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假如在没有摩擦的情况下，容器沿着斜坡向下滑，它里面装的不是水，而是一个人，他手里拿着木匠使用的水平仪，那么他会看到一个奇怪的现象。他的身体此时与静止时贴在水平的容器底部一样，依然贴在倾斜的容器底部（只是力量小了一些）。也就是说，对于悬空着的人来说容器底部的倾斜面就和水平的一样。而在运动开始之前，他认为是水平的方向现在在他看来却变成了倾斜的，此时他会看到一幅非同寻常的画面：房屋、树木都是斜着的，池塘的水面也向远方倾斜地展开，所有景物都是倾斜的，假如这位受惊的“旅客”不相信自己的眼睛，把水平仪放在容器的底部，水平仪也会告诉他，容器底部是水平的，一句话，对于这个人来说，他的“水平”方向与一般意义的“水平”并不一样。
需要指出的是，通常情况下，如果我们没有发现我们自身已经改变了垂直状态，我们始终会认为发生倾斜的是周遭的景物，无论是驾驶飞机正在拐弯的飞行员，还是骑在旋转木马上的人，他们都会认为发生倾斜的是周围的环境。
可有时当你并不是沿着斜坡运动，而是在绝对水平的道路上运动时，你也会觉得它们似乎是倾斜的，例如，这种情况经常发生在火车进站或出站时。一般而言，在这种情况下火车正在减速或加速。一位法国物理学家是这列火车的乘客，他生动形象地表述了这个经历：
“当火车速度开始减慢时，我们会有一个非常奇怪的发现：车厢的地板似乎在朝着火车开动的方向发生倾斜，而我们如果在车厢里沿着火车开动的方向走动，就会有往低处走的感觉，当火车出站时，车厢里的地板给人的感觉是向相反的方向倾斜。”
“我们可以安排实验，”他写道，“进一步调查地板水平面出现明显偏离的原因。这个实验只需要一只能装甘油等黏稠状液体的杯子，在车厢里，火车加速运动时，液体表面会发生倾斜。毫无疑问，您经常见到火车顶上的排水槽：下雨天，火车进站时，车顶储存在排水槽中的雨水会向前流，相反，火车出站时水会向后流。究其原因是，水的边缘处在向火车加速运动相反的方向上升。”
理清这些奇怪现象的原因，我们不去考虑站在车外的一个静止的观察者的观点，而是分析坐在车厢里的观察者，站在参与了加速运动的乘客的立场分析问题。因此，每一个观察者就是看到的现象，就仿佛看到自己一样。当火车加速开动时，我们认为自己是静止的，我们认为车厢壁压向我们的身体（或者说是座位携带我们的身体向前运动），我们的身体也用同样的力压向车厢壁（或者说携带我们的座位）。然后，我们接受了两个力的作用：与火车运动相反方向的力R（图20）；将我们向地板方向压去的身体重力P。大家一致认为，在这种状态下，合力Q的方向是垂直的，新检测到的直线MN相对于我们而言则是水平的。所以，水平方向OR给我们的感觉像是在上升，与运动相反方向的一边则在下降（图21）。
在那样的条件下，杯子里放的液体会有怎样的变化？为此，我们设想，新“水平”方向与液体原来的方向不匹配，而应该是直线MN的方向（图22），图中的箭头指示的是车运动的方向。现在可以很清楚地看到，为什么水会从杯子（或雨水槽）的后边缘溢出来。
所有火车启动瞬间产生的现象，都很容易想象，如果我们想象车厢处于完全新的“水平”线上，你就会明白为什么人们站立在车厢里，此时会感到往后仰。这是人所共知的事实，通常的解释是，他的脚拖在地上，但列车在启动时躯干和头部仍然保持着静止状态。
从下面的摘录中，我们可以看到伽利略做过的类似阐述：
“让一只装满水的罐沿着一条直线做一会儿加速，一会儿减速的变速运动。这会产生一个不均衡的结果。水与水罐的运动并不一致。当水罐开始减速时，水仍然保持它已经获得的速度，并向水罐的前端流去，在那里形成凸起。但如果该水罐加速，水则会保留原有的较慢的速度，落后于水罐，并在水罐的后端明显上升。”
图22 为什么火车启动时车厢内盘子里的液体会从后面溢出来
对这一现象的解释，完全符合我们前面所提到的实际情况。相较于科学而言，有价值的解释不仅要符合事实，还要使人们有可能参考数据计算出结果。在这种情况下，我们必须选择这样的解释，这是前面描述的——即为何认为在你的脚下的地板不再是水平的，通常观点认为，无法用一般的解释说明时，人们可以考虑用这个现象的定量来诠释。例如，设火车离开站台时的加速度为1米/秒 2 ，旧新重心线的夹角∠QOP很容易计算出来（图20），三角形中，QP‥OP=1‥9.8≈0.1；tan∠QOP=0.1，∠QOP≈6°
这意味着，悬浮在火车车厢里的物体在火车开动时都要发生6°的倾斜。脚下的地板似乎也发生了6°的倾斜。所以，当我们沿着车厢走，我们将体验到在坡度为6°的路上走的感觉。用通常的方式处理这些现象，就不会让我们了解到这样的细节。
毫无疑问，读者可能会发现，两者之间的差异是由于解释时的观点不同造成的：通常的解释是就车厢外静止不动的观察者所见的现象而言，另一种解释则是参与了加速运动的观察者所见到的现象而言。