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前面两个小节介绍了如何不渡河就能够测出河面的宽度。这里将难度升级一下，假如你站在湖边，湖中间正好有一座小岛，如图34，现在问你个问题，你能够在不离开岸边的前提下，测量出这个小岛的长度吗？
图34 怎样测量小岛的长度？
事实上这个问题并不难回答，尽管等待测量的小岛不可接近，但是只要你能够灵活运用并升级前面提到的方法，这个问题还是非常简单的。
假如现在开始测量，要测量出小岛的长度AB，在岸上任意选择两个点P和Q，并钉两个木橛作为标志，然后在PQ的线上找出两个点M和N，如图35所示，使AM、BN两个方向和PQ方向垂直，这一点可以使用与前面同样的仪器来实现。在MN线的中点O处再打一个木橛，然后在AM的延长线上找出一点C，使从C点望去的时候，O点的木橛恰好遮住B点。同样，在BN延长线上找出一点D，使从D点望去的时候，O点的木橛恰好遮住小岛上的A点。这样，CD间的距离就是被测量小岛也就是AB的长度了。
图35 利用全等直角三角形的测距法
接下来我们来证明上面的计算方法。由图35我们可以得知，AMO和OND是两个直角三角形，MO和NO相等。另外角AOM和角NOD两个角也相等，因此这两个三角形是全等的，由此可知AO=OD。用同样的方法，我们可以得出BO=OC，现在再把两个三角形ABO和CDO比较一下，可知它们也是全等的，由此可以证明AB和CD是相等的。