于车架之上，根据路面情况调节波动幅度。这种结构在带来舒适的驾驶效果同时，也提高了对驾驶室悬置支架的强度和刚度的要求。
驾驶室后悬支架的主要设计目标是轻量化的前提下满足结构功能。通常设计方法采用的是参照国内外竞品的结构，依靠设计者的经验进行设计，习惯沿袭传统的保守结构，安全余量较大。因此，有必要对悬置支架进行优化设计以实现轻量化，减小悬置的制造成本，提高市场竞争力。同时通过拓扑技术，可以优化结构传力路径，跳出传统的竞品对标设计思路，以更低的重量满足比如刚度、屈服强度、耐久性、制造方面的要求。
本文利用通用有限元分析及优化软件Optistruct，通过拓扑优化手段对某商用车驾驶室后悬置支架进行了结构改善设计，提高性能的同时达到了轻量化的目的。
驾驶室后悬置支架，通常设计为球墨铸铁件或者锻件结构。某款商用车驾驶室后悬置支架，在前期概念设计中，考虑到供应商制造能力及成本原因，将结构定义为冲压板材焊接结构，如图1所示。该结构主要由6mm厚度的DL510钢材冲压焊接组成，实际重量为9.7kg。
图1 概念设计悬置支架结构
该支架的半工装样件在道路可靠性测试中，出现较大异响，经拆卸悬置后支架后发现，支架上下盖板对扣焊缝处出现开裂现象，引起测试人员注意，焊缝开裂位置示意如图2所示。
通过金相检测分析，焊缝开裂区域及周围，冲压件无明显外观缺陷和内部组织缺陷。初步诊断为试制件尺寸超差，导致上下盖板扣合处应力较大，在路试载荷作用下引起焊缝处应力集中明显，导致疲劳耐久问题引起的开裂。
图2 焊缝开裂位置示意图
为了快速解决这一工程实际中的开裂问题，设计人员重新对概念设计的冲焊支架结构进行有限元分析。发现尺寸超差情况下，焊缝位置区域附近应力达到了521MPa，该处应力明显过大（支架材料DL510弹性模量 E =210000MPa，泊松比0.3，屈服强度为355MPa，强度极限下限值为510MPa，因此原设计支架的实际应力超过屈服强度）。在实际使用中确实有可能造成焊缝开裂现象，如图3和图4所示为最大应力（图中黄色圈中所示为整体结构应力最大位置，位于焊缝附近）和最大位移云图。
图3 原悬置支架最大应力云图
图4 原悬置支架最大变形云图
由于原结构冲压件分件较多，后期设计变更其中分件会涉及其他零件重新开模、时间周期、成本等问题，且原结构焊接部位较多，实际结构焊缝质量难以得到理想效果，最终决定重新设计后悬置支架，更改冲压焊接结构为传统的一体式铸件结构。设计过程应用HyperMesh和OptiStruct软件通过拓扑优化方法，减小结构应力，并减轻原结构重量实现轻量化。
拓扑优化（topology optimization）是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。结构拓扑优化是实现结构轻量化的重要手段之一，通过对结构的拓扑优化，可以找到最合理的结构传力路径，设计工程师根据拓扑优化结果，对结构进行再设计，使其既能满足结构强度要求，还能满足工艺要求。
常用的几种拓扑优化方法有：均匀化方法、变密度法、变厚度法、渐进优化方法、水平集方法等，其中以变密度法和均匀化方法最为常用。
变密度法引入一种假想的相对密度在0～1之间可变的材料，假设设计材料的宏观弹性常量与其密度的非线性关系。优化时以材料密度为拓扑设计变量，这样结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。变密度法通常模型为SIMP（Solid Isotropic Material with Penalization）方法。在SIMP方法中，用一个惩罚函数使得所有的中间密度单元最后趋向0或者1。这是变密度法的基本思路，每一次迭代都会进行一次有限元分析，计算模型受力的变形量。通过优化准则会选出满足约束的结果，最终迭代出的结果满足最少材料且满足最大刚度（在同等受力下变形相等或者更小）。SIMP法用公式可以表达如下：
式中， E （ x i ）为插值后的弹性模量； E 0 为实体部分材料的弹性模量； E min 为孔洞部分材料的弹性模量； x i 为单元相对密度，取值为1代表有材料，取值为0代表材料孔洞；p为惩罚因子。
拓扑优化的目标是寻找承载结构的最佳材料分配方案，得到结构的最佳形状。即在一个给定的空间区域内，依据己知的负载或支承等约束条件，解决材料的分布问题，从而使结构的刚度达到最大或使输出位移、应力等达到规定要求的一种结构设计方法。
拓扑优化过程一般包括以下几个部分：①定义进行拓扑优化的区域；②定义优化参数；③设定约束条件；④进行拓扑优化。定义优化参数包括定义约束、目标函数、收敛公差等，可采用壳单元或者实体单元来定义设计空间，通过OptiStruct中先进的近似法和可靠的优化方法可以搜索得到最优的加载路径设计方案。考虑到优化模型的加工性，如对称约束、铸件的脱模方向定义等。OptiStruct软件能够自动进行多次迭代运算，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。
在确定进行拓扑优化的区域时，需要建立合适的包络体（可构建的最大外形轮廓实体）。在建立包络体时，既要考虑载荷、约束的情况以及零件整体占据的空间，还要给予充分的优化空间。
悬置支架构造包络体时需要留出螺栓孔的位置，并去除与周边件运动干涉位置处的材料，包络体的几何模型在Catia中创建。设计区域是拓扑优化可以变更材料密度的区域，非设计区域一般是边界、装配安装区等不可变更的区域。最终确定本支架的设计空间和非设计空间如图5所示，其中黄色部分为非设计空间，其余部分为设计空间。
图5 拓扑优化的设计与非设计区域
优化结构选定为铸造件，选定设计区域以采用四面体单元高阶单元TET10进行结构离散。这种单元的特点是网格生成和重划算法比较简单，对复杂形状边界表面协调性好，计算精度高。网格划分时先将实体表面离散成三角形二维网格，然后将内部填充成四面体单元。经过处理，在网格大小为5mm时，共得到高阶四面体单元64645个单元，模型另有刚性单元11个。
根据设计规范要求，后悬支架考虑以下两种工况下支架所受载荷。工况1：支架受最大纵向力，在支架销轴处施加纵向力， Fy =17100N；工况2：支架受最大阻尼力，在支架销轴处施加垂向力， Fx =14300N。
支架底座4个孔安装在车架上，孔作为固支处理。作为简化模型，顶杆及套筒作为刚体，只传力给支架。施加了载荷及位移边界条件的后悬支架有限元模型如图6所示。
图6 施加载荷及边界条件
按照以上建立拓扑优化模型，将两种工况条件下计算得到悬置支架柔度的线性组合作为目标函数。
优化目标为目标函数最小（柔度最小，即刚度最大），同时为保证支架拓扑结构优化后质量在可接受的范围内，根据轻量化目标，将材料体积的约束设置为30%（该值为支架轻量化目标重量与设计区域重量比值），并加入铸造脱模方向约束及单元尺寸约束，以优化每个单元的密度为设计变量进行拓扑优化计算。优化结构的材料密度云图如图7所示。
图7 拓扑优化结果
根据拓扑优化得到的结构，综合铸造工艺难度及成型缺陷、生产成本等因素，对拓扑结果局部做修改后，在Catia软件中二次设计支架结构，如图8所示。
图8 二次设计后支架结构
根据拓扑优化结果确定悬置支架结构新造型后，应对结构的强度和刚度进行有限元分析，从而确定结构的可靠性。
原冲压结构后悬支架采用了热轧钢板DL510，该材质常用于汽车大梁的主要承载部件，制造汽车大梁一般采用冲压成型工艺。而对于铸件，该材质并不适用，通常商用车悬置支架材质为QT700-2。QT700-2球墨铸铁（抗拉强度≥700MPa，屈服强度≥420MPa）是一种具有较高强度、耐磨性、低韧性（低塑性）的材料，它适于对强度要求较高的零件，如柴油机和汽油机的曲轴、凸轮轴、部分磨床、铣床、车床的主轴、球磨机齿轴、小型水轮机主轴等。
按照对原概念设计支架的分析过程，对优化支架在相同的边界载荷条件下进行有限元分析。图9和图10给出重新设计的球墨铸铁支架结构的应力与位移云图。与传统设计支架相比，最大应力由原来的521MPa减小到407MPa，最大应力的位置出现在支架与减振器安装处螺栓孔附近；最大位移由原来的6.38mm减小为5.4mm，应力和位移的计算结果比传统设计支架的相应指标都有相应的改善。
图9 支架最大应力云图
图10 支架最大位移云图
通过有限元对比分析可以看出，后悬支架从冲压件焊接结构优化为铸件结构后，结构应力得到了改善，重量减轻，实现了轻量化。
后悬支架通过静力分析，结构设计是满足要求的。但是在长期使用过程中，支架仍然可能会发生疲劳断裂问题。
疲劳失效在是交变应力作用下而产生的，常表观为低应力脆性断裂（宏观上均表现为无明显塑性变形的突然断裂），并且常带有局部性质，局部改变细节设计或工艺措施，就可增强疲劳寿命。它是一个累积损伤的过程，需要经历三个过程：①裂纹形成（成核），即零件的高局部应力处，较弱晶粒在交变应力作用下形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹；②裂纹扩展；③裂纹扩展到临界尺寸时快速断裂。
在Radioss中进行疲劳分析需定义下列卡片，分为疲劳定义卡片和疲劳载荷时间历程卡片两大类，图11所示为标准疲劳分析卡片。
使用Process Manager建立 S- N 疲劳问题。在Hy-perMesh/Radioss环境中，定义材料的 S-N 曲线、表面处理和循环加载工况，循环载荷谱以静强度计算结果为基础，Radioss疲劳分析方法是根据 S-N 曲线，应用线性疲劳累积损伤理论进行高周疲劳寿命估算。①静态分析确定结构中的危险部位及相应名义应力；②根据载荷时间历程，确定危险部位的名义应力时间历程；③根据疲劳试验数据修正材料 S-N 曲线，得到零部件 S-N 曲线；④应用疲劳损伤累积理论，求出危险部位的疲劳寿命。
图11 疲劳分析卡片
在Radioss的Process Manager环境下，求解疲劳工况，得到分析结果。如图12所示为支架寿命循环次数云图。
图12 支架寿命循环次数云图
从疲劳寿命分析结果可以看出，静力分析中的应力严重部位，一般是寿命较小区域。其中支架与减振器安装处螺栓孔附近，寿命大约在10万次循环（相同条件下，原支架寿命分析结果大约为1万次）。根据悬置支架设计规范要求，该产品在使用年限内寿命合理，能满足要求。当然，也可以对孔周边应力较大结构做出优化，更进一步提高使用寿命。
后悬置支架完成设计后，通过开模制作了支架实物样件，在台架试验和道路测试通过后顺利装车。如图13所示为拓扑优化后得到的悬置支架实物。
图13 拓扑支架实物样件
表1列出了优化前后结构性能对比参数。
表1 支架改前性能
商用车轻量化的研究，目前主要考虑采用轻质材料，但由于成本、制造工艺等制约，轻质材料在商用车上的应用局限性较大，因此结构优化设计将成为商用汽车轻量化最重要的手段，它具有广泛的应用前景和发展潜力。利用基于有限元法的结构优化设计工具OptiStruct，在保证（甚至提高）各项性能的前提下，通过结构拓扑优化实现轻量化设计是切实可行的。
本文对某商用车驾驶室后悬置支架结构拓扑优化，实现轻量化的同时改善了结构应力。结果表明，优化后的支架在降低应力21.8%的同时，减小了支架重量6.4%，节约了生产成本。
拓扑结构优化能够为工程设计人员提供结构概念性优化设计方法，帮助设计人员明确优化方向，缩短设计开发的周期，从而增强产品的竞争力。
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