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栾广博，李娜，王琼，朱蕴卿
北汽福田汽车股份有限公司工程研究总院
【摘要】 目前，车辆轻量化设计已成为各汽车生产企业在产品开发中的重要环节。相比较乘用车，商用货车由于整备质量、结构刚度和强度性能普遍较高，因此轻量化空间更大。货箱作为整车上的最大零部件，其重量占整车重量的15%～30%，货厢轻量化技术的研究和应用对货车轻量化具有重要意义。本文基于某轻卡车型现有设计，利用多学科优化平台Optimus，对货箱瓦楞板进行优化设计，优化后可减重45kg，减重幅度达到15%以上，而一阶固有频率从原来的45Hz上升到70Hz，刚度明显提升。此外，对设计变量进行了相关性分析，相关结论对瓦楞板箱式货箱的设计具有一定的参考价值。
【关键词】 轻型载货汽车，瓦楞板，多学科优化，轻量化
Lightweight Design of Corrugated Board Structure on the Side of a Light Truck Container
Luan Guangbo, Li Na, Wang Qiong, Zhu Yunqing
Foton Research & Development Institute
Abstract: At present, vehicle lightweight design has become an important part during the vehicle development of automobile manufacturers.In contrast with passenger cars, commercial trucks are more likely to reduce weight because they often have larger curb weight, higher structural stiffness and strength performance.As the largest part of the whole vehicle, the weight of the container accounts for 15%～30% of the weight of the whole vehicle.The research and application of the container lightweight technology is of great significance to commercial trucks.Based on the existing design of a light truck and the multi-disciplinary optimization platform Optimus, this paper optimizes the design of the corrugated board of the container.After optimization, the weight can be reduced by 45kg, and the weight reduction rate can reach more than 15%.The first natural frequency rises from 45Hz to 70Hz, and the stiffness is significantly improved.In addition, the relevant analysis of design variables is carried out, and the relevant conclusions have a certain reference value for the design of the container.
Key words: light truck, corrugated board, multi-disciplinary optimization,lightweight.
近些年来，随着全球汽车产销量的快速增长，全球保有的汽车达到10亿辆 [1] 。汽车在给人们的日常出行和经济活动带来方便的同时，也给环境带来越来越严重的污染。此外，研究表明 [2] ，约75%的油耗与整车质量有关，降低汽车重量可有效降低油耗。
据统计 [3] ，占汽车总量的13.9%的商用车油耗占整个汽车油耗的49.2%。尽管商用车的数量相较于乘用车少得多，但是商用车的100km油耗却偏高，年行驶里程较长，故总油耗占比高。为了促进商用车节能降耗，最新版国标《重型商用车辆燃油消耗量限值》 [4] 相比之前标准 [5] ，对各类车型油耗上限值均有不同程度下调。因此，各汽车生产企业在产品开发中越来越重视各种轻量化技术的应用。
轻量化技术手段可以从材料、优化设计和工艺三个方面着手，其中优化设计是三种方法的核心。优化设计又包括适合零部件级的结构轻量化，如拓扑优化、尺寸优化和形状优化，以及适合整车级或者需要涉及多个性能相协调的多学科优化方法。
本文基于某轻卡车型现有设计，在多学科优化平台Optimus上建立优化流程，对货箱瓦楞板进行优化设计。
瓦楞板在城市货运轻卡中被广泛使用，该结构在建筑行业往往称其为压型钢板，并有专门的规范规定相关性能 [6] ，它是将涂层板或镀层板辊压冷弯，沿板宽度方向形成的波纹状截面的成型钢板。瓦楞板的基本原理就是将薄板辊压形成一个周期性变化的梁截面，以此提高刚度，在瓦楞板长度和宽度一定的条件下，影响瓦楞板性能的参数包括波高 h ，波距 d 、板料厚度 t ，波口宽度 WL ，如图1所示。瓦楞板或压型钢板根据波高大小可分成以下三种：
1）高波板：即波高大于50mm的压型钢板。
2）中波板：即波高为35～50mm的压型钢板。
3）低波板：即波高为12～35mm的压型钢板。
图1 瓦楞板结构示意图
在目前某轻卡车型货厢中，顶板、前板和左右侧板均为瓦楞板结构，总重量为300kg，占货箱总重量近一半左右，占比较高，因此瓦楞板的轻量化是关键。货箱的左右侧壁瓦楞板原结构如图2所示，其中长4000mm，宽2050mm，波数21，波高25mm，波口宽度125mm，板料厚度1.2mm，按照规范中的分类，属于低波板，考虑到波高对刚度的影响较大，可以将其变成中波板，然后降低厚度，达到轻量化目的。根据优化计算之前的模态分析，在四周固支的边界条件下，原结构的一阶固有频率为48Hz。
图2 初始瓦楞板结构
为了简化分析，将瓦楞板刚度作为优化指标，刚度用第一阶固有频率来衡量，四周固定约束，通过调整波高、波距、波口宽度和板料厚度四个参数，使得瓦楞板结构在四周固支的条件下第一阶频率最大。因此，将一阶固有频率作为优化目标，而将重量作为约束，使得重量下降15%。
根据分析要求，在优化平台Optimus上搭建优化流程，如图3所示，主要节点包括优化变量定义，输出响应或者状态变量，输入文件，输出文件，还有外部程序调用节点。
在Input_Array1中定义优化变量，其中包括波数、波高、波口宽度和板料厚度，其中各参数的具体含义可参考图1。
在优化过程中，每次的模型都是重新生成，该功能在节点Corrugated_Plate.tcl中定义，它是一个顺序执行的脚本文件，脚本定义了与优化变量对应的程序变量，优化流程在执行过程中，每次用新的优化变量去更新脚本中的程序变量，脚本其他的命令根据这些新的变量重新更新模型，以便开始新的计算。节点Action1和Action2中定义了求解器的命令行调用格式及参数。output_file节点为输出文件，里面有相关输出变量，在这个文件中将第一阶和第二阶频率，模型的总质量分别和优化流程中的输出变量FirstFreq、SecondFreq以及Totalmass相连接，其中FirstFreq定义为流程中的目标函数，而TotalMass将定义为约束，根据项目减重目标，希望减重15%，因此将TotalMass的上限设为原瓦楞板重量的85%。
图3 瓦楞板结构优化流程
图4 优化后瓦楞板结构
优化流程搭建完成后，直接采用优化算法对上述流程进行求解。计算过程中尝试使用了模拟退火、自适应进化和差分进化几种算法，其中前两种算法没有算到收敛，但是能明显看到趋向最优方案，而差分进化算法算到收敛并正常结束。差分进化给出的最终优化方案如图4所示，瓦楞板的波数为14，高度40mm，波口宽度200mm，板料厚度1.0mm。根据优化方案，瓦楞板波高增加，波距增加，波数减少。在四周固支条件下，该结构第一阶固有频率71Hz，比原结构提升48%。
为了检查优化后的瓦楞板的力学性能，针对优化方案做了一个静力学分析，瓦楞板受均布侧向载荷，大小为1MPa，四周固支。
优化前结构最大应力39MPa，如图5所示，优化后结构最大应力31MPa，如图6所示，局部最大应力有一定下降。
图5 原结构应力
图6 优化结构应力
原结构和优化结构最大位移分别为1.7mm和0.9mm，分别如图7和图8所示，刚度明显提升。
图7 原结构位移云图
图8 优化结构位移云图
Optimus后处理中会给出输入变量与输出变量之间的相关性表，它是对称矩阵，相关性系数在-1～+1之间变化，正相关意味着优化变量增大，响应或者性能指标也变大。如图9所示。
图9 变量之间的相关性
第一阶频率FirstFreq与瓦楞板波高相关性最大为0.973，意味着高度越大，瓦楞板的刚度越好，这一点符合力学常识和工程经验。第一阶频率与瓦楞板的波口宽度相关性系数为0.503，说明波口宽度越大，一阶频率也会变大，但是相比高度增加的效果会差一些。另外，第一阶频率与另外两个参数波数 n 和厚度 Th 的相关性为负数，分别为-0.527和-0.425，说明增加波数，特别是厚度对瓦楞板的刚度性能是不利的。
瓦楞板的总重量Totalmass与厚度 Th 相关性最大为0.909，意味着厚度增大对质量增加影响最大，瓦楞板波数的增加对质量增加也有一定影响。另外两个参量波高和波口宽度为负相关，意味着波形状的调整对质量增加影响很小。
另外一个有趣的现象是同一优化变量对第一阶频率和总重量的相关性符号是相反的，往往对刚度正相关，而对重量却是负相关，说明二者往往是矛盾的，这与工程经验基本一致。通过对4个优化变量的分析，增大 n 和 Th 不但导致刚度下降，还会使重量变大，因此二者不适合增大，相反， WL 和 H 的增大不仅会使刚度增大，还会使重量下降，前面的优化方案也充分说明这一点。
本文优化的是侧面瓦楞板结构，根据上面的相关性分析，以上的设计风格可也适用于顶盖瓦楞板。
通过优化分析，结论如下：
1）瓦楞板优化后板厚由1.2mm降为1.0mm，减重幅度达到15%以上，轻量化后刚度性能得到提升，第一阶固有频率由48Hz提升到71Hz，提升48%，达到优化目的。
2）通过对优化变量的相关性分析，波数和厚度与刚度有负的相关性，而与重量有正的相关性，不适于增大。相反，波口宽度和波高与刚度有正的相关性，与重量有负的相关性，适合于适当增大。该结论对后续的瓦楞板选型和设计有重要参考价值。
[1]王康.白车身结构的轻量化研究[D].重庆：重庆理工大学，2019.
[2]周钊，康春香，顾鴃.微型货车厢式货厢轻量化的设计[J].汽车实用技术，2017，14：69-72.
[3]汪勇.重型商用车驾驶室轻量化优化设计[D].长春：吉林大学，2019.
[4]GB 30510—2018.重型商用车辆燃油消耗量限值[S].
[5]GB 30510—2014重型商用车辆燃油消耗量限值[S].
[6]GB/T 12755—2008建筑用压型钢板技术规程[S].