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重量“消失”了

“盛水的容器甩着转动的时候,里面的水不会流出来,甚至当把这个容器转到底朝天的时候,水也不会流出来,因为旋转阻止了水的流出。”这是两千多年前亚里士多德写的几句话。如图32所示,描述的就是这个动人的试验,毫无疑问,许多人都熟悉:盛水的桶旋转到足够快的时候,即使把桶转到底朝天,像图32中所示的那样,水也不会泼出来。

通常都把这种现象解释成由于“离心力”的作用而致,离心力是一种想象的力,它似乎是加在物体上的,物体受到了它的作用就会离开旋转重心。这种力量其实并不存在:物体之所以要远离旋转轴,是作为一种惯性的表现,而所有惯性的运动,都是不必用力就可以完成的。物理学中,离心力并不是别的东西,是旋转中的物体拉紧缚住它的线或是压在自己的曲线上的,那种实在的力量。这种力量不是加在运动着的物体上的,而是加在妨碍物体作直线运动的障碍物——线、转弯处的铁轨等上面的。

让我们完全抛开那种“离心力”的概念,来研究一下旋转的桶,试着弄明白产生这一现象的原因。我们先给自己提出这样一个问题:如果在桶壁上弄一个孔,冲出来的那股水要向哪个方向运动?如果没有重力,这股水在惯性作用下会沿着圆周AB的一条切线AK冲出去(图32)。重力会强迫这股水落下来,并形成一条曲线(抛物线AP)。如果,这条曲线位于圆周AB线以外。这股水告诉我们,如果不是桶阻碍着它,水在桶旋转时会走什么样的路线。现在已经很明白,水根本不会竖直向下运动,因此就不会从桶里泼出来。水只有在一种情况下才会泼出来,即桶朝着它旋转着的方向。

图32 为什么水不会从旋转的桶里泼出来?

现在我们来计算一下,水桶要在这个试验里转到多快,水才不会向下泼出来。这个速度应当是,旋转的水桶的向心加速度不比重力加速度小:只有这样,才会使水冲出来的时候所走的路线落在水桶所画的圆周的外面,而水不论转到哪里,水也不会从桶里泼出来。计算向心加速度W的公式是:

W=v 2 /R,

在这里v是圆周速度,R是圆形路线的半径。因为地球表面上的重力加速度g=9.8米/秒 2 ,就有一个不等式v 2 /R≥9.8,假设R等于70厘米,那么,v≥2.6米/秒。

很容易计算出,要得到这样大的圆周速度,只要我们用拿绳子的手每秒钟转三分之二圈就够了。这样的旋转速度是完全可以做到的,所以这个试验会毫不费劲地做成功。

当容器依着水平轴旋转的时候,液体会压在容器壁上,这种性质在技术上已经利用在所谓的离心铸造上。在此情况下重要的是,不均匀的液体会按照它们的比重分层地分开:比较重的部分会落在离旋转轴远的地方,比较轻的部分会落在离轴近的地方。正因为如此,含在所有熔融金属中和在铸件里造成“气泡”的气体,就会从金属里分离出来,跑到铸件的中空部分。用这种方法铸成的铸件比较密实并且不含气泡。离心浇铸法比普通的压铸法成本低,并且不需要复杂的设备。 IM2WVQc9v2E+y6dY3XXegJzGCbJcoeO5tbJ/mCtSe51GjXUzkG6jPAhT2902UohA

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