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自动平衡的木棒

把一根光滑的木棒放在分开的两只手的食指上面,如图24所示。现在相向移动两个手指,直到它们合并到一起为止。奇怪的是,直到在这个最后的位置上,木棒也没有掉下来,而是保持平衡状态。你可以把这个实验重复做几次,并且改变手指最初所放的位置,但是结果总是一样的:木棒总是平衡的。如果用画图的尺子、有杖头的手杖、打弹子的棒、地板刷来代替木棒——你会得到相同的结果。

这种出乎意料的结果的谜底是什么?首先应当明白,既然木棒是平衡在紧靠在一起的两个手指上面,那么可以明确的是,两个手指是在木棒的重心下面(如果从重心引出的一条铅锤线能够通过支持物的范围内,那么物体就保持在平衡状态中)。

当两个手指分开的时候,接近木棒重心的那个手指,承载的重量比较大。压力越大,摩擦力越大:接近重心的那个手指,一定比远离重心的手指受到的摩擦力大。因此手指的重心就不会在木棒下面滑动,滑动的总是离重心远的那个手指。当滑动的那个手指比不滑动的那个手指更接近重心的时候,就换成另一个手指滑动了。经过几次那样的交换,两个手指就并在一起了。因为每次只能移动一个手指,也就是那个离重心远的手指,那么很自然的,两个手指碰在一起的地方,也必然是在木棒重心的下面。

图24 木棒实验。从两边一直移动到中间的实验。

图25 同样的地板刷实验。为什么不会平衡呢?

在实验结束之前,让我们用擦地板的刷子(图25,上)重新做一遍这个实验,并且提出这样一个问题:如果在两个手指相遇的地方,把刷子切成两段,再放在天平的两端(图25,下)。那么哪一头的重量会比较重些——木棒的那一头,还是刷子那一头?

看来,刷子的两部分既然能在手指上平衡,那么它们也应当能在天平的两端平衡。事实上,刷子的那一头比较重些。不难猜到这个原因,如果计算一下,当刷子平衡在手上的时候,两部分的重力是加在一根杠杆长短不一的两臂上的;而在天平上面,这两部分的重力是加在一条等臂的杠杆的两端的。

我们准备了一些木棒,这些木棒的重心位置都不相同,把这些木棒在重心的地方切成长短不同的两段之后,把这两部分放在天平上,参观者一定会非常惊奇,短的一段总比长的一段要重些。 TJZolRoLJImTcloF4RM26A9IGNeQtXaWB92EqEL4ETqTyFkldrEa9em9vGLUPy6s

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