如果你问化学家,为什么木材或者煤炭只有在高温时才能燃烧。他会告诉你,严格地讲,碳和氧的结合在任何温度下都可以发生,只不过低温的时候这一过程非常缓慢(即只有少量的分子参与反应),因此不能被我们观察到。根据化学反应速率的规律,温度每降低10℃,反应速度(参与反应的分子数量)会降低一倍。
我们将上述规律应用到木材与氧结合的反应中,即木材燃烧的过程中。假设火焰温度600℃时,每秒钟烧掉1克木材。20℃的条件下烧掉1克木材需要多少时间呢?我们已知,当温度降低580℃即58·10℃时,反应速率减小到原来的258分之一,即燃烧完1克木材需要258秒。
这么长的时间等于多少年呢?我们可以估算,而且不用把2连续乘57次,也不用查对数表。用下面的方法:
2 10 =1 024≈103。
因而,
即大约百亿亿的四分之一秒。一年大约有3千万秒,即3·107秒,所以
一百亿年!木材不发光不发热地燃烧要烧这么长时间才能烧完。
总之,木头、煤就算不点燃也能在常温中燃烧。打火器具的发明则使这个极其缓慢的过程加快了亿万倍。
若我们只根据一个特征来描述天气——有没有云层覆盖,即只分辨是晴朗还是阴天,那么你觉得天气变化不重复的星期会很多吗?
看上去好像并不多:好像只要在一两个月里,晴天阴天在一个星期里的组合方式就会出现完了;接下去就会重复出现之前已经出现过的组合方式。
尽管如此,我们还是来尝试清楚地算一算在这样的条件下能有多少种不同的组合方式。出乎意料的是,这是道题也要用到第五则运算。
那么,一周里晴天和阴天能有多少种不同的排列方式呢?
一周的第一天要么是晴朗,要么是阴天。也就是说有两种“组合”
前两天则可能有以下几种排列方式:
晴天和晴天
晴天和阴天
阴天和晴天
阴天和阴天
两天里总共有2 2 种不同排列方式。三天的话则是前两天的四种排列方式再与第三天两种方式组合;所有的组合方式就有:
2 2 ×2=2 3 。
四天的排列方式有:
2 3 ×2=2 4 。
五天则有2 5 种,六天有2 6 种,最后,一周有2 7 =128种排列方式。
由此得出,一周里晴阴变化有128种。那么过了128周后,即128×7=896天就一定会重复之前出现过的组合;当然,也可能这之前就出现重复了,但是896天是必然发生重复的期限。反过来说:可能整整两年时间里,或者更长(2年又166天)没有一个星期的天气与另外一个星期是一样的。