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邢星宇，李如冰，周堂瑞，陈君毅
同济大学
【摘要】 本文提出了一种基于遗传算法的自动驾驶试验场城市道路平面布局规划方法，面向自动驾驶测试场景需求，将道路平面布局规划问题转变为最优化求解问题。方法首先建立自动驾驶测试场景库 ； 之后计算测试场景库中每个测试场景的道路参数要求，如果规划方案满足某项测试场景的道路参数要求，则认为该测试场景可以被覆盖 ； 之后建立城市模拟区道路平面布局规划数学模型，以测试场景覆盖率作为衡量城市模拟区测试能力的客观定量评价指标，基于城市模拟区域边界和自动驾驶测试场景道路参数需求输入，自动生成城市模拟区道路平面布局规划方案，使得城市模拟区的测试场景覆盖率最高，并避免依赖主观经验不断调整的过程，提高规划效率。本文以边界为椭圆的城市模拟区为例对方法的有效性进行了验证。结果表明与依靠专家经验进行规划相比，在两种测试场景库下，采用本方法得到的规划方案的测试场景覆盖率分别提升了6.0%和4.4%，证明了该方法可用于指导自动驾驶试验场城市模拟区道路平面布局设计。
【关键词】 自动驾驶汽车，试验场规划，道路平面布局，遗传算法，测试场景
Optimization Method for the Layout Design of Urban Roads for Autonomous Vehicle Tests Considering Scenario Coverage
Xing Xingyu, Li Rubing, Zhou Tangrui, Chen Junyi
Tongji University
Abstract: In this paper, a method of road horizontal layout design based on genetic algorithm(GA)for urban simulation area in autonomous vehicles(AVs)proving ground was proposed, which transformed road design problem into an optimization problem.In this paper, a test scenario database for AVs was establishes firstly; then the road parameter requirements of each test scenario were calculated.If the road horizontal layout design meets the road parameter requirements of a certain test scenario, then the test scenario is considered to be covered.After that, a mathematical optimization model of road horizontal layout design based on GA was introduced.The optimization model uses test scenario coverage rate as an index to measure the testing capability of the urban simulation area, takes the area boundary and test scenario database as input, and generates road horizontal layout design of urban simulation area automatically.By this way, the test scenario coverage in the urban simulation area can reach the highest rate, the process of constantly adjustments based on expert knowledge can be avoided, and efficiency of design can be further improved.Finally, the method is validated through an urban simulation area with elliptic boundary.The results showed that the test scenario coverage rate of the design obtained by this method is increased by 6.0% and 4.4% under two different test scenario databases respectively, compared with the results based on expert knowledge.It proves that the method can be used to guide the urban road horizontal layout design of AVs proving ground.
Key words: autonomous vehicle, proving ground design,road horizontal layout,genetic algorithm,test scenario
随着自动驾驶技术发展，需要建设能够模拟现实环境的试验场以开展自动驾驶技术的测试和评价工作。仿真测试中需要建立车辆动力学模型、传感器模型、驾驶人模型和交通环境模型，模型的准确性将极大影响仿真测试结果，需要对自动驾驶汽车进行实车测试，以验证仿真结果 [1][2] ；开放道路测试具有大量不确定性，只有安全性和可靠性被充分证明的自动驾驶汽车才能够进入开放道路进行测试，而且开放道路测试可重复性差、测试成本高，因此封闭场地测试是自动驾驶测试工具链中不可或缺的一环。专注于车辆动力学和疲劳耐久性测试的传统试验场不能很好满足自动驾驶测试对行驶环境模拟的需求，有必要建设具有特殊设备和基础设施的自动驾驶专用封闭试验场。在此背景下，已有多个自动驾驶试验场已经建设完成或正在建设中，国外包括美国的Mc ity、英国的Mira City Circuit、瑞典的AstaZero [3] 等；国内包括位于上海的智能网联汽车试点示范区、位于重庆的i-VISTA智能测评基地等 [4] 。
如何科学合理地进行场地道路规划是试验场建设前需要解决的重要问题。在自动驾驶试验场规划方面，部分学者基于经验提出了测试场规划需要注意的问题，也有学者总结了自动驾驶测试场规划要点。Zsolt等人 [5] 和Alessia等人 [6] 通过收集整车及零部件企业、车辆检测机构以及自动驾驶技术研发机构的测试需求，提出了自动驾驶试验场设计的基本要求。同济大学的左任婧等 [7] 通过对比分析国内外已建成的智能网联汽车试验场，提出了自动驾驶试验场场地规划、通信系统建设和运营管理方面的建议。长安大学的李骁驰等 [8] 提出了一种模块化的柔性试验场构建方法，阐述了自动驾驶试验场的系统模块与架构。
在传统道路规划方面，国内外研究人员相继提出了一些基于数值计算的传统道路平面布局规划方法，其基本思想都是将道路平面布局规划问题表述为一个费用最小化问题。在国外，Jong等 [9] 提出了一种基于遗传算法和地理信息系统的道路平面线形优化模型，可以用于优化高度不规则地理空间中的道路平面线形，目标函数考虑了占地成本、湿地和洪泛区等环境影响成本以及建设成本。Jha等 [10] 以地理信息系统为平台，利用遗传算法，将占地费用、基本建设费用、土方工程费用作为适应度函数，优化道路规划方案。Mondal等 [11] 通过建立双层优化模型，并利用自由导数优化算法求解以确定连接两点的最优道路平面线形规划方案。Maji [12] 提出了一种基于多目标进化算法（MOEA）的高速公路平面线性规划方法，目标函数包括环境影响、路线成本、经济影响和社会影响。Davey等人 [13] 考虑了预期动物死亡率对生态敏感区域道路设计的影响，提出了一种结合经验生态模型的基于遗传算法的道路平面线形规划方法。在国内，陈建新等人 [14] 建立了基于遗传算法的道路规划模型，以工程费用和时间费用为目标函数，选择最优的道路平面线形规划方案。为了进行多年冻土区公路路线设计，汪双杰等 [15] 以多尺度效应理论为基础，提出了基于保护冻土由粗到细、由面到带、由带到线的分层目标道路规划方法。
综上，目前针对道路规划方法的研究，主要面向交通道路建设，已有不少研究采用数值计算等量化方法确定最优道路平面线形规划方案，理论方法成熟，主要考虑占地费用、工程成本、运营维护等规划目标。而面向自动驾驶测试场规划，测试区的综合测试能力是主要规划目标，目前主要依靠专家经验进行调整优化，以形成较为合理的方案，缺乏高效的规划方法；此外，针对测试场地规划，缺少客观量化的评价指标衡量规划结果的优劣，规划过程主观性强。因此如何科学、高效、准确地进行自动驾驶测试场规划成为亟待解决的难题。
为此，本文提出了一种自动驾驶试验场道路平面布局规划方法。以试验场中的城市模拟区为研究对象，以测试场景覆盖率作为规划方案的定量评价指标，从而量化评价不同规划方案的差异；基于遗传算法求解数学模型，将城市模拟区道路平面布局规划问题转变为最优化求解问题，使得城市模拟区能够在任意给定的有限空间内最大限度覆盖测试场景需求；当城市模拟区域边界或测试场景需求改变后，能够自适应生成道路平面布局规划方案，避免了依赖主观经验不断调整的过程；此外与人工规划方法只能依据少数优先级较高的测试场景进行场地规划不同，本文方法全局考虑了所有的测试场景需求。本文首先介绍了规划方法的整体框架，之后对规划方法及测试场景来源进行了详细描述，并给予实例计算结果验证了方法的有效性，最后给出了结论和未来研究工作。
自动驾驶试验场建设需要投入大量的时间和资源，有必要在建设之前以提高测试能力为目的对试验场进行规划设计，利用尽可能少的场地资源，满足尽可能多的测试场景的场地要求。自动驾驶试验场中的城市模拟区用于模拟复现城市道路交通场景，进行包含城市环境要素的场景测试。自动驾驶测试场景可以用六级分层模型来描述，分别是道路层、交通设施层、临时调整设施层、天气条件层、动态交通参与者层和数据信息层（车联网通信及定位） [16] 。在进行道路平面布局规划时，仅需要考虑测试场景中的道路要素是否满足要求。因此，城市道路平面布局规划问题，主要是在限定的区域边界条件和测试场景需求输入下，使城市模拟区道路能够支持的测试场景最多。
以此为出发点，本文以测试场景覆盖率作为衡量自动驾驶试验场测试能力的定量评价指标，基于城市模拟区域边界和自动驾驶测试场景道路参数需求，提出了一种基于遗传算法的城市模拟区道路平面布局规划方法，整体流程分为三个部分：
1）收集自动驾驶系统（Autonomous Driving System，ADS）、高级驾驶辅助系统（Advanced Driving Assistance System，ADAS）测试标准法规、车联网（Vehicle to Everything，V2X）测试标准法规、企业及科研单位的城市模拟区自动驾驶测试场景需求，建立城市模拟区测试场景库。
2）计算测试场景库中每个测试场景的道路参数要求，形成测试场景-道路参数要求映射表。如果道路平面布局规划方案满足某项测试场景的道路参数要求，则认为该测试场景可以在城市模拟区内进行测试。
3）建立城市模拟区道路平面布局规划数学模型，以测试场景覆盖率为适应度函数，基于遗传算法求解数学模型，获得适应度值最高的道路平面布局规划方案。
需要注意的是本文的求解结果是道路平面布局规划图，后续需要在设计中深化道路建设的详细信息，如车道宽度、坡度、人行道、路口渠化等，以实现最终的施工蓝图。从道路平面布局规划方案到施工蓝图的细化按照相应的道路标准进行规划设计即可，不在本文讨论范围内。
本文关注的是城市道路中最为典型、占比最高的直道和平面四岔交叉口场景。首先。通过收集整理国际标准化组织、欧盟新车安全评鉴协会、全国汽车标准化技术委员会等机构出台的ADS、ADAS、V2X相关测试标准及规程，获得目前技术较为成熟、应用较为广泛的主流自动驾驶功能的城市模拟区测试场景需求，如多种测试车速下的交叉路口碰撞预警功能测试；其次，通过与自动驾驶技术相关企业及科研机构进行深入研讨，获得企业及科研机构的城市模拟区自动驾驶测试场景需求 [17][18] ，如多种测试车速和限速下的限速标志识别及响应功能测试。之后对收集到的测试场景进行合并去重，从而建立城市模拟区测试场景库，库中每个测试场景需求包含功能场景描述及测试变量取值。
按照测试场景中性能评估路段的类别，将城市模拟区测试场景需求分为直道测试场景需求、单交叉口测试场景需求和多交叉口测试场景需求三类，以下分别阐述三种测试场景的道路参数要求计算过程。
在直道上进行性能评估的测试场景，道路参数要求是直道的长度，记为 R 类测试场景，该类测试场景需求总数记为 Γ R ，第 i 个 R 类测试场景的道路参数要求记为 Ψ R （i） ，相关参数为被测车行驶车道长度 L 。
以限速标志识别及响应测试为例，该功能场景来源为企业测试需求，要求被测车能够准确识别限速标志牌并做出相应的响应，且调整车速时不出现过大的加速度。对于该功能场景下初始车速为60km/h，限速为30km/h的测试场景，道路参数要求计算过程如下：
1）被测车由静止开始以0.25 g 加速度加速至初始车速60km/h，加速距离记为 l 1 。
2）达到60km/h车速后，匀速稳定运行2s，匀速距离记为 l 2 。
3）被测车进入性能评估路段后，使被测车通过30km/h限速标牌，记录被测车是否识别限速标牌信息并正确响应，测试距离记为 l 3 。
4）测试结束后，被测车以0.6 g 减速度制动至静止，减速距离记为 l 4 。
5）制动至静止后，被测车前预留安全距离，安全距离记为 l 5 。
6）计算该测试场景的道路参数要求，如式（1）所示：
在单个交叉口处进行性能评估的测试场景，可进一步分为三类，分别是：
1）道路参数要求仅为被测车行驶车道长度要求的测试场景，记为 M 1 类测试场景，测试场景总数记为 Γ M 1 。对应的典型功能场景是闯红灯预警，如图1所示。第 i 个 M 1 类测试场景的道路参数要求记为Ψ M 1 （ i ），相关参数为交叉口前道路长度要求 L ，计算过程与直道测试场景道路参数计算过程类似。
图1 M 1 类测试场景
2）道路参数要求为被测车行驶车道长度要求和交叉口对向车道长度要求的测试场景，记为 M 2 类测试场景，测试场景总数记为 Γ M 2 。对应的典型功能场景是交叉口与对向车辆冲突，如图2所示。第 i 个 M 2 类场景的道路参数要求记为Ψ M 2 （ i ），相关参数为（ L ， L opp ），其中 L 为被测车行驶车道长度要求， L opp 为交叉口对向车道长度要求，参数 L 和 L opp 计算过程与直道测试场景道路参数计算过程类似。
3）道路参数要求为被测车行驶车道长度要求、交叉口垂向车道长度要求、交叉角度要求和旋转方向要求的测试场景，记为 M 3 类测试场景，测试场景总数记为 Γ M 3 。对应的典型功能场景是交叉口与垂向车辆冲突，如图3所示。第 i 个 M 3 类测试场景的道路参数要求记为Ψ M 3 （ i ），相关参数为（ L ， L ver ， θ ， Ω ）。其中 L 为被测车行驶车道长度要求； L ver 为交叉口垂向车道长度要求； θ 为两条道路的交叉角度，分为十字交叉（ θ >75°）、X形交叉（45°≤ θ ≤75°）和畸形交叉（ θ ＜45°）； Ω 为由被测车行驶车道至垂向目标车辆行驶车道的旋转方向，分为顺时针（记为 cc ）和逆时针（记为 acc ）。参数 L 和 L ver 计算过程与直道测试场景道路参数计算过程类似。
图2 M 2 类测试场景
图3 M 3 类测试场景
在多个交叉口处进行性能评估的测试场景，可进一步分为两类，分别是：
1）道路参数要求是单条直道上的交叉口数目的测试场景，记为 N 1 类测试场景，对应的典型功能场景是绿波带通行。测试场景总数记为 Γ N 1 ，第 i 个 N 1 类测试场景的道路参数要求记为Ψ N 1 （ i ），相关参数为单条直道上的交叉口数目 τ 1 。
2）道路参数要求是所有交叉口总数目的测试场景，记为 N 2 类测试场景，对应的典型功能场景是充电路径引导。测试场景总数记为 Γ N 2 ，第 i 个 N 2 类测试场景的道路参数要求记为Ψ N 2 （ i ），相关参数为该测试场景要求的交叉口总数目 τ 2 。
遗传算法是一种模拟自然遗传规律搜索最优解的启发式算法，被广泛应用于解决工程领域的复杂问题。在遗传算法中每一个候选解用一条染色体表示，建立适应度函数评估每一条染色体的优劣。算法从一组染色体种群开始，在每一代中，计算每一条染色体的适应度值，并经过复制、交叉和变异产生子代染色体种群。经过逐代演化，解集会一代代向适应度值最高的最优解靠近。遗传算法的基本步骤如图4所示。
图4 遗传算法基本步骤
本文中，染色体以道路端点进行编码（图5），使得每条染色体均对应一个道路平面布局规划方案。记每一代染色体种群的染色体个数为 Q ，以交叉概率 pc 来控制种群中发生交叉行为的染色体个数，以变异概率 pm 来控制种群中发生变异行为的染色体个数。同时考虑剔除子代染色体种群中不符合道路设计基本规范的染色体。适应度函数为场景覆盖率，即场地中可测试场景数目与测试场景需求总数目的比值。当算法达到设定的迭代次数或适应值的相对改进量小于某一数值时 ε ，即达到终止条件。以下分别对染色体编码方式和适应度函数进行介绍。
图5 染色体编码
编码方案决定了从解空间的表现型变换到搜索空间的基因型的方式，通过编码使得每条染色体均对应一个道路平面布局规划方案。首先在城市模拟区设计边界上生成 n 个参考点，相邻参考点之间的边界长度相同。之后以最右侧的参考点为起点，逆时针依次给所有参考点编号 O 1 ， O 2 ，…， O n ，如图6a所示。
染色体编码为[ p 1 ， p 2 ，…， p 2 m ]， p 1 ， p 2 ，…， p 2 m 为染色体上的基因，如图5所示，满足∀ i ∈[1，2 m ]， p i ∈[1， n ]。该染色体表示分别用直线连接参考点对 O p 1 和 O p 2 ， O p 3 和 O p 4 ，…， O p 2 m -1 和 O p 2 m ，这将构成一个包含 m 条直道的道路平面布局规划方案。
获得染色体后进行数据预处理，计算该规划方案下的相关参数，用于后续计算测试场景覆盖率。将 m 条直道分别记为 r 1 ， r 2 ，…， r m ，长度分别记为 l （ r 1 ）， l （ r 2 ），…， l （ r m ），每一条道路上的交叉口数目分别记为 Θ （ r 1 ）， Θ （ r 2 ），…， Θ （ r m ）。城市边界范围内交叉口总数记为 k ，交叉角度分别为 θ 1 ， θ 2 ，…， θ k 。之后计算每个交叉口与城市模拟区边界之间的四条路段的道路长度，并按逆时针排列。对于第 j 个交叉口，四段道路的长度分别记为 s 1 （ j ）， s 2 （ j ）， s 3 （ j ）， s 4 （ j ）。
例如对于图6b所示的道路平面布局规划方案，易知： n =40， m =5， k =5， Θ （ r 1 ）=2， Θ （ r 2 ）=2， Θ （ r 3 ）=2， Θ （ r 4 ）=1， Θ （ r 5 ）=3，第 j 个交叉口的参数 θ j ， s 1 （ j ）， s 2 （ j ）， s 3 （ j ）， s 4 （ j ）含义如图中标示。
图6 城市模拟区道路平面布局规划方案示例
适应度函数为直道测试场景、单交叉口测试场景和多交叉口测试场景的测试场景覆盖率之和，以下为三类测试场景的覆盖率计算过程。
以指示函数 I R （ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个直道测试场景道路参数要求，如式（2）所示。直道测试场景覆盖率 ξ R 为所有可测试直道测试场景和城市模拟区直道测试场景总需求数目的比值，如式（3）所示，其中符号☉代表满足条件。
以指示函数 I M 1（ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个 M 1 类测试场景的道路参数要求，如式（4）所示。以指示函数 I M 2（ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个 M 2 类测试场景的道路参数要求，如式（5）和式（6）所示。
对于第 j 个交叉口，可得到顺时针道路参数集合 CC j 和逆时针道路参数集合 ACC j ，如式（7）所示。以指示函数 I M 3（ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个 M 3 类测试场景的道路参数要求，如式（8）所示。
单交叉口测试场景覆盖率 ξ M 为三类单交叉口可测试场景之和，与单交叉口测试场景总需求数目的比值，如式（9）所示， Γ M 1、 Γ M 2、 Γ M 3 该分别为 M 1 、 M 2 、 M 3 类测试场景需求总数。
以指示函数 I N 1（ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个 N 1 类测试场景的道路参数要求，如式（10）所示。以指示函数 I N 2（ i ） 表征规划方案是否满足第 i 个 N 2 类测试场景的道路参数要求，如式（11）所示。可得多交叉口测试场景覆盖率 ξ N 如式（12）所示， Γ N 1、 Γ N 2 该分别为 N 1 、 N 2 类测试场景需求总数。
适应度函数为三类测试场景覆盖率之和，记为 F ：
通过收集多种来源的城市模拟区测试场景需求，获得直道测试场景需求共303项，单交叉口测试场景共222项，多交叉口测试场景共18项。表1～表3所示为道路参数要求映射表节选。
表1 直道测试场景-道路参数要求映射表
表2 单交叉口测试场景-道路参数要求映射表
表3 多交叉口测试场景-道路参数要求映射表
为了不失一般性，以边界是椭圆的城市模拟区为例进行研究，椭圆长轴为800m，短轴为440m，城市模拟区面积27.63公顷。由于道路条数 m 可以取为任意一个正整数，无法预先确定 m 的最优值，因此从 m =1开始，对于 m 的每个取值都利用遗传算法计算最优适应度值，直至 m 取为某个值时无法求出满足约束条件的可行解。考虑到遗传算法无法保证每次求解出的结果都是最优解，因此对于 m 的每个取值都执行了10次运算，每次运算时的初始种群不同，取10次运算的最优适应度值作为该 m 取值下的最终结果。
数学模型参数设置为： n =40， d min =85m， θ min =20°。
遗传算法控制参数设置为： Q =800， p c =5%， p m =80%， G 0 =1000， G m =100， ε =10 -12 。
模型求解过程使用MATLAB R2018a的遗传算法工具箱完成，经过计算，当 m >5时，无法求解出满足约束条件的解。当 m =5时，十次运算结果较为接近，标准差为6.41，表明算法表现较为稳定，运算更多次数最优适应度值不会有较大变化。其中最优适应度值最高为190.5，此时最优染色体为[1，21，17，3，26，39，34，9，13，31]，对应的城市模拟区道路平面布局规划方案如图7所示。专家规划结果如图8所示，适应度值为179.1。相比之下，模型求解获得的规划方案覆盖了所有专家规划方案的可测试场景，测试场景覆盖率提升了6.0%，主要提升在单交叉口测试场景。
图7 模型求解方案
图8 专家规划方案
为了验证当测试场景需求改变后，该方法能够自适应生成新的规划方案，首先在原测试场景库中去除 M 2 类测试场景，其余各项参数保持不变，之后重新求解数学模型，新生成的规划方案如图9所示，此时最优染色体为[15，25，21，35，19，2，7，32，27，10]，适应度值183.2。专家规划方案仍如图7所示，这是由于人工规划方法只能考虑少数优先级较高的测试场景，当改变的测试场景优先级不高时，规划方案不会发生变化，由于测试场景需求总数下降，测试场景覆盖率上升至175.4。相比之下，模型求解获得的规划方案覆盖了所有专家规划方案的可测试场景，适应度值提高了4.4%，主要提升在 M 1 类场景和 M 3 类场景。
图9 模型求解方案（简化场景库）
结果表明，本文提出的方法能够根据城市模拟区域边界和测试场景需求，自适应生成城市模拟区道路平面布局规划方案，避免了依赖主观经验不断调整的过程，且规划结果优于基于专家经验的规划方案。
本文提出了一种基于遗传算法的自动驾驶试验场城市模拟区道路平面布局规划数学模型，该模型基于城市模拟区域边界和自动驾驶测试场景需求输入，自动生成城市模拟区道路平面布局规划方案。本文的创新点包括：
1）提出以测试场景覆盖率作为城市模拟区道路平面布局规划方案的定量评价指标，能够量化评价不同规划方案的差异。
2）通过建立数学模型将测试场规划问题转变为求解最优化问题，当城市模拟区域边界或测试场景需求改变后，能够自适应生成城市模拟区道路平面布局规划方案，避免依赖主观经验不断调整。
3）以遗传算法求解数学模型，使得城市模拟区的测试覆盖率最高。
4）与人工规划方法只能依据少数优先级较高的测试场景进行场地规划不同，该方法全局考虑了所有的测试场景需求。
未来的工作包括在适应度函数中考虑场景连续性，以及确定数学模型参数及遗传算法控制参数的最优值。
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