2.4 最弱受约束电子的单电子薛定谔方程 ^［23］

下面针对原子体系进行讨论。

对于子系统A ^μ ，令 代表WBE _μ 的单电子哈密顿算符。 ψ _μ 和 ε _μ 分别代表它的波函数和能量。于是WBE _μ 的单电子薛定谔方程为

并且有

对于 N 个最弱受约束电子有

上面的式子中 I _μ 代表 N 电子体系的第 μ 级电离能。 E _电子 代表体系的总电子能量。

对于分子体系，在固定核场近似下，体系的总能量 E _总 应等于体系的总电子能量 E _电子 ，加上核之间的排斥能 ^［6］ ，即

式中， R _AB 为核 A 和核 B 之间的核间距。

当忽略电子和核之间的磁相互作用，则 可写成（2.3.13）式的形式，即

若进一步忽略Breit算符项，并取中心场近似，则 变成（2.3.21）式或（2.3.22）式的形式，即

式中，

若再忽略（2.4.6）式右边的后三项，就得到中心场近似下最弱受约束电子的非相对论单电子哈密顿算符的表达形式：

与之对应的最弱受约束电子的非相对论单电子薛定谔方程是

式中， 和 分别是 的能量本征值和本征波函数。 QC60Wo7e4IW/F48viUXuzYJO/AbArHMaMaFXaouCQ0Wuzy4oEDh0O/SWVG6lAnHO