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从飞机上送信

设想你是在一架在空中飞得很快的飞机里。下面是熟悉的地方。现在你就要飞过你朋友的住宅了。“最好能问候一下他”,这个念头在你的脑中一闪。于是你很快在便条纸上写了几个字,将便条系在石头上,等到时机一到,当朋友的住宅正好在飞机下面的时候,把石头扔下去。

当然你充分相信,石头会落到朋友住宅的院子里。但是院子和住宅就在你下面,石头却没有落到那里!

如果留心看着石头从飞机上往下落,你会发现一种奇怪的现象:石头在往下落的时候,同时却仍然在飞机下面,它好像顺着附加在飞机上看不到的线向下滑一样。当石头到达地面时,它会落在离你事先指定的地方很远的前方。

在这里,表现出来的还是那个妨碍着我们使用别尔热拉克建议的吸引人的旅行方法的惯性定律。当石头还在飞机里的时候,它是同飞机一起运动的。你把它扔下去,在它脱离飞机往下落的时候,并没有失去自己最初的速度,所以,石头落下的时候,它还要向着原来的方向在空中继续前进。两种运动,一种是竖直的,另一种是水平的,组合起来——结果,这块石头是沿着一条曲线往下飞的(当然,这是在飞机本身并不改变飞行方向和飞行速度的情况下)。这块石头的飞行,实际上就像按水平方向抛出去的物体,例如从一水平的枪发出去的子弹,它运动的路线总是沿着一条弧线,最终到达地面。

我们发现,如果没有空气阻力,这里说的一切都是非常正确的。而事实上,空气的阻力阻碍着石头的竖直运动和水平运动。因此,石头不会一直正在飞机下面,而要稍微落在它后面的地方。

如果飞机飞得很高并且速度很快,那么竖直偏差就会显著得多。在无风的天气里,飞机在1 000米的高空以每小时100千米的速度飞行,从飞机上落下来的石头,一定会落在竖直落下地点的前面大约400米的地方(图2)。

如果忽略空气阻力,这个计算并不复杂。由匀加速运动的公式S=1/2gt 2 ,我们得出,

这意味着,石头从1000米处落下的时间为 ,也就是14秒。在这个时间里,它在水平方向的位移是 ×14=390米。

图2 从飞行中的飞机上抛下石头,不是竖直落下,而是沿曲线落下 FQFBzWE4HM2pABbu8npeLwuHaWkonuaHB4NhVyl0tbhHdSvbZRyy76IZJyG07VQU

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