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现在我们来看牛顿那一道关于牛吃草的题，刚才那道题正是以它为样本改编的。
其实，这道题也不是牛顿自己想出来的，而是人民大众进行数学探索的产物。
“三片牧场的草均匀地生长，它们的面积分别是：
公顷，10公顷和24公顷。第一片牧场的草能供12头牛吃4周，第二片能供21头牛吃9周，第三片牧场能供多少头牛吃18周？”
引入一个辅助的未知数y，用来表示1公顷草地一周的生长率（新长出的草占初始草量的比率）。第一片牧场一周的生长率为
，而4周后就是初始时1公顷草地草量的
。这就好比原来的牧场扩大后变成了：
公顷。换句话说，牛吃掉了覆盖了
公顷的牧场的草。一周12头牛则吃了这么多草的四分之一，而一头牛一周则吃这么多草的
公顷。
同样的方法，用给出的第二片牧场的数据来表示一头牛一周吃掉的草的面积：
1公顷草地1周新长出的草量=y
1公顷草地9周新长出的草量=9y
10公顷草地9周新长出的草量=90y
9周供21头牛吃的草所覆盖的面积为
10 + 90y
公顷，够一头牛一周吃的草的面积为
公顷。两种情况下牛吃草的速率应该相同：
解方程，得
现在确定可供一头牛吃一周的草的面积：
公顷。最后回到题目的问题。设牛的数量为x，得到：
解得，x=36。第三片牧场可供36头牛吃18周。