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悬锤和钟摆的例子

悬锤和钟摆无疑是科学研究使用的各种仪器当中最简单的(至少在原理上可以这样认为)。令人奇怪的是,人们在利用这样简单的仪器时竟能得出神话般的结果:借助于它们的帮助,人们可以深入到地球的核心,测出我们脚下几十千米深的地方的情况。只要我们想起世界上最深的钻井的深度还未超过几千米,这远远不及地面上悬锤和钟摆所探测的深度,我们就会完全肯定悬锤和钟摆的功绩。

悬锤这种功能的力学原理并不难理解,假如地球的结构全部是均匀的,那么悬锤在任何地点上的方向就能计算出来,但是地球浅层和深层的质量分布并不均匀,这就改变了悬锤理论上的方向(图15)。例如,在高山附近悬锤会稍稍向山的一方倾斜,与山靠得越近,山的质量越大,悬锤就倾斜得越厉害(图16)。相反,地层内的空隙则会对悬锤产生一种接近于排斥的作用;悬锤会被四周的质量吸引向与之相反的方向(此时排斥力的大小,等于这个空隙被填满时,所有填充物的质量所应该产生的引力)倾斜。悬锤不仅会被空隙所排斥,悬锤会受到所有包含的物质的密度比地球基本地层的密度小的地带的排斥,只不过排斥力量会较小一些,由此我们看出,悬锤可以作为帮助我们判断地球内部构造的仪器。

图15 地层里的空隙A和密实的B都可以使悬锤产生偏移

图16 地表剖面图与悬锤的方向

钟摆在这方面的用途更大。这种仪器具有以下功能:如果摆动的幅度只有几度,那么它每一次摆动的时间几乎与摆幅的大小无关,无论摆幅大小,摆动的时间都是相同的。摆动的时间是与其他一些因素有关的。比如摆的长度和地球在这个地点上的重力加速度,摆动小的情况下,每次全摆(一去一回)所需的时间,即钟摆摆动的周期T,同摆长l和重力加速度g之间的关系可以用下式表示:

研究地层结构时如果使用“秒摆”,即每秒摆动一次(向一个方向摆动一次)的钟摆,那就应该有下面的关系:

显然,重力的一切改变都会影响到这种摆的长度:为了能准确地在一秒钟摆动一次,就必须增加或减少摆的长度,采用这种方法能够探测到哪怕是重力千分之一的变化。

在这里我们不再叙述如何利用悬锤和钟摆来进行相关研究的方法(这个方法要远比我们所想象的复杂得多)。这里我们只想列举几个最有趣的现象。

悬锤在海岸边的重力作用要比远离大海的陆地上大,这说明什么呢?显然,这说明大陆下面地层结构的组成物质要比海底层结构的组成物质轻。地质学家就是根据这些物理学事实所提供的宝贵资料来推测组成我们这个星球外壳的岩石结构的。

实践中基本是采用了被称为“地磁异常”的类似方法对此进行研究。它的研究者之一报告了一些这方面的内容[ 在地磁异常方面的研究不是铅垂线,而是一个有特殊扭力的天平,即所谓的“可变电感器”。该仪器在地心吸引力作用下发生扭曲。这个惊人的仪器的精确度等于十亿分之一这样小!这是尼科夫洛夫教授关于地磁异常方面文章中的一个极短描述。]。

图17是扭力天平示意图。细铝管做的摇杆M 1 E长度为40厘米:梁一端连接金属圆柱M 1 (30克),另一根导线EM 2 的金属坠M2也是30克。摇杆上面悬着一根非常薄的铂铱丝AO,长度为60~70厘米。为了防止空气对流产生影响,用带有双层金属的外壳包围住扭力天平,扭力天平在这个仪器上有两对,它们成180度相互旋转:S是一个平面镜。

通过这种仪器可以测出地磁异常,在采矿中有重大作用。

现在,科学上发明了另外一种能更精确记录重力异常的方法。地球并非标准圆形,构造也不是绝对均匀的,这些因素都影响着人造地球卫星的运行,因此,当人造卫星飞过山脉或岩层密度很大的地方时,从理论上说它会受到该地方大质量物质引力的作用,高度应略有下降,而飞行速度略有加大。但实际上,只有当卫星为了不使大气阻力影响其正常运行,飞行达到极大高度时,这些效应才可能被记录下来。 anCT9xW6rAiqUsXa7JSA2TOzSMZ/yMYD6yoUaj1i1nAm0+Oskc737FUpDJ+7Hfcq

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