现在我们对枪的反冲力进行研究,作为前面力学公式参考一览表的一个例子。枪内的火药的气压将子弹推向一个方向,同时也向相反的方向推枪,出现我们熟悉的“反冲力”现象。那么,枪在反冲力的作用下运动速度是多大呢?让我们重复一下作用力与反作用力相平衡的定律。依据这个定律,火药的气压作用于枪体,会与加在子弹上的压力相等,两个力的作用时间也相同。从力学公式中可以看到,力F和时间t相乘等于“动量”mv,即等于质量m与物体的速度v相乘:Ft=mv。
由于Ft的值对于子弹和枪体来说是相同的,所以它的动量也应该相同。如果m表示子弹的质量的话,v表示子弹的速度,M表示枪的质量,w表示枪的速度,那么依据刚刚说的,我们能得出:mv=Mw,w/v=m/M。(图9)
图9 枪在射击时会反冲
现在我们把各项数值引入这个公式,子弹的质量是9.6克,射击速度为880米/秒,枪的质量是4500克,这样便得出:w/880=9.6/4500。
得出枪的速度为w=1.9米/秒。不难得出,枪反冲时所具有的速度约是子弹的1/470,换句话说,枪反冲时的破坏力相当于子弹的1/470。我们知道,虽然两个物体的动量相同,但是对于那些不会射击的初学者而言,反冲仍然会产生强大的撞击力,甚至使人受伤。
野战炮的质量为2000千克,它能用600米/秒的速度将质量达6千克的炮弹发射出去,这种炮的反冲与枪的反冲相仿,也是约1.9米/秒。但是由于野战炮的质量较大,这个运动的能量就会比枪大近450倍,与子弹射击时的能量大体相等。陈旧的大炮射击时炮身会向后退,现代的炮只有炮筒向后滑动,而固定在炮身尾部的炮架却一动不动。海军的炮筒在发射时向后反冲(并非整个大炮),因为安装了一个特殊的设备,它在反冲后还会按原来的位置返回。
读者或许注意到,在我们举的例子中动量相等的物体的动能都是不相等的。这个情况并不奇怪,原因在于,从公式mv=Mw中根本得不出mv 2 /2=Mw 2 /2这样的公式。
这个公式只有在v=w的情况下正确(用第二个公式除以第一个公式就可以证明这个)。然而,并不了解力学的人经常认为动量相等(即冲量相等)决定了动能相等。曾发生这样的事情,一些发明家误以为功等量,冲量就会相等,所以梦想研究出一种可以不花费相同的能量来工作的机器。这再次证实,发明家必须好好掌握力学的基础知识。