推动地球

了解知识不多的人们普遍认为，用小的力量不可能推动质量极大的自由物体，这依然是一个“常识性”的错误。力学给我们证明了完全不相同的情况：所有的力量，哪怕是特别渺小的力量也可以使随便一个自由物体运动起来，这与这个物体的质量大小没有关系。反映这个关系的公式，我们已经多次提到：

F=ma，从而得出a=F/m。

后面的一个公式告诉我们，加速度只有在力F是0的时候才会等于0。所以，一切力都应该能够使任何一个自由物体运动起来。

但是，我们并不是在周围环境中永远能看到可以证明这个定律的例子，原因在于摩擦力的存在，也就是存在阻碍物体运动的力。换句话说，原因就是我们通常碰不到自由的物体，我们所遇到的物体也差不多都是不自由的，要想在有摩擦力的情况下使物体运动起来就必须对它施加比摩擦力更大的力才可以。如果我们想用手在干燥的木地板上使一只木箱子运动起来，我们至少要花费木箱子重量的1/3的力，因为干燥的木地板与木箱子之间的摩擦力大约相当于木箱重量的34%。如果完全没有摩擦力，那么一个小孩子就可以用手指轻轻一推，让沉重的木箱子移动起来。

在自然界里绝对自由的物体，应该是不受摩擦力和其他介质阻力作用而运动的地球，那么，这是否表明，人可以用自己肌肉的力量去使地球运动起来呢？这一点是毋庸置疑的，你自己运动起来的同时，也推动地球产生运动！

但问题是：怎样去实现这个运动？我们知道，由于地球的质量比人体质量不知道要大多少，相对于地球的大质量而言，人的力作用于运动的效果显得微乎其微。所以我们施加给地球的速度就一定比人从地球上跳起的速度不知道要小多少。这里我们所说的“不知道要大多少”和“不知道要小多少”当然不是其字面的意思，地球的质量是可以测出的，因此它在这种情况下的速度也就可以求出。

例如，当我们双脚从地球表面跳起的时候，我们使自己的身体得到了速度，同时也使地球向相反的方向运动，于是产生一个问题，这个运动的速度是多少？根据作用力和反作用力相等的定律，我们施加给地球的力等于将我们身体向上抛起的力。因此，这两个力的冲量也相等。

人的力量和地球的力是相等的，我们的身体和地球所得到的动量也就相等，用M表示地球的质量，用V表示地球得到的速度，用m表示人体的质量，用v表示人体的速度，那么就得出：MV=mv，由此导出：

V=mv/M

地球的质量大约是6×10 ²⁷ 克，人体的质量m假定是60千克，即6×10 ⁴ 克，那么m/M的比值就是1×10 ^-23 ，这就是说，地球的速度只等于人跳起速度的1×10 ^-23 ，假设此人跳的高度h=1米，那么他的初速度可以用下面的公式求出：v ² =2gh，即 厘米/秒≈440厘米/秒，而地球的速度是：V=440/10 ²³ 厘米/秒=4.4×10 ^-21 厘米/秒。

尽管这个数字小得让人无法想象，但它毕竟不是零，为了得到关于这个量的哪怕是间接的概念，我们假设地球得到这个速度后，将在相当长的一段时间里保持这个速度，比如保持10亿年，在这段时间里地球会移动多少距离呢？这个距离可以用公式S=vt算出：

t=10 ⁹ ×365×24×60×60秒≈31×10 ¹⁵ 秒，S=1.4微米

我们求出的速度竟然如此之小！假如地球以这个速度在10亿年里做匀速运动，它移动的距离只有1.4微米，这个距离我们用肉眼是绝对看不出来的。

实际上，地球由于人的两脚跳起而得到的速度并未保存下来，人的脚刚一离开地球，它的运动就在地球引力的作用下开始减慢。假如地球用60千克的力吸引人体，人体也就用同样的力吸引地球，随着人体速度的减低，地球得到的速度也随之减低，于是这两个速度同时变成零。

由此看出，人能够在极短的时间内给地球一个速度，尽管这个速度非常小，不能使地球移动，其实人是能够靠自己肌肉的力量使地球移动的，前提条件是人必须找到一个和地球没有任何关系的支点，就像本章开头所绘的图画那样。但是无论这位艺术家的想象力多么丰富，他终究不能说明那个人的两只脚到底支撑在何处。 M7if/bEHmFLeMVBailij0cNZ/38XdLgLbf+yOb9qDHstflCZTpL7vnOpNVu87LNe