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让我们来尝试一下深入探究这个让人费解的问题，为什么有的数三层叠放可以变成巨大的数值，而另一些数又不能？
三个相同的数，不使用运算符号，怎么写才能最大？
我们用字母a来表示个位数，a 10a+a ，也就是a 11a 符合2 22 、3 33 、4 44 的写法。
三层叠放的写法概括起来是这样：
。
我们来看看，a取什么值的时候后一种写法比前一种表示的数更大。因为两种表达方式是底数相同的幂，那么指数越大的数值就越大。什么时候
a a >11a？
不等式两边同时除以a。得到
a a-1 >11
很容易看出，只有当a大于3的时候，a a-1 才大于11，因为
4 4-1 >11，
而且
3 2 和2 1
小于11。
现在我们就清楚为什么在解题时会出现例外了：2和3应该采用一种写法，4以及4以上的数则应该采用另外一种。