400多年前,达·芬奇写道:“人类任何知识,如果不使用力学论据体系,都无法成为真理科学之一。”这是许多年前的真理,直到今天依然被证实是准确的。在这本书中,我们不止一次接触力学公式。我们为学过力学,但是已经忘记这些公式的读者列出一个简单的表格,用来回忆起它们(这些公式的原理可以在力学教科书上找到)。
我们现在举几个例子来说明这个表的用法。用匀速直线运动的速度v乘以时间t,得到了距离S(公式S=vt)。
用不变的力f乘以距离S,得到功A,功A还等于质量m乘以末速度v的平方的一半:A=FS=mv 2 /2[公式A=FS只适用于力与距离的方向相同时。通常情况下,要使用更为复杂的公式A=FScosα,α表示力的方向与距离的方向之间的夹角。同样,公式A=mv 2 /2也仅适用于物体的初速度等于零的简单情况下。如果初速度等于v0,末速度等于v,那么导致这种速度发生变化耗费的功就要用公式A=mv 2 /2-mv 0 2 /2表示。]
利用乘法表格我们可以找到相应的除法的结果。相同,从表中,我们也可以得出这样的关系:匀加速运动的速度v除以时间t,等于加速度a(公式a=v/t)。
力f除以质量m等于加速度a,除以加速度a等于质量m:
a=f/m和m=f/a
解答力学计算题的时候,需要计算加速度。你可以参照上面列表中所有包含加速度的公式。aS=v 2 /2,v=at,F=ma,通过这些公式还能得出:t 2 =2S/a,或者S=at 2 /2。
在所有列出的公式中,找到适合解答问题的一个公式。
如果你想找到所有可以用来计算力的公式,以下这些公式还可以为你提供参考:
FS=A(功)
Fv=W(功率)
Ft=mv(动量)
F=ma
这里不能忽略的一点是,重量P也是力。因此在列出公式f=ma的同时也可以列出公式P=mg,在这里,g代表物体接近地面时的重力加速度。与之相同,从公式FS=A中也可以得出Ph=A,这个公式适用于当重量为P的物体升高高度为h的时候。
列表空格部分表示有关的量相乘不具有物理意义。