2.4 附着性能对动力性的影响

汽车直线行驶除了应满足式（2-14）以外，还受到路面附着条件的制约。式（2-14）只是汽车行驶的必要条件，还不是充分条件。因为汽车作用在驱动轮上的切向反作用力受到车轮与路面之间的附着力 F _φ 的限制，即切向反作用力不能大于或至多只能等于车轮与路面的附着力：

若此条件被破坏时，车轮将发生滑移或滑转。式（2-24）是汽车运动的另一必要条件，也称为汽车运动的附着条件。

2.4.1 汽车行驶的附着条件

增加发动机转矩及增大传动比，可以增大驱动力。但驱动力达到路面可能给出的最大切向力，即附着力 F _φ 时，驱动轮会出现滑转现象，汽车不能前进。附着力是路面对驱动轮切向反力的极限值，以FR（发动机前置后轮驱动）汽车为例，在硬路面上，它与驱动轮法向反作用力 F _Z2 成正比，即

驱动轮地面法向反作用力与汽车的总体布置、行驶状况及道路的坡度有关。式中， φ 为附着系数，它与路面的种类和状况、车轮运动状况、胎压及花纹有关，行驶车速对附着系数也有影响。

在一般动力性分析中只取附着系数的平均值，见表2-12。

硬路面的接触强度大，地面的坚硬及微小的凸起物和轮胎表面的机械啮合作用等，使轮胎与地面之间产生较大的附着力，故附着系数较大。潮湿的路面和微观凸凹、被污秽、灰尘所填的路面，附着系数下降。

轮胎气压对附着系数有较大的影响，在干燥的硬路面上，降低轮胎的气压，轮胎与路面微观不平处的啮合面积增大，使附着系数加大。在潮湿的硬路面上，适当提高轮胎气压，可以提高对路面的单位压力，有利于挤出接触处的水分，使附着系数提高。此外，在硬路面上行驶的汽车，胎面花纹做成浅而细的形状，可以增强胎面与路面上微观突起物间的啮合作用，有利于提高附着系数。在软路面上行驶的汽车，胎面花纹做成粗而深的花纹，可增大嵌入轮胎花纹内的土壤的剪切断面，达到提高附着系数的目的。轮胎花纹做成具有良好的排水功能的形状，提高汽车在潮湿路面上的附着系数。

行驶车速对附着系数也有影响。在硬路面上，车速增加时，轮胎来不及与路面微小凸起部分很好啮合，附着系数下降。雨天在硬路面上行驶，车速提高时，轮胎与路面间的水不易被挤出，使附着系数显著下降。在松软路面上行驶的汽车，由于汽车车速的提高，车轮的作用力很容易破坏土壤的结构，造成附着系数也下降。

应当明确，附着力并不是汽车受到的一个力，它只是路面给车轮切向力的极限值。当地面切向力达到此值时，驱动轮将产生滑转，汽车不能行驶，因此，汽车行驶应满足的第二个条件——附着条件为（对于后轮驱动的汽车）：地面作用在驱动轮上的切向反力小于驱动轮的附着力

而 f ＜＜ φ （ f 远小于 φ ），所以式（2-26）可近似为

式中 F _Z2 φ ——作用于所有驱动轮上的地面法向反作用力。联立式（2-13）、式（2-14）和式（2-27）得汽车行驶的驱动与附着条件为

这就是汽车行驶的必要与充分条件。

式（2-26）可以写成

式中 ——后轮驱动汽车驱动轮的附着率 C _φ2 ，即

对于前轮驱动汽车，其前驱动轮的附着率亦不能大于地面附着系数，即

汽车在直线行驶过程中如果丧失附着性能，不仅仅是汽车的动力性能下降，安全性能也会受到影响。由附着条件可知，附着系数和切向反力是关键。

切向反力主要受到发动机转矩、行驶阻力及制动力的影响，要控制切向反力来控制汽车的附着性能，有经验的驾驶人也可以做到。如在冰雪路面上起步的时候，只要用最低挡位起步就容易打滑，原因是低挡位的切向反力非常大，导致附着率超过路面附着系数，即

式中 i _g1 ——变速器Ⅰ挡的传动比。

起步过程中，驱动轮的严重滑转会加剧轮胎的磨损。因此，有经验的驾驶人往往用较高的挡位起步，如用Ⅱ挡位甚至Ⅲ挡位起步，则

式中 i _g2 ——变速器Ⅱ挡传动比，由于 i _g2 ＜ i _g1 ，故 C _φ2 下降，可有 C _φ2 ＜ φ ，达到附着条件，可起步。

现代汽车电子控制发展比较迅速，装用TCS（ASR）驱动力控制系统，通过对驱动轮作用制动力矩 T _br2 控制起步过程的 F _X1 ，从而顺利起步，见式（2-32）

式中 T _br2 ——制动力矩，必要时通过汽车制动系统施加。

2.4.2 汽车加速上坡的受力分析

汽车的附着力取决于附着系数以及地面作用于驱动轮的法向反作用力。

（1）驱动轮地面法向反作用力 驱动轮地面法向反作用力与汽车的总体布置、车身形状、行驶状况及道路的坡度有关。

图2-22画出了汽车加速上坡时的受力图。

图中， G 为汽车重力； α 为道路坡度角； h _g 为汽车质心高； F _W 为空气阻力； T _f1 、 T _f2 为作用在前、后轮上的滚动阻力矩； T _jW1 、 T _jW2 为作用在前、后车轮上的惯性阻力矩； F _ZW1 、 F _ZW2 为作用于车身并位于前、后轮接地点上方的空气升力； F _Z1 、 F _Z2 为作用在前、后轮上的地面反作用力； F _X1 、 F _X2 为作用在前、后轮上的地面切向反作用力； L 为汽车轴距； a 、 b 为汽车质心至前、后轴的距离。

若将作用在汽车上的各个力对前、后轮及道路接触面中心取矩，则得：

由于 F _W 与 F _ZW1 、 F _ZW2 均是在风洞试验中实际测得的，在式（2-33）中不能再计入 F _W 对前后轮与接触面中心的矩。

从式（2-33）可以看出，前、后轮的地面反作用力由四个部分构成：静态轴荷的法向反作用力、动态分量、空气升力及滚动阻力矩产生的地面反作用力。滚动阻力矩产生的部分比较小，往往可以忽略不计。

1）静态轴荷的法向反作用力：即汽车重力分配到前、后轴的分量产生的地面法向反作用力，分别为

可见，静态轴荷主要由车辆的设计参数及坡度角所决定。

2）动态分量：即加速过程中产生的惯性力、惯性力矩造成的地面法向反作用力。分别为

平移质量的惯性力为 ；旋转轴线垂直于汽车纵向垂直平面的旋转质量惯性阻力矩，即车轮的惯性力矩 与横置发动机飞轮的惯性力矩 （曲轴旋转方向与车轮旋转方向一致时取“+”号）。

可见，汽车上坡加速过程中，后轴轴荷增加，前轴轴荷减小，称为轴荷转移，转移量主要取决于平移惯性力和旋转质量惯性力矩。

3）空气升力：由于气流经过车顶部与车底部的流速不同，车顶与车底之间存在着空气的压力差，产生了作用于汽车的空气升力。为了研究方便，常常将空气升力分解成作用于前、后轮接地点的前、后空气升力，通过试验确定了前后升力系数 C _Lf 、 C _Lr 来计算前后升力

式中 A ——迎风面积，即为汽车行驶方向的投影面积，单位为m ² ；

ρ ——空气的密度，单位约为1.29kg/m ³ ；

u _r ——空气的流速。

（2）作用在驱动力上的地面切向反作用力 切向反作用力最大值出现在汽车加速爬坡的工况，以下将在此工况下进行分析。

如图2-23所示将整车分解为车身、驱动轮（前轮）、从动轮（后轮）三部分，分别分析其受力。给定车辆参数、坡度、车速和加速度，可以算出从动轮受到的阻力、车身受到的阻力，这些阻力都需要由驱动轮上的地面切向反力克服，剩余部分用于车辆加速。图2-23中， G _W1 、 G _W2 为驱动轮、从动轮的重力； m ₁ 、 m ₂ 为驱动轮、从动轮的质量； W _B 为车身重力； m _B 为车身质量； F _p1 、 F _p2 为驱动轴、从动轴作用于驱动轮，从动轮的平行于路面的力； T _jw1 、 T _jw2 为作用于前后轮上的惯性阻力偶矩； T _f1 、 T _f2 为作用在前后轮上的滚动阻力偶矩； 为半轴作用于驱动轮上的转矩； F _Z1 、 F _Z2 为作用于前后轮上的地面法向作用力； F _X1 、 f _X2 为作用在前、后轮上的地面切向反作用力； L 为汽车轴距； a' ， b' 为汽车质心至前、后轴的距离。

由从动轮的受力图有

因为 T _jW2 很小，可忽略不计

F _X2 = F _f2

所以

由车身的受力图有

将 F _P2 = F _f2 + G _W2 sin α + 代入式（2-36），得

将 F _P1 = F _f2 + F _W +( W _B + G _W2 )sin α +( m _B + m ₂ ) 代入式（2-36），得

当汽车由前轮驱动时，有

同理，当汽车由后轮驱动时，有

式中 。

2.4.3 汽车加速行驶工况对附着性能的影响

由于加速时产生轴荷的转移，汽车的附着性能发生变化，汽车的动力性能也发生变化。在现实中常常需要讨论前驱车、后驱车、四驱车的加速能力，就需要了解在加速过程中汽车附着性能的变化。

汽车的附着性能可以通过附着率来衡量。附着率是指汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数。不同的直线行驶工况，要求的最低附着系数是不一样的。在较低行驶车速下，用低挡加速或上坡行驶，驱动轮发出的驱动力大，要求的附着系数大，如果此时路面的附着系数达不到附着率的要求，汽车会出现打滑。此外，在水平路段以极高车速行驶时，由于受到空气升力的影响，要求的附着系数也大。附着率可以由法向反力和切向反力计算得到。

（1）加速、上坡行驶时的附着率

对于后轮驱动汽车，其后驱动轮的附着率为

上坡时，可以忽略空气阻力和滚动阻力，将 代入式（2-39），得

令 ，此式可以理解为包含加速阻力在内的等效坡度，则

C _φ2 为加速上坡行驶时要求的地面附着系数。换言之，当给定路面的附着系数时，汽车能通过的最大等效坡度为

同理可得，当汽车由前轮驱动时，前轮的附着率为

一定附着系数的路面，能通过的等效坡度为

如果 a = b ，显然，后驱车的等效坡度更大。意思是说，后驱车在加速上坡的能力比前驱车要好。

对于四驱车而言，前后驱动轮的动力分配是根据中央差速器的结构所决定的。若令后轴的转矩分配系数为

式中 T _t1 ——前驱动轴的驱动转矩；

T _t2 ——后驱动轴的驱动转矩。

如果是前轮驱动汽车，则 ψ =0；如果是后轮驱动汽车， ψ =1。四驱车BMW325 i为0.63。

根据 ψ 值，在忽略滚动阻力、空气阻力与旋转质量影响后，可以确定前、后轮的切向反作用力为

故前、后驱动轮的附着率分别为

如果前、后轮驱动力可以根据运动状况自动调节，同时达到附着力极限，则全部附着力均可转化为驱动力，有

即 q = φ ，此时等效坡度等于地面附着系数。

图2-24给出了前驱动轮、后驱动轮和四轮驱动汽车的等效坡度与地面附着系数的关系曲线。从图中可以看出来，四轮驱动汽车的等效坡度（即加速与上坡能力）大大超过单轴驱动汽车。注意：“锁定的四轮驱动”就是“前、后轮驱动力可以根据运动状况自动调节”。

（2）高速行驶时的附着率 汽车在良好道路上高速行驶时，道路的坡度和汽车加速度均很小。令 i =0， ，则由式（2-39）可以求得高速行驶时后轮驱动汽车的后驱动轮附着率为

图2-25给出了一紧凑型后轮驱动轿车后驱动轮地面切向反力、法向反作用力、附着率与车速的关系曲线。图中的法向反作用力与附着力是按三种空气升力系数求得的，即后升力系数分别为0.28、0.15、0。

按“附着率不超过附着系数”，可以精确定量求解附着问题；但计算较烦琐，而且需要较多的车辆结构参数。在某些允许粗略估算的场合，可以采用简化的模型：“驱动力不超过驱动轮的附着力”。以后轮驱动为例，估算公式为

此估算公式略偏于安全。

任务实施

任务引入