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为了使你确信，用乘方来表示大数让实际计算变得多么简便，我们来做这样一道题：算一算地球的质量是空气的质量的多少倍。
空气作用于地面的压力约每平方厘米一千克。这意味着支撑在1平方厘米上的大气柱的重量为1千克。地球的整个大气层可以看作由这些空气柱组成；地球表面有多少平方厘米就有多少这样的柱子；有多少柱子整个大气就有多重。查阅资料后，我们得知地球的面积为51 000万平方千米，即51·10 7 平方千米。
现在换算一下每平方千米里有多少平方厘米。1千米有1 000米，每米有100厘米，即10 5 厘米，而一平方米则包含（10 5 ） 2 =10 10 平方厘米。因此整个地球表面为
51·10 7 ·10 10 =51·10 17 （平方厘米）
地球的大气就有这么多千克。单位转换成吨得到：
51·10 17 ÷1 000=51·10 17 ÷10 3 =51·10 17-3 =51·10 14 。
地球的质量为
6·10 21 吨，
为了确定地球比大气重多少，我们算出比值：
6·10 21 ÷51·10 14 ≈10 6 ，
即大气的质量约为地球质量的一百万分之一。