正在生长着的大树的体积和重量

通过上一节的学习，你已经学会了一个万能公式，可以直接拿来测量砍下来的树干的体积，当然这个体积只是个近似值，测量时不用考虑它究竟是什么形状的几何体，不管是圆柱体还是圆锥体或者是圆台。

要实现这一点，就要测出四个值：树干的近似长度，它的近似上底面，近似下底面以及近似中间截面的面积。测出上、下底面的面积很简单，只需要测量出直径就可以了，但要测出中间截面，则需要借助一种叫量径尺的特殊设备，如图19所示，具体的测量方法如图20所示。

这里要思考一个问题，如果不借助量径尺，是否就真的无法测量了呢？

很多事情往往都是先出现问题然后再出现解决的办法，不借助量径尺，是否就没有办法了呢？答案显然不是，只需要用一条细绳量出树干中间截面的周长，除以 ，就可以得到这个圆的直径了。

这样计算出来的树干体积，它的精确度已经足够应付许多实际工作上的需要了。假设一个条件，还能将这个测量变得更简单。方法就是将树干当作圆柱计算，这样的话树干中间部分的直径就是这个圆柱的直径。当然这样会使精确度偏低，计算出来的结果会比实际值小12%左右。

还有一种方法，计算出来的值低于实际值2%~3%，就是将树干分段来计算，以每两米作为一段，将每一段看作一个圆柱，分别计算出体积，然后加到一起。这种方法会麻烦一些，但结果更准确。

上面提到的这几种方法对于长在地上的树是不适用的，因为需要爬到树上进行测量，所以这种方法明显不适合大片树林。在这种前提下，我们测量一棵树体积的近似值是客观环境所决定的。

如果职业森林工作者遇到这种情况，他们所采用的方法是利用“材积系数表”，如图21所示，根据表中的数值，你测量出齐胸高度，也就是130厘米处的树径值，因为在这个高度测量树的直径最为方便，那么你所测量的树的体积，实际上等于这一高度和直径的圆柱的体积的百分之几。这一点在图中一目了然。当然这个表中的数值对于不同形状、不同高度、不同种类的树是各不相同的，因为树干的形状不是固定不变的，甚至可以说是各种形态的，但幸运的是有规律可循，根据规律计算出来的差值并不大。对于松树和柏树这类近似笔直的树，这个数值在0.45到0.51之间，为方便可以取个中间值0.5。

因此，我们能够这样来测量长在地上的针叶树的体积，而不会出现重大的误差：以树高和齐胸的高度处测量出的树径来计算圆柱的体积，树干的实际体积就是它的一半。

上面测量的结果，只是一个近似值，但是它和树干的实际体积相差并不大，小的话约2%，大的话约10%。这个方法的使用范围比较有限，只能用于像松树这类笔直规整的大树，对于枝叶繁茂的大树，则不能使用这种计算体积的方法。

在这个条件下要估计长在地上的树干的重量就只差一步了。只要知道每立方米“新鲜的”松柏树干重600～700千克就足够了。

例如，你站在一棵柏树面前，测出了它的高度是28米，量出齐胸高度的树干周长是120厘米，换算成米也就是1.2米，那么这个圆柱的截面积大约就是11000平方厘米，换算成米也就是1.1平方米，树干的体积是 ×1.1×28≈15立方米。假设新鲜的柏树木材每立方米平均重650千克，那么15立方米的木料的重量大约是10000千克，也就是10吨。 QVioWdTPkFQ45AtAj+PU8rp22CDeozzRFt4AvR7XGFbqgqXf1ot1KEaIIr4+LmCk