奇异的影子

图10展现出一个奇怪的现象：人在太阳光中几乎没有影子。

但是这张照片拍摄的地点，并不在我们这里的纬度上，而是靠近赤道，并且时间是在太阳几乎垂直位于观察者头顶的时刻（即通常说的天顶）。

在我们这里的纬度上，太阳从来不会出现在天顶，我们不可能看到这样的画面。在我们这里，正午的太阳达到最高点是在6月22日，此时，太阳位于北回归线（北纬23.5°的纬线）所有区域的天顶上。半年后，即12月22日，太阳位于南回归线（南纬23.5°的纬线）所有区域的天顶上。这两条回归线之间的范围就是热带，正午的太阳一年会有两次出现在天顶，并且太阳在当地的照射刚好让所有的物体都没有影子，更为准确的说法是，这些物体的影子正好位于物体的正下方。

而表现极地的图11却正好相反。这张图很神奇，具有很强的启示性。人不能一下投射出6个影子，画图者想以此来直观展示极地太阳的特殊性：人的影子在一天内的长度都是相同的。原因就在于在一天内，极地的太阳，并不是像在我们这里一样（运动时与地平线之间有个角度），而是几乎与地平线平行。但是，画图者的错误在于与人的身高相比，他把影子画得太短了。如果影子是图中所示的长度，那么太阳的高度约为40°，太阳在极地不可能达到这样的高度——在极地，太阳的高度无论如何都不会超过23.5°。我们可以轻易算出，在极地，最短的影子应该不小于其投影物体高度的2.3倍。